«Сравнение»

I

Сравне́ние (математическое)

соотношение между двумя целыми числами а и b, означающее, что разность а — b этих чисел делится на заданное целое число т, называемое модулем С.; пишется а ≡ b (mod т). Например, 2 ≡ 8 (mod 3), т. к. 2—8 делится на 3. С. обладают многими свойствами, аналогичными свойствам равенств. Например, слагаемое, находящееся в одной части С., можно перенести с обратным знаком в другую часть, т. е. из a + b ≡ с (mod т) следует, что а ≡ с — b (mod т). С. с одним и тем же модулем можно складывать, вычитать и умножать, т. е. из а ≡ b (mod т) и с ≡ d (mod т) следует, что а + с ≡ b + d (mod т), а — с ≡ b—d (mod т), ас ≡ bd (mod т). Далее, обе части С. можно умножать на одно и то же целое число, обе части С. можно разделить на их общий делитель, если последний взаимно прост с модулем. Если же общий наибольший делитель числа, на которое делят обе части С., и модуля т есть d, то после деления получают С. по модулю m/d. В теории чисел рассматриваются методы решения различных С., т. е. методы отыскания целых чисел, удовлетворяющих С. того или иного вида. Если число х является решением некоторого С. по модулю т, то любое число вида х + km (k — целое число) также является решением этого С. Совокупность чисел вида х + km (k = ...,—1, 0,1,...) называется классом по модулю т. Решения С. по модулю т, принадлежащие к одному и тому же классу по модулю т, не считаются различными, так что числом решений С. по модулю т называется число решений, принадлежащих к различным классам по модулю т. С. первой степени с одним неизвестным всегда может быть приведено к виду ax ≡ b (modm). Оно не имеет решений, если b не делится на общий наибольший делитель а и т, который обозначим d, и имеет d решений, если b делится на d. Теория квадратичных вычетов (См. Квадратичный вычет) и степенных вычетов (См. Степенной вычет) по модулю т есть теория С. вида соответственно x² ≡ a (mod т) и xⁿ ≡ a (mod т). Понятие С. для целых чисел может быть обобщено, а именно: можно говорить о сравнимости двух элементов кольца (См. Кольцо) по Идеалу.

Лит.: Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972; Хассе Г., Лекции по теории чисел, пер. с нем., М., 1953.

Сравне́ние

акт мышления, посредством которого классифицируется, упорядочивается и оценивается содержание бытия и познания; в С. мир постигается как «связное разнообразие». Акт С. состоит в попарном сопоставлении объектов с целью выявления их отношений; при этом существенны условия, или основания, С. — признаки, которые как раз и детерминируют возможные отношения между предметами.

С. имеет смысл только в совокупности «однородных» предметов, образующих Класс. Сравнимость предметов в классе (tertium comparationis) осуществляется по признакам, существенным для данного рассмотрения, при этом предметы, сравнимые по одному основанию, могут быть несравнимы по другому. Так, все люди сравнимы по возрасту, но, например, по отношению «быть старше» сравнимы не все.

Простейший важнейший тип отношений, выявляемых путём С., — это отношения тождества (См. Тождество) (равенства (См. Равенство)) и различия. С. по этим отношениям, в свою очередь, приводит к представлению об универсальной сравнимости, т. е. о возможности всегда ответить на вопрос, тождественны предметы или различны. Предположение об универсальной сравнимости иногда называют абстракцией сравнимости; последняя играет важную роль в классической математике, особенно в множеств теории (См. Множеств теория).

С. по отношениям порядка обычно связывается с иерархическими классификациями предметов, а С. по свойствам — с классификациями иного рода — с т. н. разбиениями на классы абстракции (см. Абстракции принцип).

Лит.: Новосёлов М. М., О некоторых понятиях теории отношений, в кн.: Кибернетика и современное научное познание, М., 1976.

М. М. Новосёлов.

Сравне́ние

категория стилистики и поэтики, образное словесное выражение, в котором изображаемое явление уподобляется другому по какому-либо общему для них признаку с целью выявить в объекте С. новые, важные для субъекта речи свойства. Например, уподобление (сопоставление) «Безумье вечное поэта — Как свежий ключ среди руин...» (В. Соловьев) косвенно вызывает представление о незатухающем «биении» и «бесконечной» живительности поэтического слова на фоне «конечной» эмпирической реальности. С. включает в себя сравниваемый предмет (объект С.), предмет, с которым происходит сопоставление (средство С.), и их общий признак (основание С.). Ценность С. как акта художественного познания в том, что сближение двух разных предметов помогает раскрыть в объекте С., кроме основного признака, также ряд дополнительных признаков, и это обогащает художественное впечатление. С. широко используется в фольклоре и поэзии; оно может выполнять изобразительную («И кудри их белы, как утренний снег над славной главою кургана...» — А. С. Пушкин), выразительную («Прекрасна, как ангел небесный...» — М. Ю. Лермонтов) функции или совмещать их обе. Обычной формой С. служит соединение двух его членов при помощи союзов «как», «словно», «подобно», «будто» и т. д. Ср. Метафора.

