«Электромагнитные волны»

см. Электрические колебания.

Электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью. Существование Э. в. было предсказано М. Фарадеем (См. Фарадей) в 1832. Дж. Максвелл в 1865 теоретически показал, что электромагнитные колебания не остаются локализованными в пространстве, а распространяются в вакууме со скоростью света (См. Скорость света)с во все стороны от источника. Из того обстоятельства, что скорость распространения Э. в. в вакууме равна скорости света, Максвелл сделал вывод, что свет представляет собой Э. в. В 1888 максвелловская теория Э. в. получила подтверждение в опытах Г. Герца, что сыграло решающую роль для её утверждения.

Теория Максвелла позволила единым образом подойти к описанию радиоволн (См. Радиоволны), света, рентгеновских лучей (См. Рентгеновские лучи) и гамма-излучения (См. Гамма-излучение). Оказалось, что это не излучения различной природы, а Э. в. с различной длиной волны. Частота ω колебаний электрического Е и магнитного Н полей связана с длиной волны λ соотношением: λ= 2πс/ω. Радиоволны, рентгеновские лучи и γ-излучение находят своё место в единой шкале Э. в. (рис.), причём между соседними диапазонами шкалы Э. в. нет резкой границы.

Особенности Э. в., законы их возбуждения и распространения описываются Максвелла уравнениями. Если в какой-то области пространства существуют электрические заряды е и токи I, то изменение их со временем t приводит к излучению (См. Излучение) Э. в. На скорость распространения Э. в. существенно влияет среда, в которой они распространяются. Э. в. могут испытывать преломление, в реальных средах имеет место Дисперсия волн, вблизи неоднородностей наблюдаются Дифракция волн, Интерференция волн (прямой и отражённой), полное внутреннее отражение и другие явления, свойственные волнам (См. Волны) любой природы. Пространств, распределение электромагнитных полей, временные зависимости E(t) и H(t), определяющие тип волн (плоские, сферические и др.), вид поляризации (см. Поляризация волн) и другие особенности Э. в. задаются, с одной стороны, характером источника излучения, и с другой — свойствами среды, в которой они распространяются. В случае однородной и изотропной среды, вдали от зарядов и токов, создающих электромагнитное поле, уравнения Максвелла, приводят к волновым уравнениям:

;

описывающим распространение плоских монохроматических Э. в.:

Е = E₀ cos (kr —ωt + φ)

Н = H₀ cos (kr —ωt + φ).

Здесь ε — Диэлектрическая проницаемость, μ∇ — магнитная проницаемость среды, E₀ и H₀ — амплитуды колебаний электрических и магнитных полей, ω — частота этих колебаний, φ — произвольный сдвиг фазы, k — волновой вектор, r —радиус-вектор точки; ∇² — Лапласа оператор.

Если среда неоднородна или содержит поверхности, на которых изменяются её электрические либо магнитные свойства, или если в пространстве имеются проводники, то тип возбуждаемых и распространяющихся Э. в. может существенно отличаться от плоской линейно-поляризованной волны. Э. в. могут распространяться вдоль направляющих поверхностей (поверхностные волны), в передающих линиях и в полостях, образованных хорошо проводящими стенками (см. Радиоволновод, Световод, Квазиоптика).

Характер изменения во времени Е и Нопределяется законом изменения тока Iи зарядов e, возбуждающих Э. в. Однако форма волны в общем случае не следует I(t) или e(t). Она в точности повторяет форму тока только в случае, если и Э. в. распространяются в линейной среде (электрические и магнитные свойства которой не зависят от Е и Н). Простейший случай —возбуждение и распространение Э. в. в однородном изотропном пространстве с помощью диполя Герца (отрезка провода длиной l <>λ, по которому протекает ток I = I₀ sin ωt). На расстоянии от диполя много большем λ образуется волновая зона (зона излучения), где распространяются сферические Э. в. Они поперечные и линейно поляризованы. В случае анизотропии среды могут возникнуть изменения поляризации (см. Излучение и приём радиоволн).

