Большая Советская энциклопедия
функция, принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента. М. ф. появляются при обращении однозначных функций, повторяющих свои значения. Так, функция x2 принимает каждое положительное значение дважды (при значениях аргумента, различающихся только знаком); обращение её даёт двузначную функцию х принимает каждое своё значение бесконечное множество раз; обращение её даёт бесконечнозначную функцию Arcsinх. Существенную роль М. ф. играют в теории аналитических функций (См. Аналитические функции) комплексного переменного. В комплексной области n значений при любом z ≠ 0; f(z) = Lnz при z ≠ 0 — бесконечное число значений.
Большой энциклопедический словарь
МНОГОЗНАЧНАЯ функция - функция, принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента (в противоположность однозначной функции), напр. f(x)= . x, j (x)=Arcsin x.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
many-valued function, multiple-valued function, multivalued function, set-valued function
Физическая энциклопедия
- МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯ
- ф-ция, сопоставляющая независимому переменному не одно, а неск. значений. M. ф. естеств. образом возникают в теории аналитических функций, когда аналитическое продолжение ф-ции, заданной в окрестности нек-рой точки z вдоль замкнутого контура, приводит к ф-ции с др. значениями в окрестности той же точки. Такая ситуация возникает, в частности, когда рассматриваемая ана-литич. ф-ция имеет внутри данного контура точку ветвления. Считая точку z до обхода контура и ту же точку z после его обхода разными точками, рассматривают соответствующую неоднолистную область, в к-рой данная аналитич. ф-ция уже однозначна. Макс, неоднолистная область, в к-рой заданная ф-ция аналитична, наз. риманоеой поверхностью этой ф-ции.
Напр., ф-ция
..., имеет в точке z = 0 точку ветвления порядка п. При однократном обходе этой точки против часовой стрелки она умножается на 
При n -кратном обходе её первонач. значение восстанавливается. Ф-ция 
имеет в точке z=0 точку ветвления бесконечного порядка. При однократном обходе этой точки против часовой стрелки 
изменяется на 
Лит. см. при ст. Аналитическая функция. Б. И. Завьялов.
Энциклопедический словарь
многозна́чная фу́нкция
функция, принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента (в противоположность однозначной функции), например 
, φ(x) = Arcsinx.
* * *
МНОГОЗНАЧНАЯ ФУНКЦИЯМНОГОЗНА́ЧНАЯ ФУ́НКЦИЯ, функция, принимающая несколько значений для одного и того же значения аргумента (в противоположность однозначной функции), напр. f(x)= ± x, j (x)=Arcsin x.
Математическая энциклопедия
- функция f, края ставит в соответствие каждому элементу 
нек-рое подмножество f(x)множества 
, причем существует хотя бы одно 
, состоящее не менее чемиз двух элементов. См. также Многозначное отобра жение.
Л. Д. Кудрявцев.
Dictionnaire technique russo-italien
funzione multiforme [pluriforme, polidroma]
Русско-украинский политехнический словарь
багатозна́чна фу́нкція
Русско-украинский политехнический словарь
багатозна́чна фу́нкція
Естествознание. Энциклопедический словарь
функция, при нимающая неск. значений для одного и того же значения аргумента (в противоположность однозначной функции), напр. f(x) = ± корень х, (р(х) = Arcsin х.