Большая Советская энциклопедия
δ-функция, δ-функция Дирака, δ(x), символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (сосредоточенная нагрузка, сосредоточенный заряд и т.д.). Д.-ф. может быть определена как плотность распределения масс, при которой в точке x = 0 сосредоточена единичная масса, а масса во всех остальных точках равна нулю. Поэтому полагают δ(x) = 0 при x ≠ 0 и δ(0) = ∞, причём
(«бесконечный всплеск» «единичной интенсивности»). Более точно, Д.-ф. называется обобщённая функция (См. Обобщённые функции), определяемая равенством
имеющим место для всех непрерывных функций φ(x).
В теории обобщённых функций Д.-ф. называют сам функционал, определяемый этим равенством.
Большой энциклопедический словарь
ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ - ?-функция Дирака, символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (нагрузка, заряд и т. п.). Дельта-функция - простейшая обобщенная функция; она характеризует, напр., плотность распределения масс, при котором в одной точке сосредоточена единичная масса, а любой интервал, не содержащий этой точки, свободен от масс.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
delta function, unit-impulse function
Англо-русский словарь технических терминов
delta-function
Энциклопедический словарь
де́льта-фу́нкция
(Δ-функция Дирака), символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (нагрузка, заряд и т. п.). Дельта-функция — простейшая обобщённая функция; она характеризует, например, плотность распределения масс, при котором в одной точке сосредоточена единичная масса, а любой интервал, не содержащий этой точки, свободен от масс.
* * *
ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯДЕ́ЛЬТА-ФУ́НКЦИЯ, d-функция Дирака, символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (нагрузка, заряд и т. п.). Дельта-функция — простейшая обобщенная функция(см. ОБОБЩЕННАЯ ФУНКЦИЯ); она характеризует, напр., плотность распределения масс, при котором в одной точке сосредоточена единичная масса, а любой интервал, не содержащий этой точки, свободен от масс.
Математическая энциклопедия
d-функция , d-функция Дирака, d(х),- функция, позволяющая записать пространственную плотность физич. величины (масса, заряд, интенсивность источника тепла, сила и т. п.), сосредоточенной или приложенной в точке апространства Rn. Напр., плотность точечной массы т, находящейся в точке а, записывается с помощью Д.-ф. в виде md(х-а). Д.-ф. может быть определена формальным соотношением
для любой непрерывной функции f(x). Аналогично можно определить производные d(k) (х). для Д.-ф.:
для класса функций f(x), непрерывных в Rn со своими производными f(k)>(x)до порядка квключительно. Часто используемые формальные операторные соотношения, выражающие свойства Д.-ф.:
и т. п., следует понимать в смысле данных выше определений, т. е. эти соотношения приобретают смысл лишь после интегрирования их с достаточно гладкими функциями. Таким образом, Д.-ф. не является обычной функцией в смысле классич. теории функций и определяется в теории обобщенных функций как сингулярная обобщенная функция, т. е. как непрерывный линейный функционал в пространстве бесконечно дифференцируемых финитных функций f(x), который сопоставляет f(x)ее значение в нуле: (d, f)= f(0).
В. Д. Кукин.
Большой энциклопедический политехнический словарь
. б-функция. б(х) (по назв. четвёртой буквы греческого алфавита), Дирака функция, - символ, часто употребляемый в матем. физике при решении задач, в к-рые входят сосредоточ. величины (сосредоточ. нагрузка, сосредоточ. заряд и т. д.). Д.-ф. можно определить как плотность распределения масс, при к-ром в точке х = 0 сосредоточена единичная масса, а во всех остальных точках масса равна нулю. Поэтому полагают б(х)= 0 всюду, кроме начала координат, где она имеет "бесконечный всплеск" [6(0) = со] "единичной оо интенсивности"
Русско-английский политехнический словарь
delta-function
* * *
де́льта-фу́нкция ж.(Dirac) delta function, unit impulse function
* * *
delta function
Dictionnaire technique russo-italien
ж.
funzione f delta
Русско-украинский политехнический словарь
= δ-фу́нкция де́льта-фу́нкція, δ-фу́нкція
Русско-украинский политехнический словарь
= δ-фу́нкция де́льта-фу́нкція, δ-фу́нкція
Естествознание. Энциклопедический словарь
(5-функция Дирака), символ, применяемый в матем. физике при решении задач, в к-рые входят сосредоточенные величины (нагрузка, заряд и т. п.). Д.-ф.- простейшая обобщённая функция; она характеризует, напр., плотность распределения масс, при к-ром в одной точке сосредоточена единичная масса, а любой интервал, не содержащий этой точки, свободен от масс. Введена П. Дираком в 1926.