Большая Советская энциклопедия
(греч. theorema, от theoréo — рассматриваю, исследую)
предложение некоторой дедуктивной теории (см. Дедукция), устанавливаемое при помощи Доказательства. Каждая дедуктивная теория (математика, многие её разделы, логика, теоретическая механика, некоторые разделы физики) состоит из Т., доказываемых одна за другой на основании ранее уже доказанных Т.; самые же первые предложения принимаются без доказательства и являются, таким образом, логической основой данной области дедуктивной теории; эти первые предложения называют Аксиомами.
В формулировке Т. различают условие и заключение. Например, 1) если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3, или 2) если в треугольнике один из углов прямой, то оба других — острые; в каждом из этих примеров после слова «если» стоит условие Т., а после слова «то» — заключение. В такой форме можно высказать каждую Т. Например, Т.: «всякий вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр, прямой», можно высказать так: «если вписанный в окружность угол опирается на диаметр, то он прямой».
Для каждой Т., высказанной в форме «если... то...». можно высказать ей обратную теорему (См. Обратная теорема), в которой условие является заключением, а заключение — условием. Прямая и обратная Т. взаимно обратны. Не всякая обратная Т. оказывается верной; так, для примера 1) обратная Т. верна, а для примера 2) — очевидно неверна. Справедливость обеих взаимно обратных Т. означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости заключения (см. Необходимые и достаточные условия).
Если заменить условие и заключение Т. их отрицаниями, то получится Т., называемая противоположной данной (см. Противоположная теорема), она равносильна обратной Т. Точно так же и Т., обратная противоположной, равносильна исходной Т. (прямой). Поэтому доказательство прямой Т. можно заменить доказательством того, что из отрицания заключения данной Т. вытекает отрицание её условия. Этот метод, называемый доказательством от противного (См. Доказательство от противного), или приведением к абсурду, является одним из наиболее употребительных приёмов математических доказательств.
Словарь форм слова
- теоре́ма;
- теоре́мы;
- теоре́мы;
- теоре́м;
- теоре́ме;
- теоре́мам;
- теоре́му;
- теоре́мы;
- теоре́мой;
- теоре́мою;
- теоре́мами;
- теоре́ме;
- теоре́мах.
Толковый словарь Ожегова
ТЕОРЕ́МА, -ы, жен. В математике: утверждение, истинность к-рого устанавливается путём доказательства.
Малый академический словарь
-ы, ж.
Математическое положение, истинность которого устанавливается путем доказательства.
Теорема Пифагора. Доказать теорему.
[греч. θεώρημα]
Толковый словарь Ушакова
ТЕОРЕ́МА, теоремы, жен. (от греч. theorema, букв. зрелище) (научн.). Положение, справедливость которого устанавливается путем доказательств, основанных на аксиомах или на других, уже доказанных положениях (мат.). Доказать теорему. Пифагорова теорема.
|| Положение, которое может быть выведено из основных положений логики (филос.).
Толковый словарь Ефремовой
ж.
Положение, истинность которого нуждается в доказательстве и устанавливается путём доказательства (в математике).
Большой энциклопедический словарь
ТЕОРЕМА (греч. theorema - от theoreo - рассматриваю), в математике - предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условия и заключения. Напр., в теореме: если в треугольнике один из углов прямой, то два других - острые, после слова "если" стоит условие, а после "то" - заключение.
Современная энциклопедия
ТЕОРЕМА (от греческого theoreo - рассматриваю), предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме).
Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
теоре́ма Через франц. théorème от лат. theorēma, греч. θεώρημα, первонач. "зрелище".
Большой англо-русский и русско-английский словарь
жен.;
мат. theorem доказать теорему обратная теоремаж. theorem.
Англо-русский словарь технических терминов
law, theorem
Русско-английский словарь математических терминов
f.theorem
Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь
ж мат.
Theorem n, Lehrsatz m (умл.)
теорема Пифагора — pythagoreischer Lehrsatz
Большой немецко-русский и русско-немецкий словарь
теорема ж мат. Theorem n 1a, Lehrsatz m 1a* теорема Пифагора pythagore|ischer Lehrsatz
Большой французско-русский и русско-французский словарь
ж. геом.
théorème m, proposition f
доказать теорему — démontrer un théorème
Большой испано-русский и русско-испанский словарь
ж.
teorema m
доказа́ть теоре́му — demostrar un teorema
Большой итальяно-русский и русско-итальянский словарь
ж.
teorema m
доказать теорему — dimostrare un teorema
Научно-технический энциклопедический словарь
ТЕОРЕМА, утверждение или предложение, которое доказывается логическими рассуждениями, основанными на фактах и АКСИОМАХ. см. также ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА.
Философская энциклопедия
- ТЕОРЕМА
-
(от греч. theoreo – рассматриваю)
научное положение.
