«Нормаль»

Н. в какой-либо точке плоской кривой есть прямая линия, перпендикулярная к касательной (см. соотв. статью), проведенной к кривой в этой точке. В какой-либо точке кривой двоякой кривизны можно провести плоскость, перпендикулярную к касательной прямой; эта плоскость называется нормальной плоскостью. В какой-либо точке кривой поверхности можно провести касательную плоскость к этой поверхности; прямая, проведенная через эту точку перпендикулярно к касательной плоскости, называется нормалью к поверхности в этой точке.

Д. Б.

(франц. normal, от лат. normalis — прямой)

к кривой (к поверхности) в данной её точке — прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной (См. Касательная) прямой (касательной плоскости (См. Касательная плоскость)) в этой же точке кривой (поверхности). Плоская кривая имеет в каждой точке единственную Н., расположенную в плоскости кривой. Если х =f(t) и у = g(t) — параметрические уравнения плоской кривой L, то уравнение Н. в точке (x₀, y₀) кривой L, соответствующей значению t₀ параметра t, может быть записано в виде:

.

Для плоской кривой, заданной уравнением F (х, у) = 0, уравнение Н. имеет вид:

.

Пространственная кривая имеет в каждой своей точке бесчисленное множество Н., заполняющих некоторую плоскость (нормальную плоскость (См. Нормальная плоскость)). Н., лежащая в соприкасающейся плоскости (См. Соприкасающаяся плоскость), называется главной нормалью. Н., перпендикулярную к соприкасающейся плоскости, называется бинормалью. Касательная, главная Н. и бинормаль образуют подвижный триэдр кривой.

Для поверхности, заданной уравнением F (х, у, z) = 0, Н. может быть представлена уравнениями:

.

Понятие Н. играет существенную роль не только в дифференциальной геометрии, но и в различных её приложениях: в геометрической оптике (например, в формулировке основных законов преломления и отражения световых лучей), в механике (материальная точка или тело при перемещениях по гладким линиям или поверхностям испытывают реакцию, направленную по Н., в консервативном поле силовые линии в каждой точке имеют направление Н. к изопотенциальной поверхности, проходящей через эту точку, и т.д.).

1. норма́ль;
2. норма́ли;
3. норма́ли;
4. норма́лей;
5. норма́ли;
6. норма́лям;
7. норма́ль;
8. норма́ли;
9. норма́лью;
10. норма́лями;
11. норма́ли;
12. норма́лях.

-и, ж.

1. мат.

Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости, проходящей через точку касания.

2. тех.

Деталь установленного образца.

[От лат. normalis — прямолинейный]

НОРМА́ЛЬ, нормали, жен.

1. Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости, проходящий через точку касания (мат.).

2. Деталь установленного заводом образца (тех.).

I

Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости, проходящий через точку касания (в математике).

II

Деталь установления образца.

НОРМАЛЬ (от лат. normalis - прямой) к кривой линии (поверхности) в данной ее точке - прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной прямой (касательной плоскости) в этой точке.

НОРМАЛЬ - устаревшее название стандарта.

муж. normal, perpendicularж. мат., физ. normal.

f.normal

ж. мат., тех.

normal f

НОРМА́ЛЬ -и; ж. [от лат. normalis - прямолинейный]

1. Матем. Перпендикуляр к касательной прямой или плоскости, проходящей через точку касания.

2. Техн. Деталь установленного образца.

* * *

I

(от лат. normalis — прямой) к кривой линии (поверхности) в данной её точке, прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной прямой (касательной плоскости) в этой точке.

II

устаревшее название стандарта.

к кривой линии (поверхности) в данной ее точке - прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной прямой ( касательной плоскости )в этой точке кривой (поверхности). Плоская гладкая кривая имеет в каждой точке единственную Н., расположенную в плоскости кривой. Если кривая на плоскости в прямоугольных координатах определяется уравнением y= f(x), то уравнение Н. к кривой в точке ( х ₀ , у ₀ )имеет вид:

Пространственная кривая имеет в каждой своей точке бесконечное множество Н., заполняющих нек-рую плоскость ( нормальную плоскость). Н., лежащая в соприкасающейся плоскости, наз. главной нормалью;Н., перпендикулярная к соприкасающейся плоскости, наз. бинормалью.

Н. к поверхности, заданной уравнением , в точке определяется уравнением

Если уравнение поверхности имеет вид то векторное уравнение Н.:

БCЭ-3.

(франц. normal - нормаль, норма, от лат. normalis - прямой) - 1) Н. в стандарт и-з а ц и и - устаревшее назв. стандарта.

2) Н. в математике - Н. к кривой (поверхности) в данной точке наз. прямую, проходящую через эту точку и перпендикулярную к касат. прямой (или плоскости) в этой точке.

норма́ль ж.

1. (прямая к кривой, перпендикулярная к касательной в данной точке) normal

2. (нормативно-технический документ) standard

ж.

1) матем. normale f, perpendicolare m

2)normativa f

- волновая нормаль

- главная нормаль

астр., матем., физ.

норма́ль

- внешняя нормаль

- центральная нормаль

астр., матем., физ.

норма́ль

- внешняя нормаль

- центральная нормаль

астр.; матем.; физ. норма́ль

(от лат. normalis - прямой) к кривой линии (поверхности) в данной её точке, прямая, проходящая через эту точку и перпендикулярная к касательной прямой (касательной плоскости) в этой точке.