В изотропном пространстве скорость распространения гармонических Э. в., т. e. фазовая скорость с(Групповая скорость) может отличаться от v. Плотность потока энергии S, переносимой Э. в., определяется Пойнтинга вектором: S = (с/4π) [ЕН].Т. к. в изотропной среде векторы Е и Н и волновой вектор образуют правовинтовую систему, то S совпадает с направлением распространения Э. в. В анизотропной среде (в том числе вблизи проводящих поверхностей) S может не совпадать с направлением распространения Э. в.

Появление квантовых генераторов, в частности Лазеров, позволило достичь напряжённости электрического поля в Э. в., сравнимых с внутриатомными полями. Это привело к развитию нелинейной теории Э. в. При распространении Э. в. в нелинейной среде (e и μ зависят от Е и Н) её форма изменяется. Если дисперсия мала, то по мере распространения Э. в. они обогащаются т. н. высшими гармониками и их форма постепенно искажается. Например, после прохождения синусоидальной Э. в. характерного пути (величина которого определяется степенью нелинейности среды) может сформироваться Ударная волна, характеризующаяся резкими изменениями Е и Н (разрывы) с их последующим плавным возвращением к первоначальным величинам. Ударная Э. в. далее распространяется без существ, изменений формы; сглаживание резких изменений обусловлено главным образом затуханием. Большинство нелинейных сред, в которых Э. в. распространяются без сильного поглощения, обладает значительной дисперсией, препятствующей образованию ударных Э. в. Поэтому образование ударных волн возможно лишь в диапазоне λ от нескольких см до длинных волн (См. Длинные волны). При наличии дисперсии в нелинейной среде возникающие высшие гармоники распространяются с различной скоростью и существенного искажения формы исходной волны не происходит. Образование интенсивных гармоник и взаимодействие их с исходной волной может иметь место лишь при специально подобранных законах дисперсии (см. Нелинейная оптика, Параметрические генераторы света).

Э. в. различных диапазонов λ характеризуются различными способами возбуждения и регистрации, по-разному взаимодействуют с веществом и т. п. Процессы излучения и поглощения Э. в. от самых длинных волн до инфракрасного излучения (См. Инфракрасное излучение) достаточно полно описываются соотношениями электродинамики (См. Электродинамика). На более высоких частотах доминируют процессы, имеющие существенно квантовую природу, а в оптическом диапазоне и тем более в диапазонах рентгеновских и γ-лучей излучение и поглощение Э. в. могут быть описаны только на основе представлений о дискретности этих процессов.

Квантовая теория поля внесла существенные дополнения и в само представление об Э. в. Во многих случаях электромагнитное излучение ведёт себя не как набор монохроматических Э. в. с частотой ω и волновым вектором k, а как поток квазичастиц — Фотонов с энергией (ħ —Планка постоянная). Волновые свойства проявляются, например, в явлениях дифракции и интерференции, корпускулярные — в Фотоэффекте и Комптона эффекте.

Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 9 изд., М., 1976; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973 (Теоретическая физика, т. 2); их же, Электродинамика сплошных сред, М., 1959; Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976.

В. В. Мигулин.

Шкала электромагнитных волн.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ волны - электромагнитное поле, распространяющееся в пространстве с конечной скоростью, зависящей от свойств среды. В вакууме Скорость распространения электромагнитной волны с ~ 300000 км/с (см. Скорость света). В однородных изотропных средах направления напряженностей электрических (Е) и магнитных (Н) полей электромагнитных волн перпендикулярны друг другу и направлению распространения волны, т. е. электромагнитная волна является поперечной. По длине волны ? различают: радиоволны с ? " 10-2 см; световые волны (инфракрасные с ? ~ 2.10-1 - 7,4.10-5 см, видимый свет с ? ~ 7,4.10-5 - 4.10-5 см, УФ излучение с ? ~ 4.10-5 - 10-6 см); рентгеновское излучение с ? ~ 10-5 - 10-12 см; гамма-излучение с ? " 10-8 см. При прохождении электромагнитной волны через среду возможны процессы отражения, преломления, дифракции и интерференции, дисперсии и др.

electromagnetic waves

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

электромагнитные колебания, распространяющиеся в пр-ве с конечной скоростью. Существование Э. в. было предсказано англ. физиком М. Фарадеем в 1832. Англ. физик Дж. Максвелл в 1865 теоретически показал, что эл.-магн. колебания распространяются в вакууме со скоростью света. В 1888 максвелловская теория Э. в. получила подтверждение в опытах нем. физика Г. Герца, что сыграло решающую роль для её утверждения.