В. В. Курилов.

1. сравне́ние;
2. сравне́ния;
3. сравне́ния;
4. сравне́ний;
5. сравне́нию;
6. сравне́ниям;
7. сравне́ние;
8. сравне́ния;
9. сравне́нием;
10. сравне́ниями;
11. сравне́нии;
12. сравне́ниях.

СРАВНЕ́НИЕ, -я, ср.

1. см. сравнить.

2. Слово или выражение, содержащее уподобление одного предмета другому, одной ситуации другой. Остроумное с.

• По сравнению с кем (чем), предл. с твор. сравнительно, сравнивая, сопоставляя кого-что-н. с кем-чем-н. Вырос по сравнению с прошлым годом. По сравнению с другими он достаточно начитан.

В сравнении с кем (чем), предл. с твор. то же, что по сравнению с кем-чем-н.

-я, ср.

1.

Действие по знач. глаг. сравнить.

Сравнение славянских языков с германскими.

□

[Лариса:] Сами по себе вы что-нибудь значите, вы хороший, честный человек; но от сравнения с Сергеем Сергеичем вы теряете все. А. Островский, Бесприданница.

2.

Выражение, фраза, в которых один предмет уподобляется другому.

Все мы, как Полоний в «Гамлете», решили, что облака напоминали именно эти паруса и что лучшего сравнения никто из нас не приищет. Тургенев, Первая любовь.

Говорил он складно, пересыпая свою речь пословицами и неожиданными сравнениями. Новиков-Прибой, Капитан 1-го ранга.

- степени сравнения

в сравнении{ с кем-чем} по сравнению {с кем-чем}

сравнительно, если сравнить с кем-, чем-л.

СРАВНЕ́НИЕ, сравнения, ср.

1. Действие по гл. сравнить-сравнивать¹. Сравнение копии с подлинником. Это не поддается сравнению.

|| Результат этого действия - названные, указанные черты сходства. Неудачное сравнение. Остроумное сравнение. Какое тут может быть сравнение?

2. Фигура образной речи - уподобление одного предмета другому. Народная поэзия изобилует сравнениями.

❖

ср.

1.

процесс действия по гл. сравнить (от сравнивать I 1.)

2.

Образное выражение, в котором одно явление, предмет, лицо уподобляется другому.

СРАВНЕНИЕ - соотношение между двумя целыми числами a и b, означающее, что разность a - b этих чисел делится на заданное целое число m, называемое модулем сравнения; пишется a ? b (mod m). Напр., 2 ? 8(mod

3), т. к. 2 - 8 делится на 3.

ср.
1) comparison;
compare проводить сравнение ≈ to make a comparison выдержать сравнение ≈ bear comparison with, stand comparison with по сравнению вне сравнения
2) (фигура речи) simile
3) грам. степени сравнения ≈ degree of comparison ∙ не идет ни в какое сравнение, не выдерживает никакого сравнения, не поддается никакому сравнению (с кем-л./чем-л.) ≈ it cannot be compared (with)сравнени|е - с.
1. comparison;

2. (фигура речи) simile;
степени ~я грам. degrees of comparison;
в ~и, по ~ю с кем-л., чем-л. in comparison with smb., smth.;
значительное увеличение по ~ю с прошлым годом considerable increase compared with last year;
не идёт ни в какое ~ с кем-л., чем-л. it cannot be compared with smb., smth., there can be no comparison between smb., smth.;
вне всякого ~я beyond/out of all comparison.

comparison, match, matching

n.comparison, congruence, matching; сравнение монет, matching coins

с

1)Vergleich m; Vergleichung f(сопоставление)

в сравнении, по сравнению с кем-либо ( с чем-либо ) — im Vergleich zu, verglichen mit; gegenüber(ставится обычно после управляемого существительного, всегда после управляемого местоимения)

