«Обобщённые координаты»

независимые между собой параметры q_i (r = 1, 2,..., s) любой размерности, число которых равно числу s степеней свободы механич. системы и которые однозначно определяют положение системы. Закон движения системы в О. к. даётся s уравнениями вида q_i = q_i (t), где t — время. О. к. пользуются при решении многих задач, особенно когда система подчинена связям, налагающим ограничения на её движение. При этом значительно уменьшается число уравнений, описывающих движение системы, по сравнению, например, с уравнениями в декартовых координатах (см. Лагранжа уравнения в механике). В системах с бесконечно большим числом степеней свободы (сплошные среды, физические поля) О. к. являются особые функции пространственных координат и времени, называются потенциалами, волновыми функциями (См. Волновая функция) и т.п.

ОБОБЩЕННЫЕ КООРДИНАТЫ - независимые между собой параметры qi (i=1, 2, ..., s) любой размерности, число s которых равно числу степеней свободы механической системы и которые однозначно определяют положение системы в пространстве.

generalized coordinates

generalized coordinates, joint coordinates

ОБОБЩЁННЫЕ КООРДИНАТЫ

независимые параметры qi (i=1, 2,..., s) любой размерности, число к-рых равно числу s степеней свободы механич. системы и к-рые однозначно определяют положение системы. Закон движения системы в О. к. даётся s ур-ниями вида qi=qi(t), где t — время. О. к. пользуются при решении мн. задач, особенно когда система подчинена связям, налагающим ограничения на её движение. При этом значительно уменьшается число ур-ний, описывающих движение системы, по сравнению, напр., с ур-ниями в декартовых координатах (см. ЛАГРАНЖА УРАВНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ). В системах с бесконечно большим числом степеней свободы (сплошные среды, физ. поля) О. к. являются особые функции пространственных координат и времени, наз. потенциалами, волн. функциями и т. п.

обобщённые координа́ты

независимые между собой параметры qi (i = 1, 2, ..., s) любой размерности, число s которых равно числу степеней свободы механической системы и которые однозначно определяют положение системы в пространстве.

* * *

ОБОБЩЕННЫЕ КООРДИНА́ТЫ, независимые между собой параметры q_i (i=1, 2,..., s) любой размерности, число s которых равно числу степеней свободы(см. СТЕПЕНИ СВОБОДЫ) механической системы и которые однозначно определяют положение системы в пространстве.

в механике - независимые между собой параметры q_i, q₂,..., q_s, к-рые однозначно определяют положение механич. системы в пространстве, а их число s равно числу степеней свободы системы. О. к. особенно удобны при рассмотрении движения систем, подчинённых связям механическим. Закон движения системы в О. к. задаётся соответствующими числу степеней свободы ур-ниями вида q_i = q_i (, где t - время.

generalized coordinates, joint coordinates

coordinate generalizzate

узага́льнені координа́ти

узага́льнені координа́ти

независимые между собой параметры q_i (i: = 1, 2,..., s) любой размерности, число s к-рых равно числу степеней свободы механич. системы и к-рые однозначно определяют положение системы в пространстве.