«Движение»

— все явления природы состоят в движении вещества или же объясняются движением. Движущееся тело может быть неизменяемого вида или же изменяемого, деформирующееся; во всяком случае приходится говорить о движении всех или некоторых точек тела: движение тела будет вполне известно, если можем дать отчет о движении всякой его точки.

А) Движение точки есть последовательный и непрерывный переход ее через точки пространства, совершающийся с течением времени; такое движение называется абсолютным, в отличие от относительного Д. по отношению к какому-либо телу; последнее Д. есть последоват. и непрерывн. переход движущейся точки через точки тела, причем само тело может иметь абсолютное Д. или же находиться в абсолютном покое. По свойству последовательности Д. движущаяся точка не может быть одновременно в двух различных точках пространства, по свойству непрерывности Д. она должна вычерчивать в пространстве непрерывную прямую или кривую линию, называемую траекторией движения. Если известен вид и положение траектории в пространстве, то движение точки будет вполне известно, коль скоро будем иметь возможность определить для всякого момента положение точки на траектории; а для этого: 1) надо выбрать на траектории какую-либо постоянную точку so, от которой считать расстояние по кривой; 2) надо условиться, в каком из двух направлений по кривой расстояния считать положительными, и 3) надо знать, какой функцией времени t выражается расстояние s движущейся точки от SO . Пусть s = f(t).

С другой стороны, координаты точек траектории могут быть выражены функциями расстояний точек от SO; пусть х = φ 1(s), у = φ 2(s), z = φ 3(s). Подставив сюда вместо s — функцию f(t), получим уравнения:

x

= f1(t); У = f2(t); z = f3(t)

(где f 1(t) = φ(f(t)) θ т. д.)

выражающие закон изменения координат движущейся точки с течением времени. Уравнения эти называются уравнениями движения точки.

В) Движения твердых тел. Такое тело, все точки которого сохраняют неизменные расстояния между собою, называется твердым или, вернее, идеально твердым телом, так как все существующие твердые тела деформируются более или менее, смотря по природе их и по величине сил, на них действующих.

Положение твердого тела в пространстве вполне определяется положением трех его точек, не находящихся на одной прямой; пусть эти точки будут: № 1, № 2, № 3. Положение всякой остальной точки тела вполне определится тем, что она должна находиться в определенных расстояниях от первых трех. Положение трех точек 1, 2, 3 вполне определяется шестью величинами, так как взаимные расстояния их должны оставаться неизменными. Этими шестью величинами могут служить: три координаты у 1, х 1, z1 точки 1-й, две из координат х 2, У 2, z2 точки 2-ой (третья определится по величине расстояния 2-й от точки 1-й) и одна из координат х 3, у 3, z3 точки 3-й (две остальные определятся по величинам расстояний этой точки от первых двух). Вместо последних трех (т. е. двух коорд. точки 2-й и одной коорд. точки 3-й) могут служить: два угла, определяющие направление оси, проведенной из точки 1-й через точку 2-ю, и один угол, определяющий положение плоскости, проведенной через эту ось и через точку 3-ю. Обыкновенно представляют себе три взаимно перпендикулярные оси, неизменно связанные с твердым телом, проведенные через точку 1-ю; координаты какой-либо точки по отношению к этим осям означим через ξ, η, ς, οричем положительная ось ς-ов проходит через точку 2-ю, а плоскость, проведенная через ось ς-ов и положительную ось ξ-ов заключает в себе точку 3-ю. Углами, определяющими направления этих осей, могут служить: угол θ между направлениями положительных осей z-ов и ς-ов; угол ψ, считаемый от положительной оси х-ов в плоскости ху, в ту сторону, где находится положительная ось у-ов, до прямой N пересечения плоскости ξη ρ плоскостью ху; наконец, угол φ, считаемый от положительной оси ξ-ов в плоскости ξη β ту сторону, где находится положительная ось η-ов, опять до той же прямой. Эти углы θ, ψ, φ νазываются Эйлеровыми углами. Положение твердого тела в пространстве определяется значениями шести величин: х 1, у 1, z1, θ, ψ, φ. Οри Д. твердого тела эти шесть величин изменяются с течением времени. Такие Д. тела, при которых θ, ψ θ φ ξстаются постоянными, а изменяется только хоть одна из трех величин х 1, у 1, z1, называются поступательными Д. Если х 1, у 1, z1 остаются постоянными, а изменяются θ, ψ, φ, ςо тело совершает вращательное Д. вокруг неподвижной точки № 1; вращение вокруг неподвижной оси есть частный случай такого Д. Самое общее Д. твердого тела будет такое, когда, все шесть вышесказанных величин изменяются с течением времени; из них чаще встречаются Д., при которых z1, θ θ ψ πавны нулю, а х 1 = F1(t), y1 = F2(t), φ = f(t), где F1, F2, и f суть некоторые функции времени; эти Д. называются Д. параллельно неподвижной плоскости, или плоскими Д. Нередко встречаются также винтовые Д. (см.). Всякое Д. твердого тела, не поступательное и не вращательное, может быть разложено на поступательное, общее с Д. одной из точек его, и на вращательное вокруг этой точки.

Когда известны функции времени, выражающие закон изменения величин х 1, у 1 , z1, θ, ψ, φ, ςо могут быть составлены уравнения Д. всякой точки твердого тела. Пусть координаты этой точки по отношению к неизменно связанным с телом осям суть ξ, η, ς. Οо формулам преобразования координат коорд. х, у, z той же точки по отношению к неподвижным осям могут быть выражены так:

х

= х 1 + a1ξ + a2η + a3ς;

y = y1 + b1ξ + b2η + b3ς;

z = z1 + c1ξ + c2η + c3ς — (I)

где а 1, а 2, а 3 суть косинусы углов, составляемых положительною осью х-ов с положительными осями ξ-ов, η-ов, ς-ов, а b1, b2, b3, c1, c2, с 3 — косинусы углов между последними и положительными осями у-ов и z-ов. Эти девять косинусов выражаются в углах θ, ψ, φ, νапример:

c3 = cosθ, b3 = sinθcosψ, a3 = sinθsinψ. Если подставить во вторые части равенств (I) вместо х 1, у 1, z1, и в косинусах а, b, с, вместо θ, ψ, φ δанные функции, то равенства эти обратятся в уравнения Д. той точки твердого тела, которой относительные координаты по отношению к осям, неизменно связанным с твердым телом, имеют постоянные величины ξ, η, ς.

C) Движения тел деформирующихся — см . Деформация.

Д. Бобылев.

D) Движение как основная причина явлений.