по сравнению с тобой — im Vergleich zu dir, dir gegenüber

вне сравнения — unvergleichlich, nicht zu vergleichen

для сравнения — zum Vergleich

не идти ни в какое сравнение — sich nicht messen können(непр.)(с кем-либо, с чем-либо - mit)

2)

степени сравнения грам. — Steigerungsstufen f pl

изменение по степеням сравнения — Steigerung f, Komparation f

сравнение с 1. Vergleich m 1a; Vergleichung f c (сопоставление) в сравнении, по сравнению с кем-л. ( с чем-л.] im Vergleich zu, verglichen mit; gegenüber (ставится обычно после управляемого существительного, всегда после управляемого местоимения) по сравнению с тобой im Vergleich zu dir, dir gegenüber вне сравнения unvergleichlich, nicht zu vergleichen для сравнения zum Vergleich не идти ни в какое сравнение sich nicht messen können* (с кем-л., с чем-л. mit) 2.: степени сравнения грам. Steigerungsstufen f pl изменение по степеням сравнения Steigerung f, Komparation f

с.

comparaison f

удачное сравнение — comparaison heureuse

не идет в сравнение, ни в какое сравнение с... — ce n'est comparable à...

в сравнении с — en comparaison avec..., au regard de...

по сравнению с... — par rapport(или par comparaison) à...

вне сравнения — sans pareil

•
•

степени сравнения грам. — degrés m pl de comparaison

с.

comparación f (тж. лит.); símil m; parangón m(сопоставление)

в сравне́нии (по сравне́нию) с(+ твор. п.) — en comparación con; por lo que toca a

э́то не идет в сравне́ние (не поддается сравне́нию) с че́м-либо — esto no tiene punto de comparación con algo

вне сравне́ния — sin igual, sin par

•
•

сте́пени сравне́ния грам. — grados de comparación

с.

1)comparazione f, confronto m; paragone m, ragguaglio m

по сравнению, в сравнении (с +Т) — a comparazione, in / a paragone(con); rispetto a

вне сравнения — senza pari / confronto / paragone

не может быть никакого сравнения — non c'è paragone / confronto

это не выдерживает сравнения — questo non regge al paragone

2)

а)similitudine лингв.

б)грам.

сравне́ние

стилистический приём; уподобление одного явления другому, подчёркивающее их общий признак. Бывает простым, и тогда выражено оборотом со словами как, словно или будто: «Лениво и бездумно, будто гуляющие без цели, стоят подоблачные дубы, и ослепительные удары солнечных лучей зажигают целые живописные массы листьев, накидывая на другие тёмную, как ночь, тень…» (Н. В. Гоголь, «Сорочинская ярмарка»), – или косвенным, выражено существительным в форме творительного падежа без предлога: «Онегин жил анахоретом…» (А. С. Пушкин, «Евгений Онегин»). Часто в художественной речи сравнительные обороты в результате применения эллипса превращаются в метафоры.

СРАВНЕНИЕ

познават. операция, лежащая в основе суждений о сходстве или различии объектов; с помощью С. выявляются количеств. и качеств. характеристики предметов, классифицируется, упорядочивается и оценивается содержание бытия и познания. Сравнить — это сопоставить «одно» с «другим» с целью выявить их возможные отношения; посредством С. мир постигается как «связное разнообразие». При этом существенны условия, или основания, С.— признаки, которые детерминируют возможные отношения между предметами. В естеств. языках акт С. получает выражение в сравнит. степенях прилагательных и наречий, а в логич. языках — в предикатах порядка.

С. имеет смысл только в совокупности «однородных» предметов, образующих класс. С. предметов в классе (tertium comparationis) осуществляется по признакам, существенным для данного рассмотрения, при этом предметы, сравнимые по одному признаку, могут быть несравнимы по другому.

Простейший и важнейший тип отношений, выявляемых путём С.,— ато отношения тождества (равенства) и различия. С. по этим отношениям в свою очередь приводит к представлению об универсальной сравнимости, т. е. о возможности всегда ответить на вопрос, тождественны предметы или различны. Предметы наглядного опыта сравнимы всегда, но условие наглядности (наблюдаемости) существенно ограничивает теорию. Именно в теории типичны случаи, когда наглядное С. предметов невозможно и для их С. приходится прибегать к рассуждениям и, следовательно, к тем или иным абстракциям, на которых эти рассуждения основаны. Поэтому предположение об универсальной сравнимости иногда называют абстракцией сравнимости. Последняя, как правило, является нетривиальной гипотезой, принимаемой в рамках (и на основе) главных принципов теории.

