«Длина»

числовая характеристика протяжённости линий. В разных случаях понятие Д. определяется различно. 1) Д. отрезка прямой — расстояние между его концами, измеренное каким-либо отрезком, принятым за единицу Д. 2) Д. ломаной — сумма Д. её звеньев. 3) Д. простой дуги (См. Дуга) — предел Д. вписанных в эту дугу ломаных, когда число звеньев неограниченно увеличивается и максимальная Д. звеньев стремится к нулю. 4) Д. непрерывной кривой, состоящей из конечного числа простых дуг, равна сумме Д. этих дуг. Например, Д. окружности может быть получена как предел периметров правильных вписанных многоугольников при неограниченном удвоении числа их сторон и равна 2πR, где R — радиус окружности. Всякая непрерывная кривая имеет Д. — конечную или бесконечную. Если её Д. конечна, то кривая называется спрямляемой. График функции (см.рис.)

даёт пример неспрямляемой кривой; здесь Д. вписанных ломаных неограниченно растут, когда Д. звеньев стремятся к нулю. Если уравнение плоской кривой в прямоугольных координатах имеет вид у = f(x) (a ≤ x ≤ b), причём функция f(x) имеет непрерывную производную f'(x), то Д. кривой выражается интегралом

Аналогично выражается Д. кривой, заданной параметрически, и Д. пространственной кривой.

К вычислению Д. кривой при помощи предельного перехода из Д. ломаных прибегали по существу ещё математики древности. Для них, однако, этот предельный переход был лишь способом вычисления Д. кривой, а не определения понятия Д. кривой, т.к. последнее им представлялось, по-видимому, одним из первоначальных математических понятий. Необходимость определения Д. кривой стала ясной лишь в 1-й половине 19 в. Полное выяснение вопроса было достигнуто К. Жорданом. В дифференциальной геометрии (См. Дифференциальная геометрия) определяется также Д. кривой на поверхности или в произвольном римановом пространстве. О единицах и технике измерения Д. см. Меры длины, Измерение.

Лит.: Лебег А., Об измерении величин, пер. с франц., 2 изд., М., 1960; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1969.

С. Б. Стечкин.

Рис. к ст. Длина.

1. длина́;
2. дли́ны;
3. длины́;
4. дли́н;
5. длине́;
6. дли́нам;
7. длину́;
8. дли́ны;
9. длино́й;
10. длино́ю;
11. дли́нами;
12. длине́;
13. дли́нах.

жен. протяжение вдоль, долина; пск. долица, должина, твер., пск. длинь, пермяц. доль; за длину пространства, тела или вещи обычно берется направление наибольшего протяжения его; длина, ширина и вышина, или мера по уровню вдоль и поперек и мера по отвесу, составляют три основные протяжения всякого тела или пространства. Длина градуса, мера его погонною мерой, верстами, саженями и пр. В длину, длиною, долиню три сажена. Эка длина какая! Длинный, большой длины, в пространстве или во времени; долгий. Весенний день длинен (долог), да нитка коротка: а осенний день короток, да нитка длинна (долга). Народ более любит слово долгий, а мы относим его почти только ко времени. Волос долог, а язык длинней (у бабы). Это еще длинна (долга) песня. Длинненький, длинноватый, длиннёхо(ше)нек, длинным-длиннешенек. Длинник муж. мера или протяжение в длину, длина. Лесок потянулся длинником. В десятине длиннику 80, поперечнику 30 сажен.

| Брус, доска; связь или настилка в длину, вдоль; ·противоп. поперечник; продольное бревно, брус, жердь.

| ·стар. батог, палка, хлыст. прут, которым наказывали.

| орл., вор. узкая полоса земли, пай или участок, поле.

| астрах. четырехсаженное бревно.

