«Волновая функция»

в квантовой механике, величина, полностью описывающая состояние микрообъекта (например, электрона, протона, атома, молекулы) и вообще любой квантовой системы (например, кристалла).

Описание состояния микрообъекта с помощью В. ф. имеет статистический, т. е. вероятностный характер: квадрат абсолютного значения (модуля) В. ф. указывает значение вероятностей тех величин, от которых зависит В. ф. Например, если задана зависимость В. ф. частицы от координат х, у, z и времени t, то квадрат модуля этой В. ф. определяет вероятность обнаружить частицу в момент tв точке с координатами х, у, z. Поскольку вероятность состояния определяется квадратом В. ф., её называют также амплитудой вероятности.

В. ф. одновременно отражает и наличие волновых свойств у микрообъектов. Так, для свободной частицы с заданным импульсом р и энергией E, которой сопоставляется волна де Бройля (См. Волны де Бройля) с частотой v= E/hи длиной волны λ = h/p (где h — постоянная Планка), В. ф. должна быть периодична в пространстве и времени с соответствующей величиной λ и периодом Т = 1/v.

Для В. ф. справедлив суперпозиций принцип (См. Суперпозиции принцип): если система может находиться в различных состояниях с В. ф. ψ₁, ψ₂.., то возможно и состояние с В. ф., равной сумме (и вообще любой линейной комбинации) этих В. ф. Сложение В. ф. (амплитуд вероятностей), а не вероятностей (квадратов В. ф.) принципиально отличает квантовую теорию от любой классической статистической теории (в которой справедлива теорема сложения вероятностей).

Для систем из многих одинаковых микрочастиц существенны свойства симметрии волновых функций, определяющие статистику всего ансамбля частиц. Подробнее см. Квантовая механикаи Статистическая физика (раздел Квантовая статистика).

В. И. Григорьев.

ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ (вектор состояния) - в квантовой механике основная величина, описывающая состояние системы и позволяющая находить вероятности и средние значения характеризующих ее физических величин. Квадрат модуля волновой функции равен вероятности данного состояния, поэтому волновую функцию называют также амплитудой вероятности.

ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ, в квантовой механике основная величина (в общем случае комплексная), описывающая состояние системы и позволяющая находить вероятности и средние значения характеризующих эту систему физических величин. Квадрат модуля волновой функции равен вероятности данного состояния. Исторически название "Волновая функция" возникло в связи с тем, что уравнение Шредингера для этой величины имеет вид волнового уравнения, учитывающего понятие волн Де Бройля.

wave function

wave function

ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ

в квантовой механике (амплитуда вероятности, вектор состояния), величина, полностью описывающая состояние микрообъекта (эл-на, протона, атома, молекулы) и вообще любой квант. системы.

Описание состояния микрообъекта с помощью В. ф. имеет статистический, т. е. вероятностный, хар-р: квадрат В. ф. даёт значение вероятностей тех величин, от к-рых зависит В. ф. Напр., если задана зависимость В. ф. y ч-цы от её координат х, у, z и времени t, то квадрат модуля В. ф.|y(x, у, z, t)|2 определяет вероятность нахождения ч-цы в момент времени t в точке с координатами х, у, z. Поскольку вероятность определяется квадратом y, В. ф. называют также амплитудой вероятности. Исторически назв. «В. ф.» возникло из-за того, что ур-ние, определяющее эту ф-цию (Шрёдингера уравнение), похоже на ур-ние, описывающее волн. процессы. В. ф. описывает не только распределение вероятностей нахождения микрообъекта в пр-ве, но и позволяет получать максимально полную, совместимую с принципами квант. механики информацию о любых физ. величинах, характеризующих эти микрообъекты.

Для В. ф. справедлив суперпозиции принцип: если система может находиться в разл. состояниях, описываемых В. ф. y1, y2,... и т. д., то возможно и состояние с В. ф., равной сумме (и вообще любой линейной комбинации) этих В. ф. Сложение В. ф. (амплитуд вероятностей), а не вероятностей (квадратов В. ф.) принципиально отличает квант. теорию от любой классич. статистич. теории, в к-рой для независимых событий справедлива теорема сложения вероятностей.

Для системы из мн. одинаковых (тождественных) микрочастиц существенны св-ва симметрии В. ф., определяющие статистику всего ансамбля ч-ц (см. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА).

При описании объектов, являющихся частью (подсистемой) нек-рой большой системы — термостата, вместо В. ф., к-рая здесь не может быть введена, следует пользоваться матрицей плотности (см. СМЕШАННОЕ СОСТОЯНИЕ).

ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ, в КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ - функция, позволяющая найти вероятность того, что квантовая система находится в некотором состоянии s в момент времени t. Обычно пишется: (s) или (s, t). Волновая функция используется в уравнении ШРЕДИНГЕРА.

см. Квантовая механика.

волнова́я фу́нкция

(амплитуда вероятности, вектор состояния), в квантовой механике основная величина, описывающая состояние системы и позволяющая находить вероятности и средние значения характеризующих её физических величин. Квадрат модуля волновой функции равен вероятности данного состояния, поэтому волновая функция называется также амплитудой вероятности.

* * *

ВОЛНОВА́Я ФУ́НКЦИЯ (вектор состояния), в квантовой механике основная величина, описывающая состояние системы и позволяющая находить вероятности и средние значения характеризующих ее физических величин. Квадрат модуля волновой функции равен вероятности данного состояния, поэтому волновую функцию называют также амплитудой вероятности.

wave function

* * *

wave function

funzione d'onda [ondulatoria]

хвильова́ фу́нкція

хвильова́ фу́нкція

комплексная функция, описывающая состояние квантовомех. системы и позволяющая находить вероятности и ср. значения характеризуемых ею физ. величин. Квадрат модуля В. ф. равен вероятности данного состояния, поэтому В.ф. наз. также амплитудой вероятности.