«Сектор»

I

Се́ктор (позднелатинский sector, от лат. seco — разрезаю, разделяю)

1) четко выделенная составная часть.

2) Участок, ограниченный радиальными линиями, например С. стадиона, С. наблюдения, С. обстрела.

3) Часть народного хозяйства, имеющая определённые экономические и социальные признаки, например обобществленный С., в противоположность частному.

4) Отдел учреждения или организации с определённой специализацией.

5) В физической географии — крупные части материков, отличающиеся различной структурой географической зональности.

в математике,

1) С. на плоскости — плоская фигура, ограниченная двумя полупрямыми, исходящими из внутренней точки фигуры, и дугой контура. С. круга — фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую они опираются. Площадь С. круга равна lr/2 или πr²α/360, где l — длина дуги, α — соответствующий этой дуге центральный угол в градусах и r — радиус круга.

2) С. в пространстве — часть тела, ограниченная конической поверхностью, вершина которой находится внутри тела, и вырезаемой ею частью поверхности тела. О С. шара см. Шаровой сектор.

1. 1. се́ктор;
2. се́кторы;
3. се́ктора;
4. се́кторов;
5. се́ктору;
6. се́кторам;
7. се́ктор;
8. се́кторы;
9. се́ктором;
10. се́кторами;
11. се́кторе;
12. се́кторах.
13. 2. се́ктор;
14. сектора́;
15. се́ктора;
16. секторо́в;
17. се́ктору;
18. сектора́м;
19. се́ктор;
20. сектора́;
21. се́ктором;
22. сектора́ми;
23. се́кторе;
24. сектора́х.

СЕ́КТОР, -а, мн. -ы, -ов и -а́, -о́в, муж.

1. В математике: часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами.

2. Участок, ограниченный радиальными линиями. С. стадиона. С. обстрела.

3. Отдел учреждения, организации. С. учёта. Словарный с.

4. Отрасль, область государственной, хозяйственной деятельности. Промышленный с. Частный с.

| прил. секторный, -ая, -ое (к 1 и 2 знач.), секторальный, -ая, -ое (ко 2 знач.) и секторский, -ая, -ое (к 3 знач.).

-а, мн. се́кторы и сектора́, м.

1. мат.

Часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами.

2.

Часть площади чего-л., участок, ограниченный радиальными линиями.

Сектор обороны. Южный сектор стадиона.

□

Впереди темнел северный сектор неба. Ушаков, По нехоженой земле.

Панфилов залезал под накаты, разглядывая сквозь прорези даль, проверяя сектор обстрела. Бек, Волоколамское шоссе.

3.

Отдел учреждения или организации с определенной специализацией.

Многолюдный административный аппарат, с многочисленными секторами, работал по строгому плану. Гладков, Энергия.

4.

Часть народного хозяйства, имеющая определенные экономические и социальные признаки.

Социалистический сектор народного хозяйства. Частный сектор в торговле. Колхозный сектор в сельском хозяйстве.

[лат. sector]

СЕ́КТОР, сектора, мн. секторы (сектора неол. прост.), муж. (лат. sector, букв. рассекатель).

1. Часть площади криволинейной фигуры, ограниченная двумя прямыми, исходящими из одной точки внутри фигуры, и дугой между ними; преим. - Часть круга между двумя радиусами и дугой между ними. Сектор круга.

|| Часть шара - тело, образованное вращением плоского сектора около диаметра круга. Сектор шара. Сферический сектор.

2. Участок, ограниченный радиальными линиями (воен., спец.). Южный сектор крепости. Разбить город на секторы обороны.

|| Часть полукруглого зала, отделенная проходом. Голосовать по секторам.

3. Крупный отдел учреждения или организации, объединяющий работу более мелких подразделений (неол. офиц.). Производственный сектор треста.

4. Отрасль государственной или хозяйственной деятельности (неол.). Единоличный и колхозный секторы в сельском хозяйстве. Обобществленный сектор. Социалистический сектор народного хозяйства. «Кулачество к 1936 году было полностью ликвидировано, как класс, а единоличный сектор не играл уже никакой серьезной роли в экономике страны.» История ВКП(б).

I

1.

Часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами (в математике).

2.

Участок, ограниченный радиальными линиями.

II

1.

Часть какой-либо площади; участок, район.

2.