| У астрах. рыбаков, длинник самоловная снасть: к веревке (хребтине) привязывают на поводцах 50 удочек, без наживы; рыба, проходя, садится боком; два длинника составляют счал, а три длинника - перетягу: сотня и более перетяг, до 20 ·тыс. крючков, занимают около версты и ·наз. порядком. Ставить длинники в море на чипчиках кольях), ·наз. выбивать порядки. Длинник муж., вологод. узкая и долгая полоса пашни. Длинняк муж., собир. жердняк, шесты, жерди, слеги. Длиннота жен. длина, длинь, как свойство, состояние; более о времени, о растянутом разсказе и пр. Длинноватость жен. качество, состояние того, что длинновато, немного или чересчур длинно. Длинногривый, длнно(долго)ногий, длинноносый, длиннополый, длиннотенный, длинношерстый и пр. понятны по составу; говорят также: долгогривый, долгополый и пр. Длинноголенка, растение Macrocnemum голенастка, ·переводн. Длинноголовка, растение Erycbbe головчатка, ·переводн. Длинноколенка, растение Phalangium, ·переводн. коленчатка. Длиннососудка, растение Mecardonia. Длинностручник растение Macrolobium, ·переводн. Длиннотычинник, растение Macrostemma Длинноцветник, растение Selena. Названия эти придуманные, переводные. Длить, тянуть время, мешкать, медлить, откладывать, оттягивать, пробавляться. Он попусту длит делом, он только время длит. Длиться тянуться, продолжаться;

| казаться долгим, ·противоп. коротаться. Болезнь длится более года. С немилым часы длятся. Длительный, продолжительный, долгий, медленный, мешкотный, медлительный. Длительность жен. свойство, состояние длительного; медленность. Длитель муж. -ница жен. кто медлит, тянет время: медлитель, мешкатель.

ДЛИНА́, -ы, мн. (спец.) длины, длин, длинам, жен. Величина, протяжённость чего-н. в том направлении, в к-ром две крайние точки линии, плоскости, тела лежат, в отличие от ширины, на наибольшем расстоянии друг от друга. Измерить стол в длину и в ширину. Меры длины. Д. улицы. Д. дуги. Д. реки. Д. радиоволны.

-ы́, ж.

1.

Протяжение линии, плоскости, тела в том направлении, в котором две крайние его точки наиболее удалены друг от друга.

Меры длины. Измерить длину и ширину.

||

Расстояние между концами чего-л.; протяжение, протяженность.

Длина отрезка прямой. Длина пути. Длина судоходного канала.

□

Веревка была длиною почти во всю комнату. Пушкин, Дубровский.

На окраине [города], по всей длине улицы, остановилась на ночь колонна грузовых машин. Первенцев, Огненная земля.

2.

Продолжительность, длительность.

Длина рабочего дня. Длина рассказа.

ДЛИНА́, длины, мн. нет, жен. Протяжение линии, плоскости, тела в том направлении, в котором две крайние точки (линии, плоскости, тела) лежат на наибольшем расстоянии одна от другой. Предметы измеряются в длину, ширину и высоту. Длина стола. Меры длины (совокупность принятых единиц линейного измерения).

|| Протяжение пути вдоль чего-нибудь. Длина окружности. Длина реки. Длина дороги.

|| перен. Длительность, величина. Длина романа.

ж.

1.

Протяжение линии, плоскости, тела и т.п. в том направлении, в котором две крайние его точки наиболее удалены друг от друга.

отт. Протяженность, расстояние между концами чего-либо.

2.

Продолжительность, длительность (о времени).

ДЛИНА - 1) Длина отрезка прямой - расстояние между его концами.

2) Длина ломаной - сумма длин ее звеньев.

3) Длина дуги кривой - предел длины вписанной в нее ломаной, когда число ее звеньев неограниченно возрастает, причем длина каждого звена стремится к нулю.

длина́ из *дьлина, ср. др.-русск. д(ь)ля "длина" (напр., в Хож. игум. Дан. 18). От длить; ср. укр. дли́ти, ст.-слав. продьлити μηκύνειν, чеш. dlím, dlíti. Родственно праслав. *dьlgъ (см. до́лгий); ср. Бернекер 1, 252 и сл.; Траутман, BSW 55; Mi. EW 55. Ильинский (РФВ 60, 433) выводит длить из праслав. *dъliti, что неубедительно.