СПЕКТР ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

Теория Максвелла позволила установить, что радиоволны, свет, рентгеновское и гамма-излучения представляют собой Э. в. с различной длиной волны l (см. табл.), причём между соседними диапазонами шкалы Э. в. нет резких границ (рис.). Частота w колебаний связанных электрич. Е и магнитного Н полей связана с l соотношением: l=c/w.

Особенности Э. в., законы их возбуждения и распространения описываются Максвелла уравнениями. Если в какой-то области пр-ва существуют электрич. заряды е и токи I, то изменение их. со временем t приводит к излучению Э. в. На характер распространения Э. в. существенно влияет среда, в к-рой они распространяются.

Э. в. могут испытывать преломление, в реальных средах имеет место дисперсия волн, вблизи неоднородностей наблюдаются дифракция волн, интерференция волн, полное внутреннее отражение и др. явления, свойственные волнам любой природы. Пространств. распределение эл.-магн. полей, временные зависимости E(t) и H(t), определяющие тип волн (плоские, сферические и др.), вид поляризации и др. особенности Э. в. задаются, с одной стороны, хар-ром источника излучения, с другой -св-вами среды, в к-рой они распространяются. В случае однородной и изотропной среды вдали от зарядов и токов, создающих эл.-магн. поле, ур-ния Максвелла приводят к волновым уравнениям

описывающим, в частности, распространение плоских монохроматич. Э. в.:

Здесь e — диэлектрическая, m — магн. проницаемости среды, Е0 и H0 — амплитуды колебаний электрич. и магнит. полей, w=2pn — круговая частота этих колебаний, j — произвольный сдвиг фазы, k — волновой вектор, r — радиус-вектор точки; N — оператор Лапласа

(E^H^ k, H0 =O(e/m)E0).

Если среда неоднородна или содержит поверхности, на к-рых изменяются её электрич. либо магн. св-ва, или если в пр-ве имеются проводники, то тип возбуждаемых и распространяющихся Э. в. может существенно отличаться от плоской линейно поляризованной волны. Э. в. могут распространяться вдоль направляющих поверхностей (поверхностные волны), в передающих линиях, в полостях, образованных хорошо проводящими стенками (см. РАДИОВОЛНОВОДЫ, СВЕТОВОД), в квазиоптич. линиях (см. КВАЗИОПТИКА).

Хар-р изменения во времени Е и Н определяется законами изменения тока I(t) и зарядов e(t), возбуждающих Э. в. Однако форма волны в общем случае не следует I (t) или e(t). Она в точности повторяет форму тока только в случае линейной среды, если I=I0sinwt. Т. к. волны любой формы можно представить в виде суммы гармонических составляющих, то для линейных сред, для которых справедлив суперпозиции принцип, все задачи излучения, распространения и поглощения Э. в. произвольной формы сводятся к решению задач для гармонич. Э. в. В изотропном пр-ве скорость распространения гармонич. Э. в., т. е. фазовая скорость v=cO(me). При наличии дисперсии скорость переноса энергии vгр (групповая скорость) может отличаться от v. Плотность потока энергии, переносимой Э. в., определяется Пойнтинга вектором

S= (c/4p)(EH).

Т. к. в изотропной среде векторы Е, Н и k образуют правовинтовую систему, то S совпадает с направлением распространения Э. в. В анизотропной среде (в т. ч. вблизи проводящих поверхностей) S может не совпадать с направлением распространения Э. в.

Простейшим излучателем Э. в. явл. электрич. диполь — отрезок проводника длиной 1<-l по к-рому протекает ток i=i0 sinwt. На расстоянии от диполя r->l образуется волновая зона (зона излучения), где распространяются сферич. волны (см. АНТЕННА).