Учение о Д. составляет предмет собственно механики (динамики), но представляет огромное значение для науки о природе, для физики — в обширном смысле слова. Кроме Д., которых существование обнаруживается непосредственно, есть много других, хотя не наблюдаемых непосредственно, но составляющих гипотезы, до такой степени необходимые для объяснения физических явлений, что такие воображаемые Д. сделались как бы действительными фактами в глазах естествоиспытателей. Световые явления, самые сложные, отчетливо объясняются при допущении Д. частиц светового эфира; самый сложный путь лучей может быть определен вычислением, и опыт многократно подтверждал разультаты вычислений как в качественном отношении (характер явления), так и в количественном. Теплород долгое время считался некоторым невесомым жидким веществом, способным переходить из одних тел в другие, но теперь установился на прочных основаниях другой взгляд, по которому теплота есть некоторый род Д. (эфира и частичек тела). Газообразным телам приписывается Д. частичек, непрерывно продолжающееся, в определенных случаях, путем многократных отражений. В жидких и твердых телах тоже нужно, по многим причинам, допустить частичное Д., несмотря на внешнюю неизменяемость (см. Состояния тел, твердое, жидкое и газообразное, Диффузия). Электрические явления в известных случаях объясняются колебательными Д. эфира; химические процессы суть перемещения частиц; даже в самих частицах могут быть допущены атомные Д. Явления сцепления, сопротивления тел сжатию и растяжению, вообще притягательные и отталкивающие силы, а в числе их и всеобщее тяготение, представляются как возможные результаты разного рода частичных Д. Даже физиологические впечатления, производимые светом и звуком, должны быть приписаны механическому воздействию движущихся внешних тел (эфира, воздуха) на зрительные и слуховые органы, в которых от этого также зарождаются Д.; подобное же можно предположить относительно осязания и, вероятно, обоняния. Для испытателя природы существуют собственно движущиеся тела, а не Д. и тела. Одно движущееся тело может привести в Д. другое, причем само станет двигаться медленнее или вовсе остановится; но никакое тело не может начать двигаться, если не будет приведено в Д. другим телом. Д. не может рождаться, как не может твориться вещество. Когда молотом бьют холодное железо, то последнее нагревается; при всяком ударе молота Д. его прекращается, но так как Д. неистребимо и не уничтожаемо в сущности, то надо его искать в нагревшейся массе железа и надо допустить, что частички железа пришли в более быстрое Д., соответствующее повысившейся температуре. Осязанием мы убеждаемся в нагревании железа, т. е. нервы получают известную долю Д. от частичек железа. Здесь пример обращения Д. молота в тепловое движение; но и во всех случаях обращения одного физического деятеля в другой должно искать лишь передачи Д. (общего или частичного) одним телом другому. Подобная передача Д. представляет в некоторых случаях очень сложную цепь и часто невозможно еще, при ныншнем состоянии науки, проследить преобразования Д. от начала до конца во всех частностях. Вот одна такая цепь явлений. Вращая магнитоэлектрическую или маленькую динамо-машину рукой, можем образовать электрический ток, который, будучи употреблен для нагревания термоэлектрической батареи, опять образует электрический ток, способный приводить в Д. магнитную стрелку. Первое звено этой цепи явлений есть Д. мускулов, последнее — Д магнитной стрелки; поэтому все промежуточные между ними явления суть также разного рода Д. Цель всех научных теорий — найти и определить все разновидности основных Д., другими словами — всякая из наук о природе стремится в пределе объяснить явления движением и стать механической. Акустика, напр., в явлениях, вне уха происходящих, уже значительно приблизилась к механике; род и числа колебаний, интерференция звука, форма звуковых волн и многое другое вполне подлежат математическому анализу; но иные науки, напр. физиология, бесконечно далеки от такого предела. Вообще же, даже разработка вопросов о роде основных Д. в каждом виде явлений является задачей, огромные размеры которой теперь невозможно и приблизительно определить. Успешность решения таких задач, хотя бы по малым частям, зависит от успехов каждой специальности, сверх того зависит от развития механической науки о Д. Законы частичных Д. составляют предел всякого знания о природе, и так как Д. могут происходить только от Д. и никакой другой, более далекой и основной причины явлений (causa causalis) наш ум представить не может, то наука и должна была допустить, что движущаяся материя существовала всегда.

Ф. Петрушевский

.

I

Движе́ние

способ существования материи, важнейший её атрибут; в самом общем виде Д. — «...это изменение вообще» (см. Ф. Энгельс, в книге: Маркс К. и ЭнгельсФ., Соч., 2 изд., т. 20, с. 563), всякое Взаимодействие материальных объектов. Мысль об универсальности Д. возникла в глубокой древности у мыслителей Китая, Индии, Греции. Древнегреческие философы (Милетская школа, Гераклит, Демокрит, Эпикур) рассматривали первоначала вещей — воду, апейрон, воздух, огонь, атомы — как находящиеся в постоянном Д. и изменении. Аристотель считал, что «незнание движения необходимо влечет за собой незнание природы» («Физика», Ш 1, 200 в.; рус. пер., М., 1936). Понимание Д. как способа существования материи отчётливо формулируется в 18 в. английским философом Дж. Толандом и затем французским материалистом П. Гольбахом, однако само Д. понималось ими лишь как механическое перемещение и взаимодействие. Глубокие идеи, связанные с пониманием Д., были высказаны объективными идеалистами Г. В. Лейбницем, Г. Гегелем (См. Гегель) и др. Так, Гегель преодолевает представление о Д. как о только механическом перемещении и формулирует общие законы Д. — закон перехода количественных изменений в качественные, закон борьбы противоположностей и закон отрицания отрицания.

