«Тождественности принцип»

один из основополагающих принципов квантовой механики (См. Квантовая механика), согласно которому состояния системы частиц, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц (См. Тождественные частицы) (ТЧ) местами, нельзя различить ни в каком эксперименте, и такие состояния должны рассматриваться как одно физических состояние. Т. п. является одним из основных различий между классической и квантовой механиками. В классической механике в принципе всегда можно проследить за движением отдельных частиц по траекториям и таким образом отличить их друг от друга. В квантовой механике ТЧ полностью лишены индивидуальности. Состояние частицы в квантовой механике описывается с помощью волновой функции (См. Волновая функция) (Ψ), которая позволяет определить лишь вероятность (|Ψ|²) обнаружения частицы в данной точке пространства. В случае перекрытия в пространстве волновых функций двух (или более) ТЧ, то есть возможных областей обнаружения ТЧ, нет смысла говорить о том, какая из частиц находится в данной точке; имеет смысл говорить лишь о вероятности обнаружения в этой точке одной из ТЧ.

Эмпирическим фактом, который и составляет существо Т. п., является то, что в природе реализуются лишь 2 класса волновых функций для систем ТЧ: симметричные волновые функции, обладающие тем свойством, что при перестановке пространственных и спиновых координат любой пары ТЧ волновая функция оказывается равной самой себе, и антисимметричные волновые функции, определяемые тем, что при аналогичной перестановке волновая функция изменяет знак. В квантовой теории поля устанавливается теорема, согласно которой симметричные волновые функции описывают частицы с целым Спином (фотоны, π-мезоны и т.п.), тогда как антисимметричные волновые функции описывают частицы с полу целым спином (электроны, протоны, нейтроны и т.п.), для которых имеет место Паули принцип. В 1-м случае частицы подчиняются Бозе — Эйнштейна статистике (См. Бозе - Эйнштейна статистика), во 2-м — Ферми — Дирака статистике (См. Ферми - Дирака статистика).

Т. п. и вытекающие из него требования симметрии волновых функций для системы ТЧ приводят к важнейшему квантовому эффекту, не имеющему аналога в классической теории,— существованию обменного взаимодействия (См. Обменное взаимодействие). Одним из первых успехов квантовой механики было объяснение В. Гейзенбергом наличия двух состояний атома гелия — орто- и пара-состояний, основанное на Т. п. Обменное взаимодействие лежит в основе современной теории атомных, молекулярных и ядерных структур, теории твёрдого тела, теории химической связи и др. теорий строения вещества.

Лит.: см. при ст. Квантовая механика.

А. Б. Говорков.

ТОЖДЕСТВЕННОСТИ ПРИНЦИП - фундаментальное положение квантовой теории, согласно которому состояния системы частиц, получающиеся друг из друга перестановкой местами тождественных частиц, нельзя различить ни в каком эксперименте, и такие состояния должны рассматриваться как одно физическое состояние. Из тождественности принципа вытекает симметрия волновой функции системы одинаковых частиц.

ТОЖДЕСТВЕННОСТИ ПРИНЦИП

- фундаментальный принцип квантовой механики, согласно к-рому состояния системы, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц местами, неразличимы и должны рассматриваться как одно физ. состояние. Тождественными частицами (ТЧ) считаются частицы, обладающие одинаковыми массой, спином, электрич. зарядом и др. внутр. характеристиками ( квантовыми числами); ТЧ являются, напр., все электроны Вселенной.

T. п.- одно из осн. положений квантовой механики, отличающих её от классической. В рамках последней в принципе всегда можно проследить за движениями отд. частиц по их траекториям и, следовательно, отличить их друг от друга. В квантовой механике ТЧ полностью лишены индивидуальности, неразличимы. Волновая функция y частицы, описывающая её состояние, позволяет лишь определить вероятность|y|² нахождения частицы в данной точке пространства. Если волновые ф-ции ТЧ перекрываются (т. е. перекрываются области возможного обнаружения ТЧ), то говорить о том, какая из частиц находится в данной точке, нет смысла, можно лишь оценить вероятность нахождения в этой точке одной из этих частиц.

Существо T. п. составляет тот факт, что в природе реализуются лишь 2 класса волновых ф-ций для систем ТЧ: симметричные волновые ф-ции, знак к-рых не меняется при перестановке пространственных и спиновых координат любых двух ТЧ, и антисимметричные,- знак к-рых при подобной перестановке изменяется. Согласно квантовой теории поля, симметричные волновые ф-ции описывают частицы с целым спином (фотоны, p-мезоны и т. д.), а антисимметричные - частицы с полуцелым спином (электроны, протоны, нейтроны и т. д.), для к-рых справедлив Паули принцип.

T. п. и вытекающие из него требования симметрии волновых ф-ций для системы ТЧ приводят к важнейшему квантовому эффекту, не имеющему аналога в классич. механике,- существованию обменного взаимодействия.T. п. явился основанием для объяснения В. Гейзенбергом (W. Heisenberg) наличия 2 состояний атома гелия - орто-и парагелия.

Лит. см. при ст. Квантовая механика. А. Б. Говорков.