жен. length прыжок в длину ≈ спорт broad jump растянуться во всю длину ≈ to stretch out full length длиной в 4 метра ≈ four metres long длина волны ≈ wave-length длина шага ≈ pace длина окружности ≈ circuit в длину ≈ lengthwise, longwise, lengthways, longways во всю длину ≈ at full length наибольшая длина ≈ overall length меры длины ≈ linear measuresдлин|а - ж. тк. ед. length;
меры ~ы measures of length;
~ окружности circumference;
в ~у lengthwise;
иметь в ~у 15 метров be* fifteen meters long;
~ волны радио wave-length;
наибольшая ~ тех. overall length.

length, run, stretch

f.length; path; длина свободного пробега, free path; средняя длина свободного пробега, mean free path; в длину, lengthwise; во всю длину, all along, the full length of

длина ж Länge f c длиной в два метра zwei Meter lang мера длины Längenmaß n 1a

ж

Länge f

длиной в два метра — zwei Meter lang

мера длины — Längenmaß n

ж.

longueur f; étendue f(протяженность)

длиною в два метра, два метра в длину — long de deux mètres, d'une longueur de deux mètres, deux mètres de long, deux mètres en longueur

меры длины — mesures f pl de longueur

измерить длину — mesurer la longueur

длина окружности — longueur de la circonférence

длина пути — longueur du chemin

длина волны радио — longueur d'onde

ж.

longitud f, largo m, largura f

в длину́ — de (a lo) largo

во всю длину́ — a todo lo largo

длино́й в три ме́тра — de tres metros de largo

длина́ окру́жности — longitud del círculo (de la circunferencia)

длина́ пути́ — longitud del camino

длина́ рабо́чего дня — duración de la jornada (de trabajo)

длина́ во́лны радио — longitud de onda

ме́ры длины́ — medidas de longitud

длина́ корабля́ (су́дна) — eslora f

спец. ж.

1)lunghezza (тж. о времени)

меры длины — misure di lunghezza

длина радиоволны — lunghezza d'onda

длиной в... — lungo...; della lunghezza di...

дорога длиной в сто километров — una strada lunga cento chilometri; una strada di cento chilometri

2)разг.(продолжительность) durata

длина рабочего дня — durata della giornata di lavoro

(англ. long) - биржевой сленг, обозначающий наличие конкретных ценных бумаг у дилера, например о владельце 500 акций "Колы" можно услышать, что он длиной в 500 "Колы".

ДЛИНА́ -ы́; ж.

1. Протяжение чего-л.; расстояние между кем-, чем-л. Меры длины. Измерить длину и ширину. Д. отрезка прямой. Д. пути. Д. судоходного канала. Во всю длину. Длиною в три метра.

2. Продолжительность, длительность (о времени). Д. рабочего дня. Д. ночи.

* * *

1) Длина отрезка прямой — расстояние между его концами. 2) Длина ломаной — сумма длин её звеньев. 3) Длина дуги кривой — предел длины вписанной в неё ломаной, когда число её звеньев неограниченно возрастает, причём длина каждого звена стремится к нулю.

* * *

ДЛИНА́,

1) Длина отрезка прямой — расстояние между его концами.

2) Длина ломаной — сумма длин ее звеньев.

3) Длина дуги кривой — предел длины вписанной в нее ломаной, когда число ее звеньев неограниченно возрастает, причем длина каждого звена стремится к нулю.

- числовая характеристика протяженности линий в метрич. пространстве. Д. отрезка прямой - расстояние между его концами, измеренное каким-либо отрезком, принятым за единицу Д. Длина ломаной - сумма Д. ее звеньев. Д. простой дуги - точная верхняя грань длин

ломаных, вписанных в эту дугу. Всякая непрерывная кривая имеет Д.- конечную или бесконечную. Если ее Д. конечна, то кривая наз. спрямляемой. Д. плоской кривой, заданной в прямоугольных координатах уравнением y=f(x), а<x<b (f(x)имеет непрерывную производную f'(x)), выражается интегралом