Создание мощных источников радиоволн во всех диапазонах, а также появление квантовых генераторов, в частности лазеров, позволило достичь напряжённости электрич. поля в Э. в., существенно изменяющих св-ва сред, в к-рых происходит их распространение. Это привело к развитию нелинейной теории Э. в. При распространении Э. в. в нелинейной среде (e и m зависят от Е и Н) её форма изменяется. Если дисперсия мала, то по мере распространения Э. в. они обогащаются высшими гармониками и их форма постепенно искажается (см. НЕЛИНЕЙНАЯ ОПТИКА). Напр., после прохождения синусоидальной Э. в. характерного пути (величина к-рого определяется степенью нелинейности среды) может сформироваться ударная волна, характеризующаяся резкими изменениями Е и Н (разрывами) с их послед. плавным возвращением к первонач. величинам. Большинство нелинейных сред, в к-рых Э. в. распространяются без сильного поглощения, обладает значит. дисперсией, препятствующей образованию ударных Э. в. Поэтому образование ударных волн возможно лишь в диапазоне X от неск. см до длинных волн. При наличии дисперсии в нелинейной среде возникающие высшие гармоники распространяются с разл. скоростью, и существ. искажения формы исходной волны не происходит. Образование интенсивных гармоник и вз-ствие их с исходной волной может иметь место лишь при специально подобранных законах дисперсии (см. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ ГЕНЕРАТОР СВЕТА).

Э. в. разл. диапазонов l характеризуются разл. способами возбуждения и регистрации. Они по-разному взаимодействуют с в-вом. Процессы излучения и поглощения Э. в. от самых длинных волн до инфракрасного излучения достаточно полно описываются соотношениями электродинамики. На более высоких частотах доминируют процессы, имеющие существенно квантовую природу, а в оптич. диапазоне и тем более в диапазонах рентгеновских и g-лучей излучение и поглощение Э. в. могут быть описаны только на основе представлений о дискретности этих процессов. Во многих случаях эл.-магн. излучение ведёт себя не как набор монохроматич. Э. в. с частотой w и волн. вектором k, а как поток квазичастиц — фотонов с энергией ћw и импульсом p=ћw/c. Волн. св-ва проявляются, напр., в явлениях дифракции и интерференции, корпускулярные — в фотоэффекте и Комптона эффекте..

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

- электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве с конечной скоростью. Существование Э. в. было предсказано М. Фа-радеем (М. Faraday) в 1832. Дж. Максвелл (J. Maxwell) в 1865 теоретически показал, что эл.-магн. колебания распространяются в вакууме со скоростью света. В 1888 макс-велловская теория Э. в. получила подтверждение в опытах Г. Герца (Н. Hertz), что сыграло решающую роль для её утверждения.

Теория Максвелла позволила установить, что радиоволны, свет, рентг. излучение и гамма-излучение представляют собой Э. в. с разл. длиной волны l (табл.), причём между соседними диапазонами шкалы Э. в. нет резких границ (рис.).

Особенности Э. в., законы их возбуждения и распространения описываются Максвелла уравнениями. Если в какой-то области пространства существуют электрич. заряды е и токи I, то изменение их со временем t приводит к излучению Э. в. На характер распространения Э. в. существенно влияет среда, в к-рой они распространяются. Э. в. могут испытывать преломление, в реальных средах имеет место дисперсия волн, вблизи неоднородностей наблюдаются дифракция волн, интерференция волн, полное внутреннее отражение и др. явления, свойственные волнам любой природы. Пространств. распределение эл.-магн. полей, временные зависимости E(t) и H(t), определяющие тип волн (плоские, сферические и др.), вид поляризации и др. особенности Э. в., задаются, с одной стороны, характером источника излучения, с другой - свойствами среды, в к-рой они распространяются. В случае однородной и изотропной среды вдали от зарядов и токов, создающих эл.-магн. поле, ур-ния Максвелла приводят к волновым уравнениям:

описывающим, в частности, распространение плоских мо-нохроматич. Э. в.:

Здесь e-диэлектрич., m-магн. проницаемости среды, Е₀ и H₀- амплитуды колебаний электрич. и магн. полей, w = 2pv - круговая частота этих колебаний, j - произвольный сдвиг фазы, k - волновой вектор, r - радиус-вектор точки, -оператор Лапласа, E | H | k, Н₀ =

Если среда неоднородна или содержит поверхности, на к-рых изменяются её электрич. либо магн. свойства, или если в пространстве имеются проводники, то тип возбуждаемых и распространяющихся Э. в. может существенно отличаться от плоской линейно поляризованной волны. Э. в. могут распространяться вдоль направляющих поверхностей (поверхностные волны), в передающих линиях, в полостях, образованных хорошо проводящими стенками (см. Волновод металлический, Световод), в квазиоптич. линиях (см. Квазиоптика).