Новый и высший этап в понимании Д. в качестве способа бытия материи наступает в связи с созданием К. Марксом и Ф. Энгельсом диалектического материализма (См. Диалектический материализм), дальнейшее развитие это учение о Д. получило в 20 в. в трудах В. И. Ленина. Диалектичесий материализм по-новому обосновал связь материи с Д. и утвердил принцип несотворимости и неразрушимости движущейся материи: «Материя без движения так же немыслима, как и движение без материи. Движение поэтому так же несотворимо и неразрушимо как сама материя...» (Энгельс Ф., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч. 2 изд., т. 20, с. 59). Принципы связи материи и Д. и неуничтожимости и несотворимости движущейся материи получили особое значение в свете великих открытий естествознания 19 — 20 вв. Так, всем попыткам т. н. энергетизма свести материю к энергии Ленин противопоставил принцип единства материи и Д. Он подчёркивал, что материя не есть нечто косное, к чему «прикладывается» Д., не есть бессодержательное «подлежащее» к сказуемому «двигаться», а есть основа, всеобщий носитель всех состояний Д. и развития. «Сказать ли: мир есть движущаяся материя или: мир есть материальное движение, от этого дело не изменяется» (Полн. собр. соч., 5 изд., т. 18, с. 286). Наряду с материальностью, основными характеристиками Д. диалектический материализм считает его абсолютность и противоречивость. Д. материи абсолютно, тогда как всякий покой относителен и представляет собой один из моментов Д. Оно определяет собой все свойства и проявления окружающего нас мира, внутреннее содержание всех вещей и явлений. Противоречивость Д. заключается в неразрывном единстве двух противоположных моментов — изменчивости и устойчивости, Д. и покоя. В самом деле, понятие изменения имеет смысл лишь в связи с понятием относительно устойчивого, пребывающего в определённом состоянии. Однако само это изменение в то же время есть также определенное состояние, которое пребывает, сохраняется, т. е. также обладает моментом устойчивости. В этом противоречивом единстве изменчивости и устойчивости ведущую роль играет изменчивость, ибо всё новое в мире появляется лишь через неё, а устойчивость, покой лишь фиксируют достигнутое в этом процессе, Д. материи многообразно по своим проявлениям и существует в различных формах. Классификация основных форм Д. связана с различением неорганической материи, биологической и социальной сфер. Д. может происходить по восходящей линии, от простых форм к более сложным, от низшего к высшему; такое Д. называется Развитием. Д. может идти и по нисходящей линии, к более простым формам, т.е. быть регрессивным, Д. происходит в пространстве и времени (См. Пространство и время), которые, как установила теория относительности, суть лишь относительные «стороны» единой формы существования материи — пространства-времени (см. Относительности теория),

Лит.: Ленин В. И., Полн. собр. соч., 5 изд., т. 29 (см. Предметный указатель); Гегель Г. В. Ф., философия природы, Соч., т. 2, М. — .Л., 1934; Свидерский В. И., Противоречивость движения и ее проявления, Л., 1959; его же, Некоторые вопросы диалектики изменения и развития, М.,1965; Мелюхин С. Т.. Материя в её единстве, бесконечности и развитии, М., 1966; 1720 Овчинников Н.Ф., Принципы сохранения, М. ,1966; Структура и формы материи. [Сб. ст.], М., 1967.

В. И. Свидерский.

Движе́ние

в геометрии, преобразования пространства, сохраняющие свойства фигур (размеры, форму и др. ) Понятие Д. сформировалось путем абстракции реальных перемещении твердых тел. Д. евклидова пространства — геометрическое преобразованиепространства, сохраняющее расстояния между точками. Д. называют собственным или несобственным в зависимости от того, сохраняет ли оно или меняет ориентацию (См. Ориентация), Д. есть Ортогональное преобразование.

Собственное Д. на плоскости можетбыть задано в прямоугольной системе координат (х, у) посредством следующих формул:

х = xcosφ — ysinφ + a,

у = xsinφ + ycosφ + b,

показывающих, что совокупность всех собственных Д. на плоскости зависит от трёх параметров а, b и φ, которые характеризуют соответственно параллельный перенос плоскости на вектор (а, b) и её поворот вокруг начала координат на угол φ. Всякое собственное Д. может быть представлено либо как параллельный перенос, либо как вращение вокруг некоторой точки. Любое несобственное Д. представимо в виде произведения (последовательного осуществления) параллельного переноса вдоль некоторого направления и симметрии относительно прямой, имеющей то же самое направление. Собственное Д. в пространстве есть или вращение вокруг оси, или параллельный перенос, или же может быть представлено в виде винтового движения (вращения вокруг оси и параллельного переноса в направлении этой оси).

Несобственное Д. в пространстве есть либо симметрия относительно плоскости, либо может быть представлено в виде произведения симметрии относительно плоскости на вращение вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости, либо в виде произведения симметрии относительно плоскости на перенос в направлении вектора, параллельного этой плоскости, Д. в пространстве аналитически может быть представлено посредством линейного преобразования с ортогональной матрицей, определитель которой равен 1 или -1, в зависимости от того, является Д. собственным или несобственным, Понятие Д. переносится в римановы пространства, в пространства аффинной связности. Важную роль понятие Д. играет в римановых пространствах теории относительности (сильная асимметрия гравитационных полей накладывает ограничения на движения твёрдых тел в таких пространствах). Д. может быть принято в качестве основного понятия при аксиоматическом построении геометрии. В этом случае вместо аксиом конгруэнтности вводятся аксиомы Д. Конгруэнтность отрезков, углов и др. фигур определяется через понятие Д. (фигуры называются конгруэнтными, если одна переходит в другую при помощи некоторого Д.). Совокупность Д. образует группу (См. Группа).

Лит.: Адамар Ж., Элементарная геометрия, пер. с франц., ч. 1,3 изд., М., 1948; ч 2, [2 изд.], М.. 1951; Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, 3 изд., М., 1967: Александров П. С., Лекции по аналитической геометрии, М., 1968.

Э. Г. Позняк.

1. движе́ние;
2. движе́ния;
3. движе́ния;
4. движе́ний;
5. движе́нию;
6. движе́ниям;
7. движе́ние;
8. движе́ния;
9. движе́нием;
10. движе́ниями;
11. движе́нии;
12. движе́ниях.

ДВИЖЕ́НИЕ, -я, ср.

1. см. двигаться.

2. Форма существования материи, непрерывный процесс развития материального мира. Нет материи без движения и движения без материи.

3. Перемещение кого-чего-н. в определённом направлении. Вращательное д. Привести в д. что-н. Д. планет. Д. войск.

4. Изменение положения тела или его частей. Д. руки. Неловкое д. Лежать без движения.

5. перен. Внутреннее побуждение, вызванное каким-н. чувством, переживанием. Д. сердца. Душевное д.

6. Езда, ходьба в разных направлениях. Оживлённое д. транспорта. Правила дорожного движения. Служба движения (отдел управления на транспорте).

7. перен. Оживлённость, напряжённость действия. В пьесе мало движения.

8. Активная деятельность многих людей, направленная на достижение общей социальной цели. Демократическое д. Д. сторонников мира.

9. Переход из одного состояния, из одной стадии развития в другое состояние, другую стадию. Д. событий.

-я, ср.

1.

Изменение положения предмета или его частей, перемещение; состояние, противоположное неподвижности, покою.

Вращательное движение. Колебательное движение. Ритмическое движение. Прийти в движение.