Если кривая задана в параметрич. форме

то Д. кривой равна

Д. спрямляемой кривой не зависит от параметризации. Д. пространственной кривой, заданной в параметрич. форме x=x(t), y=y(t), z=z(t), выражается формулой

в случае re-мерного пространства

Пусть у- непрерывно дифференцируемая кривая, заданная функциями u=u(t), v=v(t), на непрерывно дифференцируемой поверхности r= r( и, v). Тогда длина дуги кривой от точки, соответствующей значению параметра t= t₀, равна

где I - первая квадратичная форма поверхности. Д. непрерывно дифференцируемой кривой, заданной функциями х ⁱ=х ⁱ( t),в римановом пространстве с метрич. тензором g_ik, равна

А. В. Иванов.

частично упорядоченного множества - наибольшая из длин цепей этого множества. Существуют бесконечные множества конечной длины.

Т. С. Фофанова.

- числовая характеристика протяженности линий в метрич. пространстве. Д. отрезка прямой - расстояние между его концами, измеренное каким-либо отрезком, принятым за единицу Д. Длина ломаной - сумма Д. ее звеньев. Д. простой дуги - точная верхняя грань длин ломаных, вписанных в эту дугу. Всякая непрерывная кривая имеет Д.- конечную или бесконечную. Если ее Д. конечна, то кривая наз. спрямляемой. Д. плоской кривой, заданной в прямоугольных координатах уравнением y=f(x), а<x<b (f(x)имеет непрерывную производную f'(x)), выражается интегралом

Если кривая задана в параметрич. форме

то Д. кривой равна

Д. спрямляемой кривой не зависит от параметризации. Д. пространственной кривой, заданной в параметрич. форме x=x(t), y=y(t), z=z(t), выражается формулой

в случае re-мерного пространства

Пусть у- непрерывно дифференцируемая кривая, заданная функциями u=u(t), v=v(t), на непрерывно дифференцируемой поверхности r= r( и, v). Тогда длина дуги кривой от точки, соответствующей значению параметра t= t₀, равна

где I - первая квадратичная форма поверхности. Д. непрерывно дифференцируемой кривой, заданной функциями х ⁱ=х ⁱ( t),в римановом пространстве с метрич. тензором g_ik, равна

А. В. Иванов.

ДЛИНА — (1) мера, характеризующая протяжённость в Евклидовой геометрии (см.); (2) расстояние между двумя точками, измеренное по заданной траектории; в СИ выражается в метрах (м); (3) Д. волны — расстояние между соседними волновыми фронтами (между частицами, колеблющимися с одинаковой фазой). Длина волны λ не зависит ни от координаты, ни от времени; (4) Д. разбега — расстояние по горизонтали, проходимое самолётом от точки старта до точки отрыва его от взлётно-посадочной полосы; (5) Д. свободного пробега частиц — среднее расстояние, проходимое частицей между двумя последовательными её соударениями с другими частицами; (в) Д. машинного слова — число двоичных символов (разрядов) в машинном слове; измеряется в битах (см.) или байтах (см.).

length, run, stretch

* * *

length

в длину́ — endways, endwise, lengthwise

во всю длину́ — the full length

на едини́цу длины́ — per unit (of) length

нареза́ть [отреза́ть] что-л. по длине́ — cut smth. to the length of …

по всей длине́ — along [through] the full length (e. g., of the building )

длина́ анкеро́вки — anchorage length

длина́ анте́нны, действи́тельная — effective [radiation] length of an aerial

длина́ ба́зиса — base length

длина́ ба́зы

1. геод. base length

2. (в гиперболических системах навигации) base-line distance

длина́ ве́ктора — modulus [absolute value] of a vector

длина́ взаимоде́йствия (частиц) — interaction length

длина́ взлё́тно-поса́дочной полосы́, исхо́дная — selected basic length of a runway

длина́ витка́, сре́дняя (в обмо́тках) — length of an average [mean] turn of a coil, average [mean] length of a coil turn