Характер изменения во времени Е и Н определяется законами изменения тока I(t) и зарядов e(t), возбуждающих Э. в. Однако форма волны в общем случае не следует I(t )или e(t). Она в точности повторяет форму тока только в случае линейной среды, если I=I₀ sin wt. Т. к. волны любой формы можно представить в виде суммы гармонич. составляющих, то для линейных сред, для к-рых справедлив принцип суперпозиции, все задачи излучения, распространения и поглощения Э. в. произвольной формы сводятся к решению задач для гармонич. Э. в.

В изотропном пространстве скорость распространения гармонич. Э. в., т. е. фазовая скоростьu= c/. При наличии дисперсии скорость переноса энергии (групповая скорость )может отличаться от u. Плотность потока энергии, переносимой Э. в., определяется Пойнтинга вектором S=(c/4p)[EH]. Т. <к. в изотропной среде векторы Е, Н и k образуют правовинтовую систему, то S совпадает с направлением распространения Э. в. В анизотропной среде (в т. ч. вблизи проводящих поверхностей) S может не совпадать с направлением распространения Э. в.

Простейшим излучателем Э. в. является электрич. диполь- отрезок проводника длиной l<<l, по к-рому протекает ток i=i₀ sin wt. На расстоянии от диполя r>>l образуется волновая зона (зона излучения), где распространяются сферич. волны (см. Антенна).

Создание мощных источников радиоволн во всех диапазонах, а также появление квантовых генераторов, в частности лазеров, позволили достичь напряжённостей электрич. поля в Э. в., существенно изменяющих свойства сред, в к-рых происходит их распространение. Это привело к развитию нелинейной теории Э. в. При распространении Э. в. в нелинейной среде (e и m зависят от E и H) её форма изменяется. Если дисперсия мала, то по мере распространения Э. в. они обогащаются высшими гармониками и их форма постепенно искажается (см. Нелинейная оптика). Напр., после прохождения синусоидальной Э. в. характерного пути (величина к-рого определяется степенью нелинейности среды) может сформироваться ударная волна, характеризующаяся резкими изменениями Е и Н (разрывами) с их последующим плавным возвращением к первонач. величинам. Большинство нелинейных сред, в к-рых Э. в. распространяются без сильного поглощения, обладает значит. дисперсией, препятствующей образованию ударных Э. в. Поэтому образование ударных волн возможно лишь в диапазоне l от неск. см до длинных волн. При наличии дисперсии в нелинейной среде возникающие высшие гармоники распространяются с разл. скоростью и существ. искажения формы исходной волны не происходит. Образование интенсивных гармоник и взаимодействие их с исходной волной может иметь место лишь при специально подобранных законах дисперсии.

Э. в. разл. диапазонов l характеризуются разл. способами возбуждения и регистрации. Они по-разному взаимодействуют с веществом. Процессы излучения и поглощения Э. в. от самых длинных волн до ИК-излучения достаточно полно описываются соотношениями электродинамики. На более высоких частотах доминируют процессы, имеющие существенно квантовую природу, а в оп-тич. диапазоне и тем более в диапазонах рентг. и g-лучей излучение и поглощение Э. в. могут быть описаны только на основе представлений о дискретности этих процессов. Во мн. случаях эл.-магн. излучение ведёт себя не как набор монохроматич. Э. в. с частотой со и волновым вектором k, а как поток квазичастиц-фотонов с энергией (2p/h)w и импульсом р=w/ с. Волновые свойства проявляются, напр., в явлениях дифракции и интерференции, корпускулярные - в фотоэффекте и Комптона эффекте.

Лит.: Тамм И. Е., Основы теории электричества, 10 изд., М., 1989; Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теория поля, 7 изд., М., 1988; их же, Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982. В. В. Мигулин.