□

[Самолет] послушно отвечал на каждое движение рычагов управления. Б. Полевой, Повесть о настоящем человеке.

||

Действие, работа какого-л. механизма.

Шумные волны его [Терека] приводят в движение колеса низеньких осетинских мельниц. Пушкин, Путешествие в Арзрум.

Сложным движением пятнадцати станков управлял всего один человек. Куприн, Молох.

[Петя], не отрываясь, следил за движением громадных ножниц, режущих толстый цинк, как бумагу. Катаев, Белеет парус одинокий.

2. филос.

Способ существования материи, ее всеобщее неотъемлемое свойство; непрерывный процесс изменения и развития материального мира.

Метафизический, т. е. антидиалектический, материалист может принимать существование материи (хотя бы временное, до «первого толчка» и т. п.) без движения. Диалектический материалист не только считает движение неразрывным свойством материи, но и отвергает упрощенный взгляд на движение и т. д. Ленин, Материализм и эмпириокритицизм.

3.

Перемещение в пространстве в каком-л. направлении; передвижение.

После Бородинского сражения, занятия неприятелем Москвы и сожжения ее, важнейшим эпизодом войны 1812 года историки признают движение русской армии с Рязанской на Калужскую дорогу и к Тарутинскому лагерю. Л. Толстой, Война и мир.

Лошадь переставляла ноги, извозчичья таратайка кренилась вправо и влево, но ощущения езды, движения не было. Федин, Города и годы.

Формулы, предложенные им [Татариновым], позволяют вычислить скорость и направление движения льдов в любом районе Северного Ледовитого океана. Каверин, Два капитана.

||

Действие того или иного вида транспорта.

Трамвайное движение. Пассажирское движение.

□

Из Харькова в Москву шли уже пассажирские поезда. Движение было еще не регулярно, оно только еще начиналось. Инбер, Место под солнцем.

||

Езда и ходьба в разных направлениях (на улицах, дорогах и т. п.).

Правила уличного движения.

□

В коридорах суда уже шло усиленное движение, когда Нехлюдов вошел в него. Сторожа бегали взад и вперед с поручениями и бумагами. Пристава, адвокаты и судейские проходили то туда, то сюда. Л. Толстой, Воскресение.

На улице чернел народ. Его было так много, что остановилось движение. Ни трамвай, ни машины не могли пробиться сквозь живую стену. Тихонов, Рассказы о Пакистане.

||

Переход из одной инстанции в другую, из одного положения в другое, продвижение, ход.

Движение сумм. Движение бумаг.

□

[Князь Андрей] имел в высшей степени ту недостававшую Пьеру практическую цепкость, которая без размахов и усилий с его стороны давала движение делу. Л. Толстой, Война и мир.

Участие в этом деле рисовалось ему началом весьма значительного, даже, может быть, решающего движения в карьере. Федин, Первые радости.

4.

Изменение положения тела или его частей; телодвижение, жест.

Выходит Петр. Его глаза Сияют. Лик его ужасен. Движенья быстры. Пушкин, Полтава.

По движению его руки Катя поняла, что юноша читает стихи. А. Н. Толстой, Хмурое утро.

Адмирал Мильн поднимается, и Митфорд повторяет это движение. Лавренев, Стратегическая ошибка.

Короткие волосы спускались ей на глаза, — она отбрасывала их быстрым движением головы. Крымов, Танкер «Дербент».

5. чего или какое.

Внутреннее побуждение, душевное переживание.

Это был человек крупный, с обостренным лицом и как бы застывшими чертами, нелегко выдававшими душевные движения. Короленко, Мороз.

Придется подавлять в себе естественные движения сердца, хмуриться, когда вам радостно, смеяться, когда вам больно. А. Гончаров, Наш корреспондент.

6. перен.

Общественная деятельность, преследующая определенные цели.

Движение сторонников мира. Национально-освободительное движение. Революционное движение.

□

Я постарался как можно подробнее ознакомиться с партизанским движением в Крыму. И. А. Козлов, В крымском подполье.

7.

Количественное или качественное изменение; рост, развитие.

Движение народонаселения.

□

— Тут [в животноводстве] намечается порядочное движение вперед по каждому колхозу. Бабаевский, Кавалер Золотой Звезды.

8.

Развитие действия в литературном произведении, напряженность, оживленность его.

Рассказ автора иногда облекается в легкость романтического повествования, а иногда доходит до драматического движения. Белинский, Странствователь по суше и морям .

- вольные движения

- чающие движения воды

ДВИЖЕ́НИЕ, движения, ср.

1. только ед. Состояние, противоположное покою и состоящее в перемещении предмета или его частей (книжн. научн.). Вращательное движение. Поступательное движение. «Находиться в состоянии движения. - форма бытия материи.» Ленин. «Он (Ленин) немыслим без движения, он немыслим без труда.» Безыменский.

|| перемещение предмета или его частей в пространстве в определенном направлении. Движение планет. Движение поезда. «С балкона кафе, которое создано снобизмом и прихотью, я смотрю на великое движение тысяч (демонстрацию).» Ленин.

2. Переход, перемещение с места на место, непрестанное изменение положения чего-нибудь в пространстве. Движение паровоза. Движение неприятельских войск.

|| Действие, работа какого-нибудь механизма. Наблюдать движение машины.

3. Изменение положения тела или его отдельных органов в пространстве, жест. Движение руки. Ритмические движения. Аудитория следила за всеми движениями оратора. В гневе он сделал резкое движение. Изящное движение. Неловким движением он разбил стакан. Лежать без движения.

4. перен. Внутреннее побуждение, изменение в душевном состоянии (книжн.). Душевное движение. Движение жалости.

5. только ед. Действие того или иного вида транспорта, перевозка пассажиров и грузов, езда. Открылось автомобильное движение. Товарное движение. Трамвайное движение.

|| Езда и ходьба в разных направлениях (на улицах и дорогах). На площади оживленное движение. Регулирование уличного движения.

6. перен., только ед. Оживленность. быстрота и напряженность действия (книжн.). В пьесе много движения.

7. перен., только ед. Общественное возбуждение, волнение, брожение, проявляющееся в каких-н. фактах социальной жизни (книжн.). Движение умов. В 1905 г. в массах обнаружилось сильное движение против правительства.

8. перен., только ед. Общественная деятельность, ставящая себе какую-н. определенную цель (книжн.). История революционного движения. Аграрное движение. Профессиональное движение. Колхозное движение. Рабочее движение. Движение в пользу ликвидации неграмотности.

9. только ед. Переход из одной инстанции в другую (офиц.). Движение бумаг. Движение сумм. Повышение с одной должности на другую, более высокую (офиц. дорев.). Движение по службе.