длина́ волны́ — wave-length

длина́ волны́, грани́чная — cut-off [critical] wave-length

длина́ волны́ де Бро́йля — de Broglie wave-length

длина́ волны́, компто́новская — Compton wave-length

длина́ волны́, крити́ческая — cut-off [critical] wave length

длина́ волны́, основна́я — fundamental wave-length

длина́ волны́, поро́говая — threshold wave-length

длина́ волны́, преоблада́ющая — dominant wave-length

длина́ волны́, со́бственная — natural wave-length

длина́ вы́бега — coasting distance

длина́ вы́лета (напр. струи воды) — range

габари́тная длина́ — overall length

длина́ геодези́ческой ли́нии — geodetic distance

деба́евская длина́ — Debye length

длина́ деба́евского экрани́рования — Debye shielding length

диффузио́нная длина́ — diffusion length

длина́ дуги́ геод. — arc distance

едини́чная длина́ — unit length

длина́ забо́рной ча́сти (метчика) — chamfer length

длина́ заде́лки армату́ры — length of an embedment

длина́ заклё́пки, защемлё́нная — grip of a rivet

длина́ зацепле́ния (шестерён) — gear contact [engagement] length, length of action

длина́ зо́нда — spacing of the sonde

длина́ ка́меры горн. — depth of a room

длина́ ка́меры сгора́ния ракет. — combustion-chamber length

длина́ ка́меры сгора́ния, характеристи́ческая ракет. — characteristic combustion-chamber length

длина́ когере́нтности — coherent wave [interrupted wave-train] length

длина́ ко́довой комбина́ции вчт. — word length

компари́рованная длина́ геод. — standard length

длина́ консо́ли стр. — length of overhang, unsupported length

кра́тная длина́ — multiple length

длина́ кривоши́па — throw of a crank

длина́ лё́тного по́ля — field length

длина́ ма́зера, рабо́чая — active length of a maser

длина́ математи́ческого ма́ятника — length of a simple pendulum, length of a pendulum

длина́ ма́ятника, приведё́нная — the equivalent length of a pendulum

длина́ нахлё́стки — lap of a splice

несу́щая длина́ — bearing length

длина́ о́бласти генера́ции — lasing length

длина́ образу́ющей ко́нуса — slant height of a cone

длина́ образца́ до испыта́ния — original length of a specimen

длина́ образца́, расчё́тная (для испытания материалов) — gauge length of a specimen

обра́тная длина́ — reciprocal [inverse] length

длина́ обто́чки — turning [machining] length

опо́рная длина́ — bearing length

длина́ опти́ческой волны́ — optical wave-length

длина́ орби́ты — orbit circumference

длина́ перено́са физ. — transport mean free path, transport length

длина́ плато́ — plateau length

длина́ плеча́ — reach of an arm

длина́ поглоще́ния — absorption length, absorption path; опт. absorption thickness

длина́ полосы́ набо́ра полигр. — depth of a page

приведё́нная длина́ (напр. вала) — reduced length

приведё́нная длина́ ма́ятника — length of an equivalent simple pendulum

длина́ при продо́льном изги́бе, расчё́тная — effective length

длина́ пробе́га

1. (частиц) range, track (path) length, path length

2. (самолета) landing run

длина́ пробе́га до захва́та (о частицах) — capture length

длина́ пробе́га, по́лная (о частицах) — maximum range, integral track [path] length

длина́ прока́тки — mill length

длина́ пролё́та стр. — span length

длина́ прохо́дки горн. — amount of advance

длина́ пути́ (напр. распространения волн, частиц) — path length

длина́ пути́ луча́ — beam path length

длина́ пути́, опти́ческая — optical length, optical path

длина́ пути́, фа́зовая — phase-path length

длина́ рабо́чей ча́сти шкалы́ — effective scale length

длина́ разбе́га (самолета) — take-off run

длина́ разго́на волны́ (расстояние, пройденное ветром) — the fetch (the distance over which the fetch has been blowing )