Энциклопедический словарь
ТЕОРЕ́МА -ы; ж. [греч. theōrēma] Математическое положение, истинность которого устанавливается путём доказательства. Геометрическая т. Доказать теорему.
* * *
теоре́ма(греч. theōrēma, от theoréō — рассматриваю) (в математике), предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условия и заключения. Например, в теореме: если в треугольнике один из углов прямой, то два других — острые, после слова «если» стоит условие, а после «то» — заключение.
* * *
ТЕОРЕМАТЕОРЕ́МА (греч. theorema, от theoreo — рассматриваю), в математике — предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условия и заключения. Напр., в теореме: если в треугольнике один из углов прямой, то два других — острые, после слова «если» стоит условие, а после «то» — заключение.
Начала современного естествознания
(от греч.theorema — представление, зрелище, theoreo — рассматриваю) — утверждение, устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Теорема обычно состоит из условий и заключения; научное положение.
Энциклопедия кино
«ТЕОРЕМА» (Теогеmа) Италия, 1968, 100 мин.
Философская драма.
Возможно, одна из самых противоречивых картин в истории мирового кино. Она вызвала взаимоисключающие трактовки, нападки на режиссера слева и справа, расколола представителей Ватикана на два лагеря: одни вручили Пьеру Паоло Пазолини премию экуменического жюри, другие требовали очередного процесса над кинематографистом-богохульником. В среде критиков тоже был разброд — фильм называли то шедевром, то мистификацией. Он является символической, метафизической притчей. При всей простоте сюжета и притчевой заданности характеров героев смысл не прямолинеен, а наоборот — многозначен, иногда даже не читается, остается зашифрованными. В самом названии подчеркнуто, что каждый из зрителей должен приложить немалое усилие, чтобы доказать предложенную теорему.
Лента четко делится на две половины, что связано с приездом и отъездом главного героя — чужестранца, образ которого загадочен, амбивалентен. Под внешностью ангела, вероятнее всего, скрывается дьявол во плоти. Всех членов семьи крупного промышленника из Милана охватывает странная, порой противоестественная страсть к этому незнакомцу. Она переживается как нечто фатальное, неизбежное — и вместе с тем желанное, мечтаемое. Это — порок, наваждение, болезнь. И в то же время — радость, счастье. Когда герой уезжает, никто не в силах пережить эту потерю.
Для Пазолини образ чужестранца (даже если не считать его дьяволом) — словно осуществленная метафора тайных пороков и страстей благопристойных буржуа. Нужен был толчок, катализатор, позволяющий начать реакцию. Необходима лишь критическая масса, чтобы произошел цепной распад. Когда появляется незнакомец, семья уже морально готова к деградации, а ее глава отказался от управления фабрикой и вообще намеревается ее разрушить. Это общество, по мысли режиссера, обречено на неминуемую гибель, не в состоянии больше существовать. И явление «дьявола-ангела» — это знамение, предостережение. Но абсолютно не случайно, что Пьер Паоло Пазолини оставляет возможность для возрождения, возвращения к жизни, воскрешения лишь служанке Эмилии, бывшей крестьянке, пытающейся в религиозном экстазе, в покаянии, в милосердии к нищим и исцелении больных искупить свой «грех». Новая жизнь может быть уготовлена также простым крестьянам из ее родной деревни (среди них — и мать самого Пазолини), забавному Анджелино — не Ангелу, а всего лишь ангелочку, похожему на деревенского блаженного, юродивого, устами которого глаголет истина. Именно он, как «ангел смерти», приносит весть о прибытии чужестранца. А его следующее «благовещение» определит время исчезновения «дьявола», сделавшего свое дело, выполнившего предназначенную роль.
Теорема доказана — остается только применить ее на практике, при решении задачи. Категоричность идей Пазолини, верившего в конце 60-х годов (почти как более молодые «контестаторы», бунтари 68-го года) в скорое уничтожение не принимаемой им системы, не оправдалась. Но художественная неоднозначность воссоздаваемого режиссером мира позволяет отнестись к этой картине как к одной из лучших в его творчестве.
На фестивале в Венеции премию за роль получила актриса Лаура Бетти, сыгравшая служанку Эмилию.
Сергей Кудрявцев
В ролях: Теренс Стэмп, Сильвана Мангано (см. МАНГАНО Сильвана), Массимо Джиротти (см. ДЖИРОТТИ Массимо), Анн Вяземски, Лаура Бетти, Нинетто Даволи, Сусанна Пазолини.
Режиссер Пьер Паоло Пазолини (см. ПАЗОЛИНИ Пьер Паоло).