10. только ед. Прохождение, течение, перемещение, развитие во времени. Движение событий.

11. только ед. Количественное изменение чего-нибудь во времени. Диаграмма показывает движение народонаселения. Движение цен.

❖

I

Способ существования материи, её неотъемлемое свойство, непрерывный процесс изменения и развития материального мира (в философии).

II

1.

процесс действия по гл. двигать I, двигать I 1., 2., 3., 4., 5.

2.

Результат такого действия; работа какого-либо механизма.

3.

Состояние, характеризующееся - в отличие от покоя - изменением положения материальных частиц, предметов и т.п. в пространстве.

отт. Течение времени.

4.

Изменение положения предмета или его частей относительно какой-либо точки отсчёта.

отт. Состояние чего-либо, характеризующееся перемещением его частей в пространстве.

5.

Перемещение в пространстве в каком-либо направлении.

6.

Переход из одного состояния в другое, из одной стадии в другую; развитие.

III

1.

процесс действия по гл. двигать II, двигать II 1., 2. отт. Результат такого действия.

2.

Продвижение чего-либо по инстанциям.

3.

Переход с одной должности на другую, более высокую; продвижение по службе.

IV

1.

процесс действия по гл. двигать III, двигать III

2.

Результат такого действия; изменение положения тела и его частей; шевеление.

V

1.

Деятельность группы лиц, широких масс или слоёв общества, направленная на достижение каких-либо целей.

2.

Деятельность общественной или политической организации.

ДВИЖЕНИЕ - в философии - способ существования материи, в самом общем виде - изменение вообще, всякое взаимодействие объектов. Движение выступает как единство изменчивости и устойчивости, прерывности и непрерывности, абсолютного и относительного.

"ДВИЖЕНИЕ" - группа художников, возродившая традицию конструктивизма и обосновавшая принципы кинетизма в русской культуре 1960-70-х гг. Ее лидером был Л. В. Нусберг, активными участниками - Ф. Инфанте, В. Ф. Колейчук и др. "Движение" стремилось вывести художественный авангард из "подпольного" состояния, создавая фантасмагорическиживописные декоративные проекты, авторы которых участвовали в оформлении реальных выставок и городской среды. Техницизм тут нередко сочетался, в особенности в хэппенингах, с сюрреалистически игровым началом. С эмиграцией Нусберга в 1976 группа распалась.

ДВИЖЕНИЕ в геометрии - преобразование плоскости или пространства, не изменяющее расстояния между точками; напр., параллельный перенос.

Движение - результат работы психофизиологического аппарата по реализации двигательного акта, посредством которого происходит взаимодействие живого существа с внешней средой.

ср.
1) movement, motion;
stir приводить в движение ≈ to set/put in motion, to set going находящийся в движении ≈ astir быстрое движение вперед ≈ bound forward резкое нетерпеливое движение ≈ flounce быстрое движение ≈ scurry в движении ≈ a-going, astir вихревое движение, турбулентное движение ≈ whirl, eddy возвратно-поступательное движение ≈ alternate/reciprocal motion движение по кругу ≈ movement in a circle скорость движения ≈ rate of movement прийти в движение ≈ to start moving;
to be stirring to action (активизироваться) без движения ≈ motionless
2) movement забастовочное движение ≈ industrial action освободительное движение ≈ liberation movement движение сопротивления ≈ resistance movement профсоюзное движение ≈ trade union movement
3) traffic правила уличного движения ≈ traffic regulations;
highway code ед. регулировать уличное движение ≈ to control traffic встречное движение ≈ oncoming traffic уличное движение ≈ (street) traffic пригородное движение ≈ local services железнодорожное движение ≈ railway traffic, train service интенсивное движение ≈ heavy traffic двустороннее движение ≈ two-way traffic кольцевое движение ≈ circular motion круговое движение ≈ circular motionс.
1. (перемещение) motion, movement;
(действие какого-л. механизма тж.) working, functioning;
вращательное ~ rotary motion;
в ~ии in motion;
без ~ия motionless;
лежать без ~ия lie* motionless;
приводить в ~ set*/put* in motion, get* going;
приходить в ~ start moving;
begin* to move, get* under way;
(оживляться) come* to life;
~ войск troop movement;

2. (изменение положения тела) movement;
~ головы movement of the head;
~ руки gesture;

3. (общественное) movement;
всенародное ~ national/nation-wide movement;
~ в защиту мира peace movement;

4. (действие транспорта) traffic;
(ходьба) coming, going;
большое ~ heavy traffic;
одностороннее ~ one-way traffic;
~ поездов rail traffic;
train services pl.;

5. (внутреннее побуждение) impulse;
душевные ~ия emotions:
6. филос. motion.

flow гидр., motion, movement, moving

движение с 1. Bewegung f c (тж. перен.) движение вперёд Vorwärtsbewegung f; воен. и перен. Vormarsch m 1 привести в движение in Bewegung setzen vt прийти в движение in Bewegung kommen* vi (s) рабочее движение Arbeiterbewegung f национально-освободительное движение nationale Befreiungsbewegung движение сопротивления Widerstandsbewegung f поступательное движение Vorwärtsbewegung f 2. (на улицах и т. п.) Verkehr m 1 автомобильное движение Autoverkehr m

с

1)Bewegung f (тж. перен.)

движение вперед — Vorwärtsbewegung f; воен., перен. Vormarsch m

привести в движение — in Bewegung setzen vt

прийти в движение — in Bewegung kommen(непр.) vi (s)

рабочее движение — Arbeiterbewegung f

национально-освободительное движение — nationale Befreiungsbewegung

движение сопротивления — Widerstandsbewegung f

поступательное движение — Vorwärtsbewegung f

2)(на улицах и т.п.) Verkehr m

автомобильное движение — Autoverkehr m

с.

1)mouvement m

порывистое движение — mouvement brusque

равномерное движение — mouvement uniforme

плавные движения — mouvements harmonieux

вольные движения спорт. — exercices m pl libres

привести в движение — mettre en mouvement; mettre en marche

прийти в движение — se mettre en mouvement

вам нужно больше движения — il vous faut plus d'exercice

2)(общественное) mouvement m

революционное движение — mouvement révolutionnaire

национально-освободительное движение — mouvement de libération nationale

забастовочное движение — mouvement de grève, les grèves f pl

движение за мир — mouvement pour(или de) la paix

3)(езда, ходьба в разных направлениях) circulation f, trafic m

уличное движение — trafic m

движение пассажирских поездов — trafic voyageur

оживленное движение транспорта — circulation animée

4)(по службе) уст. avancement m

•
•

служба движения ж.-д. — service m d'exploitation

с.

