«Сферические координаты»

точки М, три числа r, θ, φ, которые определяются следующим образом. Через фиксированную точку О (рис.) проводятся три взаимно оси Ox, Оу, Oz.Число r равно расстоянию от точки О до точки М, θ представляет собой угол между вектором Oz, φ — угол, на который надо повернуть против часовой стрелки положительную полуось Ox до совпадения с вектором N — проекция точки М на плоскость хОу). С. к. точки М зависят, таким образом, от выбора точки О и трёх осей Ox, Оу, Oz.Связь С. к. с прямоугольными декартовыми координатами (См. Координаты) устанавливается следующими формулами:

С. к. имеют большое применение в математике и её приложениях к физике и технике.

Рис. к ст. Сферические координаты.

СФЕРИЧЕСКИЕ координаты точки M - три числа r, ?, ?, связанные с декартовыми координатами x, y, z этой точки формулами: x = r sin? cos?, y = r sin? sin?, z = r cos?.Сферические координаты имеют большое применение в математике и ее приложениях.

spatial polar coordinates, spatial spherical coordinates

spatial polar [spherical\] coordinates

сфери́ческие координа́ты

точки М, три числа r, θ, φ (рис.), связанные с декартовыми координатами х, у, z этой точки формулами:х = r sinθcosφ,у = r sinθsinφ,z = r cosθ.Сферические координаты имеют большое применение в математике и её приложениях.

* * *

СФЕРИ́ЧЕСКИЕ КООРДИНА́ТЫ точки M, три числа r, q, j, связанные с декартовыми координатами x, y, z этой точки формулами:

x = r sinq cosj,

y = r sinq sinj,

z = r cosq.

Сферические координаты имеют большое применение в математике и ее приложениях.

числа и связанные с декартовыми прямоугольными коорди натами х, у и z формулами

где Координатные поверхности (см. рис.): концентрич. сферы с центром полуплоскости, проходящие через ось круговые конусы с вершиной Ои осью Система С. к.- ортогональная.

Коэффициенты Ламе:

Элемент площади поверхности:

Элемент объема:

Векторные дифференциальные операции:

Обобщенными С. к. наз. числа и, v и w, связанные с декартовыми прямоугольными координатами х, у и z формулами

где Координатные поверхности: эллипсоиды (u=const), полуплоскости (v=const) и эллиптич. конусы (w=const).

Д. Д. Соколов.

spatial polar [spherical] coordinates

* * *

spherical coordinates

coordinate sferiche

сфери́чні координа́ти

сфери́чні координа́ти

точки М, три числа r, 0, ф (рис.), связанные с декартовыми координатами х, у, г этой точки формулами:

С. к. имеют большое применение в математике и её приложениях.