Новоселов M. M., О некоторых понятиях теории отношений, в кн.: Кибернетика и совр. науч. познание М.. 1976.

СРАВНЕНИЕ

1.СРАВНЕ́НИЕ см. Сравня́ть.

2.СРАВНЕ́НИЕ;СРАВНЕ́НЬЕ, -я; ср.

1. к Сравни́ть. С. славянских языков с германскими. От сравнения с ним вы очень проигрываете.

2. Слово или выражение, содержащее уподобление одного предмета другому, одной ситуации - другой. Остроумное с. Неожиданное с.

◊ Степени сравне́ния (см. Сте́пень). Не идёт (ни) в (какое) сравне́ние; не поддаётся никакому сравне́нию; сравне́ния нет (не может быть) с кем-чем. Нельзя сравнивать с кем-, чем-л. в силу слишком большого отличия или явных преимуществ одного перед другим.

◁ В сравне́нии; по сравне́нию с кем-чем. в зн. предлога. Сравнительно, сравнивая, сопоставляя кого-, что-л. с кем-, чем-л. Он очень много читает в сравнении с другими детьми. Здесь ничего не изменилось по сравнению с прошлым годом.

* * *

соотношение между двумя целыми числами a и b, означающее, что разность а-b этих чисел делится на заданное целое число m, называется модулем сравнения: пишется а≡b (mod m). Например, 2≡8 (mod 3), т. к. 2-8 делится на 3.

* * *

СРАВНЕ́НИЕ, соотношение между двумя целыми числами a и b, означающее, что разность a — b этих чисел делится на заданное целое число m, называемое модулем сравнения; пишется a є b (mod m). Напр., 2 є 8(mod 3), т. к. 2 — 8 делится на 3.

- соотношение между целыми числами а и и вида a=b+mk, означающее, что их разность а-b делится на заданное целое положительное число т, наз. модулем сравнения; при этом аназ. вычетом целого числа bпо модулю т. Для выражения сравнимости чисел аи bпо модулю тупотребляется символ

Если разность а-b не делится на т, то a и bназ. несравнимыми по модулю ти для выражения несравнимости аи bупотребляется символ

Наличие С. эквивалентно тому, что аи b имеют одинаковые остатки при делении на т.

Отношение сравнимости по фиксированному модулю m является отношением эквивалентности: оно рефлексивно, т. к. симметрично, т. к. из следует и транзитивно, т. к. из и следует, что Тем самым отношение разбивает множество всех целых чисел на непересекающиеся классы эквивалентности А, В, С,... Два целых числа лежат в одном и том же классе тогда и только тогда, когда они сравнимы по модулю т. Эти классы наз. классами вычетов по модулю т. Каждое целое число сравнимо по модулю тлишь с одним из чисел 0, 1,..., т -1; числа 0, 1,..., т-1 лежат в различных классах, поэтому имеется в точности . классов вычетов, а числа 0, 1,..., т-1 образуют множество представителей этих классов. Любое множество из тцелых чисел, взятых по одному из каждого класса вычетов, наз. полной системой вычетов по модулю т.

С. с одним и тем же модулем можно складывать, вычитать и перемножать подобно обычным равенствам, т. е. из

и

следует, что

и

Обе части С. можно умножить на одно и то же целое число, обе части С. можно разделить на их общий делитель, если последний взаимно прост с модулем С. Если же общий делитель числа, на к-рое делятся обе части С., и модуля С. тесть d, то после деления на dполучается С. по модулю m/d.

Операции сложения, вычитания и умножения С. индуцируют подобные же операции над классами вычетов. Так, если . и bпроизвольные элементы из классов вычетов Аи В соответственно, то а+b всегда лежит в одном и том же классе вычетов, наз. суммой А+В классов Аи В. Аналогично определяется разность А-В и произведение Ах В двух классов вычетов Аи В. Классы вычетов по модулю тобразуют по сложению абелеву группу порядка т. Нулевым элементом этой группы является класс, состоящий из всех целых чисел, кратных числу т;обратным к классу Аявляется класс А, состоящий из всех элементов класса А, взятых со знаком минус. Более того, классы вычетов по модулю тобразуют кольцо относительно определенных выше операций сложения, вычитания и умножения.