1)(перемещение) movimiento m

равноме́рное движе́ние — movimiento uniforme

пла́вные, поры́вистые движе́ния — movimientos suaves, bruscos

во́льные движе́ния спорт. — ejercicios (movimientos) libres

обхо́дное движе́ние воен. — movimiento envolvente

привести́ в движе́ние — poner en movimiento (en marcha)

прийти́ в движе́ние — ponerse en marcha (en movimiento)

2)(общественное) movimiento m

революцио́нное движе́ние — movimiento revolucionario

забасто́вочное (ста́чечное) движе́ние — movimiento huelguístico

3)(езда, ходьба, перевозка) circulación f; tráfico m, movimiento m

трамва́йное, авто́бусное движе́ние — tráfico de tranvías, de autobuses

движе́ние поездо́в — circulación de trenes

движе́ние гру́зов — tráfico de cargas (de mercancías)

у́личное движе́ние — tráfico f, circulación f

•
•

слу́жба движе́ния ж.-д. — servicio de explotación

с.

1)movimento m, moto m

вечное движение — moto perpetuo

прямолинейное движение — moto rettilineo

2)(перемещение) moto m, movimento m, spostamento m

привести в движение что-л. — mettere in moto qc

движение планет — moto / corso degli astri

движение руки — movimento della mano

лежать / оставаться без движения — giacere / rimanere senza muoversi / immobile / immoto книжн.

3)перен.(внутреннее побуждение) moto m, movimento m

движение сердца — moto del cuore

4)(езда, ходьба) movimento m; traffico m(транспорта)

одностороннее / двустороннее движение — senso unico / due sensi

оживленное движение транспорта — traffico intenso

правила дорожного / уличного движения — regolamento / codice stradale

служба движения (на транспорте) — servizio movimento

5)(социальная / политическая деятельность) movimento m, corrente f(течение)

революционное движение — movimento rivoluzionario

6)(переход из одного состояния в др.) movimento m, trasformazione f

ДВИЖЕНИЕ

(в самом общем смысле этого слова) - представляет собой изменение вообще (в пространстве с течением времени). Оно является важнейшим атрибутом материи - способом её существования. Материя без Д. столь же немыслима, как и Д. без материи. Источником Д. является единство и борьба противоположностей, свойственных самой материи.

Д. определяет все свойства и проявления окружающего нас материального мира. Оно - способ бытия любого материального объекта, в том числе и элементарных частиц. Квантовая теория поля, в частности, приводит к представлениям, согласно к-рым непрерывные превращения элементарных частиц друг в друга составляют существо их бытия.

Д. материи многообразно по своим проявлениям и существует в разл. формах, начиная от простейшего механич. движения и кончая сложнейшими биол. и социальными процессами. Г. Я. Мякишев.

(-я)

в физиологии — перемещение всего организма или отдельных его частей.

Движе́ния автоматизи́рованные — осуществляемые без сознательного регулирования целенаправленные Д., размеренные по силе, амплитуде и скорости благодаря многократным упражнениям (тренировке).

Движе́ния акти́вные — Д., обусловленные деятельностью мышц; термин применяется для противопоставления пассивным Д.

Движе́ние амебо́идное — Д. клетки путем изменения ею своей формы с образованием временных протоплазматических отростков — псевдоподий; характерно для простейших и для некоторых клеток высших животных.

Движе́ния глаз ассоции́рованные (син. Д. глаз сочетанные) — Д. глаз, при которых оба глаза одновременно поворачиваются в одну и ту же сторону (в горизонтальном, вертикальном или диагональном направлении).

Движе́ния глаз бы́стрые (БДГ) — симметричные Д. глаз, длительностью 0,5—1,5 сек., регистрируемые во время быстрого сна.

Движе́ния глаз вестибуля́рные рефле́кторные — непроизвольные Д. глаз в сторону, противоположную наклону головы, обусловленные раздражением рецепторного аппарата внутреннего уха.

Движе́ния глаз диверге́нтные — симметричные Д. глаз с разведением зрительных осей.

Движе́ния глаз конверге́нтные — симметричные Д. глаз со сведением зрительных осей.

Движе́ния глаз пла́вные — см. Движения глаз прослеживающие.

Движе́ния глаз просле́живающие (син. Д. глаз плавные) — равномерные Д. глаз в условиях непроизвольной зрительной фиксации перемещающихся объектов.

Движе́ния глаз соче́танные — см. Движения глаз ассоциированные.

Движе́ния глаз устано́вочные — см. Движения глаз фиксационные.

Движе́ния глаз фиксацио́нные (син. Д. глаз установочные) — непроизвольные микродвижения глаз при фиксации взора на неподвижном объекте; включают тремор, дрейф и микросаккады.

Движе́ния глаз фузио́нные — рефлекторные Д. глаз, обеспечивающие такое их положение, при котором изображения объектов точно проецируются на корреспондирующие точки сетчаток.

Движе́ния дыха́тельные — Д. грудной клетки, приводящие к. изменениям объема легких.

Движе́ния кише́чника маятникообра́зные — ритмически чередующееся укорочение и удлинение участка кишечника вследствие сокращения и расслабления его продольного мышечного слоя.

Движе́ние мерца́тельное —

1) Д. клетки, осуществляемое с помощью жгутиков или ресничек (например, у простейших);

2) Д. ресничек мерцательного эпителия.

Движе́ния пасси́вные — Д. тела или его частей, осуществляемые за счет приложения силы извне.

Движе́ние произво́льное (син. Д. сознательное) — целесообразное Д., контролируемое сознанием.

Движе́ние созна́тельное — см. Движение произвольное.

Движе́ния стереоти́пные — см. Стереотипия двигательная.

Движе́ния фанто́мные (франц. fantôme, от греч. phantasma призрак, представление) — мнимые Д., ощущаемые больным в ампутированной конечности.

ДВИЖЕНИЕ

у растений, перемещения растения или его частей в пространстве. Растения, как правило, ведут прикреплённый образ жизни, поэтому их двигат. активность выражается в подвижности цитоплазмы и органоидов клеток, а также в перемещении их органов. Одноклеточные водоросли способны к Д. под влиянием односторонне действующих раздражителей (таксисы), при помощи амебоидных движений и жгутиков. У большинства растений главный способ их Д.— рост растяжением, впервые появившийся у нитчатых водорослей. Он осуществляется в результате увеличения длины и (или) диаметра клеток. Объём клеток иногда увеличивается в 10—100 раз, гл. обр. за счёт формирования крупной центр, вакуоли и осмотич. поглощения воды, сопровождаемых мацерацией, растяжением и достраиванием первичных клеточных стенок. Эти необратимые процессы находятся под контролем фитогормонов, гл. обр. ауксинов, абсцизовой к-ты и этилена. Необратимость растяжения клеток — одно из важнейших условий роста и морфогенеза органов. На основе механизма роста растяжением в процессе эволюции возникли более совершенные формы Д.: тропизмы, настии и нутации. В мире растений широко представлены разл. способы пассивных механич. Д. (напр., растрескивание сухих плодов) и перенос спор, пыльцы и семян с током воздуха, воды или животными. О Д. у животных (см. ЛОКОМОЦИЯ).