разрывна́я длина́ (напр. волокна) — breaking length

длина́ распростране́ния — propagation distance

длина́ рассе́яния — scattering length, scattering mean free path

длина́ ре́зания — cutting length

длина́ ре́зки прока́та, кра́тная — multiple length

длина́ ре́зки прока́та, ме́рная — cut length

длина́ ре́зки прока́та, неме́рная — random length

длина́ руло́на прок. — coil length

длина́ свобо́дного пробе́га (частиц) — (mean) free path

длина́ свобо́дного пробе́га для рассе́яния, столкнове́ния и т. п. (о частицах) — scattering, collision, etc. (mean) free path

длина́ свобо́дного пробе́га, сре́дняя (о частицах) — mean free path length

длина́ свя́зи хим. — bond length

длина́ сло́ва вчт. — word length, (word) format

со́бственная длина́ — proper length

длина́ сообще́ния — message length

длина́ спа́йки текст. — length of overlapping

длина́ сте́ржня заклё́пки — grip length of a rivet

длина́ сте́ржня, приведё́нная — unsupported length of a column

длина́ сте́ржня, свобо́дная — unsupported length of a column

длина́ стороны́ — lateral length

длина́ строга́ния — planing length

строи́тельная длина́ — face-to-face length

длина́ строки́ телегр. — length of a scanning line

длина́ строки́, поле́зная телегр. — available line

длина́ су́дна ме́жду перпендикуля́рами — (ship's) length between perpendiculars

длина́ су́дна, наибо́льшая — (ship's) length overall

длина́ су́дна по ватерли́нии — (ship's) length on the water-line

длина́ су́дна по конструкти́вной ватерли́нии — (ship's) length on the designed water-line

длина́ су́дна, по́лная — (ship's) extreme length, (ship's) length overall

длина́ торго́вого прока́та, норма́льная — commercial stock length

длина́ траекто́рии (частиц) — path length

длина́ уча́стка разго́на ав. — (gross) distance to accelerate

длина́ хо́да по́ршня — stroke

электри́ческая длина́ (линии передачи) — phase(-path) [electric] length

этало́нная длина́ — standard length

ж.

lunghezza f

длина пружины без нагрузки, длина пружины в свободном состоянии — lunghezza della molla libera

- длина активной линии зацепления

- эффективная длина

матем., физ.

довжина́

- длина вычисления

- эффективная длина

матем., физ.

довжина́

- длина вычисления

- эффективная длина

физ. величина, характеризующая протяжённость, удалённость и перемещение тел или их частей вдоль заданной линии. Единица измерения в СИ - метр (м). Д. отрезка прямой -расстояние между его концами. Д. дуги ломаной - сумма длин её прямолинейных звеньев. Д. дуги кривой - предел Д. вписанной в неё ломаной, когда число её звеньев неограниченно возрастает, причём Д. каждого звена стремится к нулю.

i) «длина» (L) принимается равной 96 процентам полной длины по ватерлинии на высоте 85 процентов наименьшей теоретической высоты борта, измеренной от линии киля, или длине от передней кромки форштевня до оси баллера руля по той же ватерлинии, если эта длина больше. На судах, спроектированных с дифферентом, ватерлиния, по которой измеряется эта длина, должна быть параллельна конструктивной ватерлинии;

Источник: Конвенция МОТ № 188 О труде в рыболовном секторе

i) «длина» (L) принимается равной 96 процентам полной длины по ватерлинии на высоте 85 процентов наименьшей теоретической высоты борта, измеренной от линии киля, или длине от передней кромки форштевня до оси баллера руля по той же ватерлинии, если эта длина больше. На судах, спроектированных с дифферентом, ватерлиния, по которой измеряется эта длина, должна быть параллельна конструктивной ватерлинии;

Источник: Конвенция МОТ № 188 О труде в рыболовном секторе

6) "Длина" означает длину, как она определена в Международной конвенции о грузовой марке 1966 года, измененной Протоколом 1988 года к ней, или в любой последующей конвенции.

Источник: Международная конвенция о контроле за вредными противообрастающими системами на судах

c) термин «длина» означает длину, измеряемую от передней части форштевня на уровне бака до задней кромки верхушки ахтерштевня или до передней части баллера руля, там, где нет ахтерштевня;

Источник: Конвенция МОТ № 126. О помещениях для экипажа на борту рыболовных судов