«Одночлен»

Алгебраическое выражение, состоящее из отдельных частей, связанных между собой знаками "плюс" или "минус", называется многочленом. Каждая такая часть с предшествующим ей знаком называется членом. Выражение, состоящее из одного члена, называется О.

простейший вид алгебраических выражений, рассматриваемых в элементарной алгебре. О. называется произведение, состоящее из числового множителя (коэффициента) и одной или несколько букв (переменных), взятых каждая с тем или иным целым положительным показателем степени. О. называется также каждое отдельное число без буквенных множителей. Примеры О.: —5ах³; +а³с³ху; —7; + х³, —а. В этих примерах у одночленов +а³с³ху и + х³ подразумевается коэффициент +1, а у одночлена —а коэффициент —1.

В старых руководствах по алгебре О. называется иногда всякое алгебраическое выражение, в котором последнее по порядку действие не есть сложение или вычитание. В этом случае, например, называют О. выражения 2(а + b); x/(y + 1). Однако даже в руководствах, сообщающих это определение, всё дальнейшее изложение обычно имеет в виду О. в принятом выше более узком смысле.

1. одночле́н;
2. одночле́ны;
3. одночле́на;
4. одночле́нов;
5. одночле́ну;
6. одночле́нам;
7. одночле́н;
8. одночле́ны;
9. одночле́ном;
10. одночле́нами;
11. одночле́не;
12. одночле́нах.

ОДНОЧЛЕ́Н, -а, муж. Алгебраическое выражение, являющееся числом или произведением числа и букв.

-а, м. мат.

Алгебраическое выражение — произведение, состоящее из числового множителя и одной или нескольких букв, взятых каждая с тем или иным показателем степени.

ОДНОЧЛЕ́Н, одночлена, муж. (мат.). Алгебраическое выражение, элементы которого не разделены на отдельные члены, части посредством знаков + или -.

м.

Алгебраическое выражение, в котором последнее по порядку действие не есть сложение или вычитание.

ОДНОЧЛЕН - произведение, состоящее из числового множителя (коэффициента) и одной или нескольких букв, взятых каждая с тем или иным показателем степени. Напр.: -3a2bc3; +0,14xy; +x3; -a.

ОДНОЧЛЕН, произведение числовых и буквенных множителей.

муж. monomialм. мат. monomial.

monomial expression, monomial

m.monomial

одночлен м мат. Monom n 1a

м мат.

Monom n

м. мат.

monôme m

м. мат.

monomio m

м.

monomio

ОДНОЧЛЕ́Н -а; м. Матем. Алгебраическое выражение - произведение, состоящее из числового множителя и одной или нескольких букв, взятых каждая с тем или иным показателем степени.

◁ Одночле́нный, -ая, -ое. О-ая формула (представляющая собой одночлен).

* * *

произведение, состоящее из числового множителя (коэффициента) и одной или нескольких букв, взятых каждая с тем или иным показателем степени. Например: -3а²bc³; +0,14ху; +х³; -а.

* * *

ОДНОЧЛЕ́Н, произведение, состоящее из числового множителя (коэффициента) и одной или нескольких букв, взятых каждая с тем или иным показателем степени. Напр.: -3a²bc³; +0,14xy; +x³; -a.

- простейший вид алгебраич. выражений - многочлен, состоящий из одного члена.

Как и многочлены (см. Многочленов кольцо), О. могут рассматриваться не только над полем, но и над кольцом. О. над коммутативным кольцом Аот множества переменных , где г пробегает нек-рое множество индексов I, наз. пара , где , а - отображение из множества I в множество неотрицательных целых чисел, причем для всех iкроме конечного числа. О. принято записывать в виде

где - все те индексы, для к-рых .

Число v(i) наз. степенью одночлена относительно переменной х _i а сумма наз. полной степенью одночлена. Элементы кольца можно рассматривать как О. степени 0. Одночлен с а=1 наз. примитивным. Любой О. с а=0 отождествляется с элементом .

Множество О. над Аот переменных образует коммутативную полугруппу с единицей. При этом произведение О. (a,v) и (b,c)определяется как

Пусть В- нек-рая коммутативная A-алгебра. Тогда О. определяет отображение из в B по формуле

Иногда рассматривают О. от некоммутирующих переменных. Такие О. определяются как выражения вида

где последовательность индексов фиксирована, причем не обязательно все эти индексы различны.

Лит.:[1] Ленг С, Алгебра, пер. с англ., М., 1968

Л. В. Кузьмин.

произведение, состоящее из числового множителя (коэффициента) и одной или неск. букв, взятых каждая с тем или иным показателем степени. Напр.: - 3а²bс³; + 0,14 ху; + х³; а.

ОДНОЧЛЕН — целое алгебраическое выражение, представляющее собой произведение двух или большего числа сомножителей, каждый из которых есть либо число, либо буква, взятые в некоторой положительной степени. О. не содержит никаких др. действий над числами и переменными.

monomial expression, monomial

* * *

term, a single term, monomial (term)

одночле́н, напр. пя́того измере́ния — term of, e. g., the fifth degree, e. g., fifth-degree term, term of degree, e. g., five

м. матем.

monomio m

матем., физ.

одночле́н

- дробный одночлен

матем., физ.

одночле́н

- дробный одночлен

матем. моно́м, одночле́н

произведение, состоящее из числового множителя (коэффициента) и одной или неск. букв, взятых каждая с тем или иным показателем степени. Напр.: -3а²bс³; +0,14ху, +x³; -а.