«Циклоида»

(от греч. kykloeides — кругообразный, круглый)

плоская кривая. См. Линия.

1. цикло́ида;
2. цикло́иды;
3. цикло́иды;
4. цикло́ид;
5. цикло́иде;
6. цикло́идам;
7. цикло́иду;
8. цикло́иды;
9. цикло́идой;
10. цикло́идою;
11. цикло́идами;
12. цикло́иде;
13. цикло́идах.

-ы, ж. мат.

Плоская кривая, описываемая фиксированной точкой окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой.

[От греч. κυκλοειδής — кругообразный]

ЦИКЛО́ИДА, циклоиды, жен., (греч. kykloeidos - кругообразный) (мат.). Кривая линия, описываемая точкой окружности, которая катится без скольжения по прямой линии.

ж.

Кривая, описываемая фиксированной точкой окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой (в математике).

ЦИКЛОИДА (от греч. kykloeides - кругообразный) - плоская кривая, описываемая точкой Р окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой. Циклоида - трансцендентная кривая. См. также Гипоциклоида, Эпициклоида.

жен.;
мат. cycloidж. мат. cycloid.

f.cycloid

ж. мат.

cicloide f

ж. мат.

cicloide

ЦИКЛО́ИДА -ы; ж. [греч. kykloeides - кругообразный от kyklos - круг и eidos - вид] Матем. Плоская кривая, описываемая фиксированной точкой окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой.

* * *

(от греч. kykloeidēs — кругообразный), плоская кривая (рис.), описываемая точкой Р окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой. Циклоида — трансцендентная кривая. См. также Гипоциклоида, Эпициклоида.

* * *

ЦИКЛО́ИДА (от греч. kykloeides — кругообразный), плоская кривая, описываемая точкой Р окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой. Циклоида — трансцендентная кривая. См. также Гипоциклоида(см. ГИПОЦИКЛОИДА), Эпициклоида(см. ЭПИЦИКЛОИДА).

- плоская трансцендентная кривая; траектория точки окружности, катящейся по прямой линии (рис. 1).

Параметрич. уравнения: x = rt - rsin t, y = r-rcos t, где r - радиус окружности, t- угол поворота окружности. Уравнение в декартовых прямоугольных координатах:

Ц. - периодич. кривая: период (базис) OO₁ = 2pr. Точки -точки возврата. Точки - т. н. вершины. Площадь: радиус кривизны:

Если кривая описывается точкой, лежащей вне (внутри) окружности, к-рая катится по прямой, то она наз. удлиненной (рис. 2) (укороченной, рис. 3) циклоидой, или, иногда, трохоидой.

Параметрические уравнения: x = rt - d sin l, y = r-dcos l, где d - расстояние точки Мот центра катящейся окружности.

Ц. является таутохронной (или изохронной) кривой, т. е. такой, что время спуска материальной точки но этой кривой под действием силы тяжести до определенной высоты не зависит от исходного положения точки на кривой.

Д. Д. Соколов.

(от греч. kykloeides - кругообразный, круглый) - плоская траектория точки окружности, катящейся по прямой линии (см. рис.).

Циклоида

cycloid

* * *

cycloid

ж. матем.

cicloide f

матем.

цикло́їда

- удлинённая циклоида

матем.

цикло́їда

- удлинённая циклоида

(от греч. kykloeides - кругообразный), плоская трансцендентная кривая (рис.), описываемая точкой Р окружности, катящейся без скольжения по неподвижной прямой. См. также Гипоциклоида, Эпициклоида.