Лауреат Венецианского кинофестиваля в номинации «Лучшая актерская работа» за 1968 год
Математическая энциклопедия
- математическое утверждение, истинность к-рого установлена путем доказательства. Понятие Т. развивалось и уточнялось вместе с понятием математич. доказательства. При использовании аксиоматического метода Т. рассматриваемой теории определяются как высказывания, выводимые чисто ло-гич. путем из нек-рых заранее выбранных и фиксированных высказываний, называемых аксиомами. Поскольку аксиомы предполагаются истинными, то истинными должны быть и Т. Дальнейшее уточнение понятий доказательства и Т. связано с предпринятым в математич. логике исследованием понятия логического следствия, в результате чего для широкого класса математич. теорий процесс логич. вывода удалось свести к преобразованию формул, т. е. математич. утверждений, записанных на подходящем формализованном языке, по точно сформулированным правилам ( вывода правилам), относящимся лишь к форме (а не к содержанию) предложений. В возникающих таким образом формальных теориях доказательством наз. конечная последовательность формул, каждая из к-рых либо является аксиомой, либо получается из нек-рых предыдущих формул этой последовательности по одному из правил вывода. Т. наз. формула, являющаяся последней формулой в нек-ром доказательстве.
Такое уточнение понятия Т. позволило получить, пользуясь строгими математич. методами, ряд важных результатов о математич. теориях. В частности, было установлено, что аксиоматич. теории, представляющие многие существенные разделы математики (напр., арифметику), неполны, т. е. существуют предложения, истинность или ложность к-рых нельзя установить чисто логич. путем на основе аксиом. Эти теории, как правило, неразрешимы, т. е. не существует единого метода (алгоритма), позволяющего установить, является ли Т. произвольное данное высказывание.
В. Е. Плиско.
Большая политехническая энциклопедия
ТЕОРЕМА — математическое предложение (утверждение), истинность которого устанавливается или опровергается с помощью доказательства.
Русско-английский политехнический словарь
law, theorem
* * *
теоре́ма ж.theorem
дока́зывать теоре́му, напр. спо́собом от проти́вного — prove a theorem, e. g., by contradiction
теоре́ма о … — a theorem on …
теоре́ма а́лгебры, основна́я — the fundamental theorem of algebra
теоре́ма Аполло́ния — theorem of Appolonius
теоре́ма Бабине́ — Babinet's principle
теоре́ма Безу́ — the remainder theorem
теоре́ма Берну́лли (в теории вероятностей; не путать с уравне́нием Берну́лли из гидродинамики) — Bernoulli's problem (not to be confused with Bernoulli's law or theorem of fluid flow)
теоре́ма взаи́мности эл. — reciprocity theorem
теоре́ма Вине́ра—Хи́нчина (в теории информации) — Wiener-Khintchine theorem
теоре́ма дуа́льности — duality theorem
теоре́ма живы́х сил — work-kinetic energy theorem
теоре́ма Жуко́вского — Kutta-Joukowski theorem
теоре́ма запа́здывания — shift theorem
теоре́ма Кастилья́но — theorem of Castigliano
теоре́ма Клапейро́на — Clapeyron's theorem
теоре́ма компенса́ции эл. — compensation theorem
теоре́ма ко́синусов — cosine law
теоре́ма Коши́ о вы́четах — Cauchy residue theorem
теоре́ма Ма́ксвелла о взаи́мности перемеще́ний — Maxwell's reciprocal theorem
теоре́ма наложе́ния эл. — superposition theorem, principle of superposition
теоре́ма об акти́вном двухпо́люснике — Thйvenin's [Helmholtz's] theorem
теоре́ма об измене́нии кинети́ческой эне́ргии — principle of energy
теоре́ма об измене́нии коли́чества движе́ния — principle of momentum
теоре́ма обрати́мости тече́ний — reverse-flow theorem
обра́тная теоре́ма — converse (of a theorem), converse theorem
теоре́ма об эквивале́нтном генера́торе — Thйvenin's [Helmholtz's] theorem
теоре́ма о движе́нии це́нтра масс — principle of motion of centre of mass
теоре́ма о минима́ксе — minimax theorem
теоре́ма о постоя́нстве потокосцепле́ния — constant-flux-linkage theorem
теоре́ма о сре́днем — mean-value theorem, first law of the mean
теоре́ма отсчё́тов (в теории информации) — sampling theorem
теоре́ма о центра́льном преде́ле — central limit theorem
теоре́ма подо́бия — similarity [similitude] theorem
теоре́ма По́йнтинга — Poynting('s) theorem
теоре́ма равновероя́тности — equal probability theorem
теоре́ма разложе́ния — expansion theorem
теоре́ма си́нусов — theorem of sines, law of sines
теоре́ма соотве́тственных состоя́ний — theorem of corresponding states
теоре́ма стаби́льности равнове́сия — criterion of equilibrium stability
теоре́ма суперпози́ции эл. — superposition theorem
теоре́ма умноже́ния (в теории вероятностей) — product rule
теоре́ма Ште́йнера — parallel axis [Steiner's] theorem
эргоди́ческая максима́льная теоре́ма — maximal ergodic theorem
Dictionnaire technique russo-italien
ж.