交通, 运动

ДВИЖЕНИЕ

понятие процессуального феномена, охватывающего все типы изменений и взаимодействий. В историко-философской традиции — с самых ее истоков — конституируются альтернативные трактовки Д.: от абсолютизирующего его релятивизма (начиная с Гераклита) до тотального его отрицания (начиная с элеатов). В философских учениях, постулирующих онтологический статус Д., последнее трактуется в качестве атрибутивной и универсальной характеристики оснований бытия (по Аристотелю, ‘познание движения необходимо влечет за собой познание природы’). В рамках материализма Д. было понято как способ существования материи (Толанд, Дидро. Гольбах, Энгельс, Д.Лукач, отчасти М. Борн, X. Альвен). В философии Лейбница и Гегеля были высказаны взгляды на Д. не как на механическое перемещение, но качественное изменение, реализуемое в нелинейном механизме разрешения противоречий. Д., предполагающее качественную трансформацию движущегося объекта, может иметь двоякую направленность: накопление негэнтропийного потенциала и повышение уровня сложности системной организации движущегося объекта, усложняющее и дифференцирующее его связи со средой (прогресс), с одной стороны, и соответственно снижение негэнтропийного потенциала и упрощение внутренней и внешней структуры объекта (регресс) — с другой. В рамках современной науки Д. понято в контексте его связи с феноменами пространства, времени и энергии (специальная и общая теория относительности), выявлено онтологическое содержание сформулированных еще античной философией апорий, связанных с пониманием Д. (единство континуальности и дискретности Д., Д. элементарной частицы без траектории и др.). В контексте европейской культуры понятие Д. является аксиологически акцентированным, что находит свое выражение в его семантической дифференциации (Д. как ‘изменение вообще’; направленное Д. как развитие; прогресс и регресс как варианты развития и т.д.). В отличие от этого понятие покоя конституируется в европейской традиции в качестве моносемантического (ср. с альтернативной ситуацией традиционной восточной, — в частности, древнеиндийской — культуры, фиксирующей пять различных видов покоя, с одной стороны, и Д. как таковое — с другой).

ДВИЖЕНИЕ

— в широком смысле — всякое изменение, в узком — изменение положения тела в пространстве. Д. стало универсальным принципом в философии Гераклита («все течет»). Возможность Д. отрицалась Парменидом и Зеноном из Элей. Аристотель подразделил Д. на изменение в форме и изменение (увеличение или уменьшение) в размере. Диалектика, развивавшаяся Г.В.Ф. Гегелем, марксизмом и марксизмом-ленинизмом, выдвигала три общих закона всякого Д.: борьба противоположностей, переход количественных изменений в качественные и отрицание отрицания. Первый из этих принципов неясен, т.к. не дано определения «диалектического противоречия», второй — неуниверсален, третий — ошибочен, поскольку истолковывает всякое Д. как переход от низшего к высшему.

ДВИЖЕНИЕ - понятие процессуального феномена, охватывающего все типы изменений и взаимодействий. В историко-философской традиции - с самых ее истоков - конституируются альтернативные трактовки Д.: от абсолютизирующего его релятивизма (начиная с Гераклита) до тотального его отрицания (начиная с элеатов). В философских учениях, постулирующих онтологический сттатус Д., последнее трактуется в качестве атрибутивной и универсальной характеристики оснований бытия (по Аристотелю, «познание движения необходимо влечет за собой познание природы»). В рамках материализма Д. было понято как способ существования материи (Толанд, Дидро, Гольбах, Энгельс, Лукач, отчасти М. Борн, X. Альвен). В философии Лейбница и Гегеля были высказаны взгляды на Д. не как на механическое перемещение, но качественное изменение, реализуемое в нелинейном механизме разрешения противоречий. Д., предполагающее качественную трансформацию движущегося объекта, может иметь двоякую направленность: накопление негэнтропийного потенциала и повышение уровня сложности системной организации движущегося объекта, усложняющее и дифференцирующее его связи со средой (прогресс), с одной стороны, и - соответственно - снижение негэнтропийного потенциала и упрощение внутренней и внешней структуры объекта (регресс) - с другой. В рамках современной науки Д. понято в контексте его связи с феноменами пространства, времени и энергии (специальная и общая теория относительности), выявлено онтологическое содержание сформулированных еще античной философией апорий, связанных с пониманием Д. (единство континуальности и дискретности Д., Д. элементарной частицы без траектории и др.). В контексте европейской культуры понятие Д. является аксиологически акцентированным, что находит свое выражение в его семантической дифференциации (Д. как «изменение вообще»; направленное Д. как развитие; прогресс и регресс как варианты развития и т.д.). В отличие от этого понятие покоя конституируется в европейской традиции в качестве моносемантического (ср. с альтернативной ситуацией традиционной восточной, - в частности, древнеиндийской - культуры, фиксирующей пять различных видов покоя, с одной стороны, и Д. как таковое - с другой).

ДВИЖЕ́НИЕ -я; ср.

1. Изменение положения предмета, перемещение; состояние, противоположное неподвижности, покою. Колебательное д. Ритмическое д. Прийти в д.

2. только ед. Филос. Необходимое условие существования материи, её всеобщее неотъемлемое свойство; непрерывное изменение и развитие материального мира. Нет материи без движения и движения без материи.

3. Перемещение в пространстве, в каком-л. направлении; передвижение. Д. планет. Д. войск. // только ед. Действие того или иного вида транспорта, механизма. Трамвайное д. Пассажирское д. // Езда и ходьба в разных направлениях (на улицах, дорогах и т.п.). Правила уличного движения.

4. только ед. Перемещение чего-л. из одной инстанции в другую. Д. сумм. Д. бумаг. Документы лежат без движения (остаются без рассмотрения). // Продвижение по службе, с одной должности на другую (более высокую).

5. Изменение положения тела или его частей; телодвижение, жест. Д. руки. Неловкое д.