Пусть F(x₁, x₂,..., х _п) - многочлен от ппеременных с целыми коэффициентами. Выражение вида

наз. алгебраическим сравнением. Решением сравнения (*) наз. всякий набор а ₁, а ₂,..., а _n целых значений неизвестных x₁, x₂,..., х _п такой, что число F(a₁, а₂,..., а _п )сравнимо с нулем по модулю т. Если а _i, лежат соответственно в классах вычетов X_i по модулю т, то любой другой набор где также будет решением С. Поэтому принято наз. решением С. (*) также сам набор классов вычетов, представителями к-рых являются a₁, a₂,..., а _п. т. е. решение алгебраического уравнения F(x₁, x₂,..., х _п) =0вкольце классов вычетов по модулю т. При таком соглашении С. (*) будет иметь столько решений, сколько наборов классов вычетов полной системы по модулю тудовлетворяют уравнению .(x₁, x₂,..., х _п)=0. Аналогично определяется число решений С. более общего вида, а также систем С. С. 1-й степени

если авзаимно просто с т(что обозначается ( а, т)=1), имеет единственное решение. Классы вычетов по модулю т, элементы к-рых взаимно просты с т, образуют абелеву группу по умножению. Единицей этой группы является класс Е, содержащий число 1, и обратным к классу Аявляется класс А ^-1, содержащий решение x С.

Классы вычетов по модулю т, элементы к-рых взаимно просты с т, наз. приведенными классами, а любая система чисел, взятых по одному из каждого приведенного класса, наз. приведенной системой вычетов. Приведенная система вычетов состоит из элементов, где - Эйлера функция, указывающая количество чисел в множестве 1, 2,..., т, взаимно простых с т.

Строение мультипликативной группы приведенных классов вычетов по модулю тв значительной степени выясняют теоремы Эйлера и Ферма, показывающие, что порядок любого ее элемента делит величину

Теорема Эйлера. Если а и m взаимно просты, то

(см. Эйлера теорема).

Частный случай этой теоремы для простого модуля - теорема Ферма: если р - простое число и ане делится на р, то

(см. Ферма малая теорема).

Важным понятием для изучения мультипликативной группы приведенных классов вычетов является понятие первообразного корня по модулю т. При (a, m) = l существуют положительные целые с условием напр. Наименьшее из них наз. показателем, к-рому принадлежит число а по модулю т.

Числа, принадлежащие показателю (если такие существуют), наз. первообразными корнями по модулю т. Если g - первообразный корень по модулю ти пробегает полную систему вычетов по модулю то пробегает приведенную систему вычетов по модулю т. Таким образом, если (а, m)=1, то при нек-ром из множества 0, 1,..., имеет место С. Такое наз. индексом числа а по модулю т при основании gи обозначается символом ind a или, более точно, ind_g а. Свойства индекса во многом аналогичны свойствам логарифма. Первообразные корни существуют только для модулей т>1 вида где - простое число и - целое. В этих случаях мультипликативная группа приведенных классов вычетов по модулю тимеет наиболее простую структуру, являясь циклической группой порядка В остальных случаях группы приведенных классов вычетов устроены значительно сложнее.

Многие задачи теории чисел сводятся к вопросу о разрешимости или неразрешимости того или иного типа С. Ввиду этого теория С., впервые систематически изложенная К. Гауссом (см. [5]) и поставленная им в основу классической теории чисел, до сих пор является одним из основных средств при решении теоретико-числовых задач. В этой связи фундаментальное значение для теории чисел имеет исследование вопроса о числе решений алгебраич. С. Простейшим типом ал-гебраич. С. являются С. 1-й степени с одним неизвестным Полный ответ на вопрос о числе решений С. 1-й степени дает следующая теорема. Пусть (a, m)=d. Сравнение неразрешимо, если b не делится на d. При b, кратном d, С. имеет ровно dрешений.

Вопрос о разрешимости системы линейных С.

по простому модулю р>2 полностью решается в общей теории линейных уравнений над произвольными полями. Случай составного модуля можно свести к случаю простого модуля.

Следующим по сложности изучения видом алгебраич. С. c.одним неизвестным является двучленное сравнение

при ( а, т)=1.

Если С. имеет решения, то a наз. вычетом степени n по модулю т. В противном случае аназ. невычетом степени n по модулю т. В частности, при п=2 вычеты или невычеты называются квадратичными, при п=3 - кубическими, а при n=4 - биквадратичными.

Вопрос о числе решений С.

а (х)=0(mod m)

по составному модулю сводится к вопросу о числе решений С.

для каждого i=l, 2,..., s. Имеет место следующая теорема: если m₁,..., т _r - попарно взаимно простые целые положительные числа, то число . решений С. выражается через величины N_i, i= 1, 2,..., r, равные числу решений соответствующих С. по формуле В свою очередь, вопрос o числе решений С.