teorema m
теорема об эквивалентном источнике напряжения — teorema di Th-venin
теорема об эквивалентном источнике тока — teorema di Norton
теорема о высоте в прямоугольном треугольнике — teorema dell'altezza in un triangolo rettangolo
- основная теорема алгебры
- биномиальная теорема- теорема Вариньона
- теорема взаимности
- теорема Вильсона
- теорема Виноградова
- вспомогательная теорема
- вторая предельная теорема
- теорема выборки
- теорема Гаусса
- теорема Гаусса - Остроградского
- теорема двойственности
- теорема Дезарга
- теорема дуальности
- теорема Жуковского
- теорема запаздывания смещения
- теорема запаздывания
- теорема импульса
- теорема Карно
- теорема Кастильяно
- теорема компенсации
- теорема косинусов
- теорема Котельникова
- теорема Коши - Ковалевской
- теорема Лагранжа
- теорема Лиувилля
- теорема Максвелла
- теорема Маркова
- теорема моментов
- тепловая теорема Нернста
- теорема Нортона
- теорема Ньютона - Лейбница
- теорема обратимости
- обратная теорема
- теорема о неявной функции
- теорема о среднем значении
- теорема о среднем
- теорема о центральном пределе
- теорема Пифагора
- показательная теорема
- теорема предельной синусоиды
- теорема простых чисел
- прямая теорема
- теорема синусов
- теорема сложения
- теорема существования
- теорема тангенсов
- теорема Тевенена
- теорема трёх моментов
- малая теорема Ферма
- теорема Фурье
- теорема циркуляции
- теорема эквивалентности
- эргодическая теорема
Русско-украинский политехнический словарь
матем., физ.
теоре́ма
- аддиционная теорема
- аппроксимационная теорема- арифметическая теорема
- ассоциативная теорема
- бар-теорема
- биномиальная теорема
- вириальная теорема
- гауссова теорема
- глобализационная теорема
- гульдинова теорема
- дедукционная теорема
- нелинейная теорема
- обратная теорема
- полиномиальная теорема
- теорема аппроксимации
- теорема взаимности
- теорема вложения
- теорема восстановления
- теорема вращения
- теорема вырезания
- теорема двойственности
- теорема единственности
- теорема запаздывания
- теорема искажения
- теорема монодромии
- теорема невязки
- теорема непрерывности
- теорема обратимости
- теорема отделимости
- теорема перемещений
- теорема подобия
- теорема равенства
- теорема разложения
- теорема расслоения
- теорема свёртки
- теорема сдвига
- теорема сложения
- теорема смещения
- теорема сравнения
- теорема существования
Русско-украинский политехнический словарь
матем., физ.
теоре́ма
- аддиционная теорема
- аппроксимационная теорема- арифметическая теорема
- ассоциативная теорема
- бар-теорема
- биномиальная теорема
- вириальная теорема
- гауссова теорема
- глобализационная теорема
- гульдинова теорема
- дедукционная теорема
- нелинейная теорема
- обратная теорема
- полиномиальная теорема
- теорема аппроксимации
- теорема взаимности
- теорема вложения
- теорема восстановления
- теорема вращения
- теорема вырезания
- теорема двойственности
- теорема единственности
- теорема запаздывания
- теорема искажения
- теорема монодромии
- теорема невязки
- теорема непрерывности
- теорема обратимости
- теорема отделимости
- теорема перемещений
- теорема подобия
- теорема равенства
- теорема разложения
- теорема расслоения
- теорема свёртки
- теорема сдвига
- теорема сложения
- теорема смещения
- теорема сравнения
- теорема существования
Українсько-російський політехнічний словник
матем.; физ. теоре́ма
Естествознание. Энциклопедический словарь
(греч. thеoremа, от theoreo - рассматриваю) (в математике), предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме). Т. обычно состоит из условия и заключения. Напр., в Т.: если в треугольнике один из углов прямой, то два других острые, после слова "если" стоит условие, а после "то" - заключение.
Энциклопедия социологии
(от греч. theoreo - рассматриваю) - англ. theorem; нем. Theorem. Утверждение, истинность к-рого устанавливается с помощью системы бесспорных доказательств (аксиом, ранее доказанных Т. и т. д.).
Толковый словарь по социологии
(от греч. theoreo - рассматриваю) - англ. theorem; нем. Theorem. Утверждение, истинность к-рого устанавливается с помощью системы бесспорных доказательств (аксиом, ранее доказанных Т. и т. д.).