6. чего или какое. Внутреннее побуждение; душевное переживание. Д. сердца. Д. души.

7. Общественная деятельность людей, объединённых одной целью или одинаковыми убеждениями. Д. сторонников мира. Национально-освободительное д. Революционное д. // Общественная организация, объединяющая таких людей. Создать новое общественно-политическое д.

8. только ед. Количественное или качественное изменение; рост, развитие. Д. жизни. Д. страны вперёд.

9. только ед. Развитие действия в литературном произведении, его оживлённость. В пьесе мало движения. Д. событий.

◊ Чающие движе́ния воды (см. Ча́ять).

◁ Дви́гательный (см.).

* * *

в геометрии, преобразование плоскости или пространства, не изменяющее расстояния между точками; например, параллельный перенос.

важнейший атрибут материи, способ ее существования; в самом общем, широком смысле — «это изменение вообще» (К. Маркс), всякое взаимодействие материальных объектов (в естествознании), всякое воздействие любых объектов друг на друга, их взаимную обусловленность и порождение одним объектом другого (в гуманитарной сфере, в том числе); в узком смысле — изменение положения тела в пространстве. Мысль об универсальности движения возникла в глубокой древности — «незнание движения необходимо влечет за собой незнание природы» (Аристотель). Движение как понятие, противоречиво по своей сути, поскольку заключается в неразрывном единстве противоположных аспектов — изменчивости и устойчивости, прерывности и непрерывности, абсолютного и относительного, перемещения и покоя. В противоречивом единстве изменчивости и устойчивости, например, ведущую роль играет изменчивость, ибо все новое появляется через нее, а устойчивость, покой лишь фиксируют достигнутое в этом процессе. Итак, абсолютного движения нет, поскольку нет абсолютно покоящихся тел, поэтому действительное движение всегда относительно. В психологии созерцание движения имеет своей предпосылкой тождество как одну из категорий связи, состояния, при котором наблюдаемый предмет равен самому себе во времени.

Движение

см. Физическая культура

- преобразование пространства, сохраняющее геометрич. свойства фигур (размеры, форму и др.). Понятие Д. сформировалось путем абстракции реальных перемещений твердых тел в евклидовом пространстве. Д. принимается иногда в качестве основного понятия при аксиоматическом построении геометрии.

Д. евклидова пространства - преобразование пространства, сохраняющее расстояние между точками. Д. наз. собственным (Д. первого рода) или несобственным (Д. второго рода) в зависимости от того, сохраняет оно или не сохраняет ориентацию пространства.

На плоскости собственные Д. выражаются аналитически в прямоугольной системе координат ( х, у )при помощи следующих формул

показывающих, что совокупность всех собственных Д. на плоскости зависит от трех параметров а, b,j. Первые два параметра характеризуют параллельный перенос плоскости на вектор ( а, b), а параметр j - вращение (поворот) плоскости вокруг начала координат. Собственное Д. представляет собой произведение (композицию) вращения вокруг начала на угол j и параллельного переноса на вектор (а, b). Всякое собственное Д. может быть представлено либо как параллельный перенос, либо как вращение вокруг некоторой точки.

Несобственные Д. выражаются при помощи формул

показывающих, что несобственное Д. есть произведение собственного Д. на преобразование симметрии, относительно нек-рой прямой. Всякое несобственное Д. представляет собой произведение параллельного переноса вдоль нек-рого направления и симметрии относительно прямой, имеющей то же направление.

В пространстве собственное Д. есть или вращение вокруг оси, или параллельный перенос, или может быть представлено в виде произведения вращения вокруг оси и параллельного переноса в направлении этой оси (винтовое Д.). Несобственное Д. есть либо симметрия относительно плоскости, либо может быть представлено в виде произведения симметрии относительно плоскости на вращение вокруг оси, перпендикулярной к этой плоскости, либо - в виде произведения симметрии относительно плоскости на перенос в направлении вектора, параллельного этой плоскости.

В прямоугольной системе координат ( х, у, z )в пространстве Д. выражается аналитически при помощи формул

где элементы матрицы||a_ij|| удовлетворяют следующим условиям ортогональности

(d_rs=l при r=s,d_rs= 0 при ). Д. является собственным или несобственным в зависимости от того, равняется ли определитель этой матрицы 1 или -1. См. Ортогональное преобразование.

Аналогично в случае n-мерных евклидовых пространств Д. выражается аналитически в прямоугольных координатах при помощи ортогональной матрицы A=||a_ij||:

Д. риманова пространства - взаимно однозначное непрерывно дифференцируемое отображение класса C^s,, при к-ром сохраняются длины соответствующих линий. Линейный элемент пространства

где по индексам a, b производится суммирование, инвариантен относительно Д. Аналитически Д. определяется формулами, выражающими координаты преобразованной точки через координаты исходной точки М( х ⁱ )при помощи функций fⁱ(x)класса C^s:

(*)

Условие инвариантности линейного элемента означает, что

Важное значение имеет понятие Д. в римановых пространствах общей теории относительности: в сильных асимметрических гравитационных полях твердые тела могут иметь лишь весьма ограниченные движения. Возможны также случаи, когда они не будут вовсе допускать никаких Д. В последней ситуации при любом преобразовании пространства метрика не остается инвариантной. Другими словами, любое перемещение сопровождается деформацией тела.

Д. пространства аффинной связности- взаимно однозначное непрерывно дифференцируемое отображение класса C^s, s>2, при к-ром всякое поле параллельных векторов вдоль любой гладкой линии переходит в поле параллельных векторов преобразованной кривой. При Д. объект аффинной связности переходит в себя. Обратно, всякое отображение (*), переводящее объект аффинной связности в себя, есть Д.

Д. составляют группу преобразований (см. Движений группа). Они являются простейшими преобразованиями пространства.

Лит.:[1] Егоров И. П., Лекции по аксиоматике Вейля в неевклидовым геометриям, Рязань, 1973; [2] его же, Движения в пространствах аффинной связности, Казань, 1965; [3] Базылев В. Т., Дуничев К. И., Иваницкая В. П., Геометрия, т. 1, М., 1974.

И. П. Егоров.

ДВИЖЕНИЕ — коренное свойство и форма существования материи, непрерывный процесс развития материального мира. Формы Д. материи многообразны: механическое перемещение в пространстве по различным траекториям, физ. Д. (теплота, броуновское движение (см.), свет (см.), электричество и др.), хим. процессы, внутриатомные, ядерные процессы, органическая жизнь. Каждой форме Д. присущи свои качественные особенности. Различные формы Д. связаны друг с другом, превращаются одна в другую, подчиняясь закону сохранения энергии.