в основном сводится к вопросу о числе решений С. по простому модулю р. Основой для такого сведения служит следующая теорема: всякое решение сравнения единственным образом продолжается до решения сравнения если только формальная производная т. е. найдется единственное решение С. такое, что

Аналогичная ситуация имеет место и в случае алгебраич. С. от нескольких переменных, т. е. в невырожденных случаях вопрос о числе решений С. F(x₁,,..., х _п)=0(mod m) по составному модулю m редуцируется к вопросу о числе решений такого же С. по простому модулю.

Верхнюю границу для числа решений С. где дает теорема Лагранжа: число решений С. не превосходит степени многочлена f(x). Изучение вопроса о точном числе решений С. в общем случае встречает значительные трудности, и в этом направлении к настоящему времени (1984) получены лишь немногие результаты.

Утверждение теоремы Лагранжа перестает быть верным для составного модуля. Указанное специфическое свойство простых чисел объясняется тем, что классы вычетов но простому модулю р образуют поле (см. Сравнение по простому модулю). Другое специфическое свойство простых чисел, объясняемое тем же фактом, выражает Вильсона теорема.

При изучении квадратичных С.

по простому модулю ри для их приложений вводятся Лежандра символ и Якоби символ.

Алгебраич. С. по простому модулю с двумя неизвестными (и вообще с любым числом неизвестных)

можно трактовать как уравнения над простым конечным полем из рэлементов. Поэтому для их изучения наряду с методами теории чисел применяются методы теории алгебраич. функций и алгебраич. геометрии. Именно этими методами была впервые получена асимптотика вида

для числа N_p решений широкого класса С. Такая же асимптотика была впоследствии выведена методами теории чисел без выхода за рамки теории С. (см. [6]).

Об алгебраич. С. от многих неизвестных известно сравнительно мало. В качестве общего результата можно привести следующее (теорема Шевалле). Пусть F(x₁,,..., х _п) - многочлен с целыми рациональными коэффициентами, степень к-рого меньше п. Тогда число решений С.

делится на простое число р. Сильный результат в этом круге вопросов получен П. Делинем [9] (см. также [10]).

Большое значение имеет также исследование вопроса о числе решений С. на неполной системе вычетов. Систематич. решение этого вопроса было начато работами И. М. Виноградова (см. [4]). В качестве примера задач такого типа может служить задача о распределении квадратичных вычетов и невычетов во множестве 1, 2,..., р-1, связанная с изучением решений С. (см. Виноградова гипотезы, Распределение степенных вычетов и. невычетов).

Лит.:[1] Боревич Э. И., Шафаревич И. Р., Теория чисел, 2изд., М., 1972; [2] Венков Б. А., Элементарная теория чисел, М.-Л., 1937; [3] Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972; [4] Виноградов И. М., Избр. труды, М., 1952; [5] Гаусс К. Ф., Труды по теории чисел, пер. с нем., М., 1959; [6] Степанов С. А., лТр. Матем. ин-та АН СССР

comparison, match, matching

* * *

comparison

по сравне́нию с … — in comparison with …

с.

confronto m, paragone m

1) астр., матем.(действие) порівня́ння, (неоконч. д. - обычно) порі́внювання

- групповое сравнение

- сравнение строк

2) матем.(в теории чисел) конґруе́нція

- сравнение по модулю

•

- двучленное сравнение

1) астр., матем.(действие) порівня́ння, (неоконч. д. - обычно) порі́внювання

- групповое сравнение

- сравнение строк

2) матем.(в теории чисел) конґруе́нція

- сравнение по модулю

•

- двучленное сравнение

соотношение между двумя целыми числами а и b, означающее, что разность а - Ь этих чисел делится на заданное целое число т, наз. модулем С.: пишется a = b (mod т). Напр., 2 = 8 (mod3), т. к. 2-8 делится на 3.

- англ. comparison; нем. Vergleich. Познавательная операция, лежащая в основе суждений о сходстве или различии объектов, при помощи к-рой выявляются количественные и качественные характеристики предметов, признаки, детерминирующие возможные их отношения.

- познавательная операция, лежащая в основе суждений о сходстве или различии объектов, при помощи к-рой выявляются количественные и качественные характеристики предметов, признаки, детерминирующие возможные их отношения.

- англ. comparison; нем. Vergleich. Познавательная операция, лежащая в основе суждений о сходстве или различии объектов, при помощи к-рой выявляются количественные и качественные характеристики предметов, признаки, детерминирующие возможные их отношения.