Составная часть чего-либо.

отт. Отдел в учреждении или организации.

СЕКТОР (позднелат. sector - от лат. seco - разрезаю, разделяю),1) четко выраженная составная Часть.2) Часть народного хозяйства, имеющая определенные экономические и социальные признаки (напр., обобществленный сектор в противоположность частному).3) Участок, ограниченный радиальными линиями (напр., сектор стадиона).4) Отдел учреждения, организации с определенной специализацией.5) В физической географии - крупные части материков с различной структурой географической зональности. Обычно различают западно-приокеанические, внутриматериковые, восточно-приокеанические и переходные между ними сектора.

СЕКТОР - в математике - часть круга, ограниченная 2 радиусами и дугой между ними. Площадь сектора равна 1/2 ?r, где r - радиус круга, ? - угол между радиусами, ограничивающими сектор, в радианах.

се́ктор Через нем. Sektor или англ. sесtоr или непосредственно из лат. sесtоr, собственно "рассекающий"; sесārе "резать".

муж. sector;
sphere, branch, department сектор обстрела ≈ arc of fireм.
1. sector;

2. (отдел учреждения) (specialized) department.

sector, segment

m.sector

сектор м 1. мат. и перен. Sektor m 1, pl -toren, Kreisausschnitt m 1a 2. (участок) Abschnitt m 1a сектор обстрела воен. Schußfeld n 1b 3. (в учреждении) Referat n 1a, Unterabteilung f c сектор кадров Personalbüro n 1, pl -s

м

1) мат., перен. Sektor m, pl -toren, Kreisausschnitt m

2)(участок) Abschnitt m

сектор обстрела воен. — Schußfeld n

3)(в учреждении) Referat n, Unterabteilung f

сектор кадров — Personalbüro n, pl -s

м. в разн. знач.

secteur m

сектор обстрела — secteur de tir

сектор учета — secteur d'enregistrement

частный сектор — secteur privé

м. (мн. се́кторы, се́ктора́)

sector m (в разн. знач.)

се́ктор наблюде́ния воен. — sector de observación

м. в разн. знач.

settore, zona

сектор стадиона — settore dello stadio

сектор обороны воен. — settore della difesa

частный сектор — settore privato

сектор услуг эк. — (settore) terziario m

СЕ́КТОР -а; се́кторы и сектора́; м. [лат. sector]

1. Матем. Часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами.

2. Пространство или участок, ограниченные радиальными линиями. С. обороны, обстрела, наблюдения. Десятый с. стадиона. Вести военные действия в секторе Газы (площадь в 258 кв. км, прилегающая к г. Газе на восточном побережье Средиземного моря).

3. Отдел учреждения или организации с определённой специализацией. С. учёта. Социально-бытовой с. профкома. Заседание сектора. Наладить работу в секторе. Взять в с. лаборанта. / О какой-л. области, направлении деятельности. Курировать жилой с. в составе комиссии. Отвечать за художественный с. в работе редакции.

4. Сфера народного хозяйства, имеющая определённые экономические и социальные признаки. Промышленный с. в экономике страны. Частный с. в торговле. Обобществлённый с. в народном хозяйстве.

◁ Сектора́льный, -ая, -ое. (2-3 зн.). С-ая граница. С-ое заседание. Се́кторный, -ая, -ое. Спец. В форме сектора (1 зн.). С. щит, затвор. Сектора́льно, нареч. Обсуждение велось с.

* * *

I

(позднелат. sector, от лат. seco — разрезаю, разделяю), 1) чётко выраженная составная часть.2) Участок, ограниченный радиальными линиями (например, сектор стадиона).3) Отдел учреждения, организации с определённой специализацией.4) В физической географии — крупные части материков с различной структурой географической зональности. Обычно различают западно-приокеанические, внутриматериковые, восточно-приокеанические и переходные между ними секторы.

II

(матем.), часть круга, ограниченная 2 радиусами и дугой между ними. Площадь сектора равна ¹/₂ αr², где r — радиус круга, α — угол между радиусами, ограничивающими сектор, в радианах.

в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 1) .- открытый криволинейный сектор Sсвершиной в изолированной особой точке О автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений 2-го порядка:

(*)

, G - область единственности, удовлетворяющая следующим четырем условиям. 1) Каждая из боковых стенок Sявляется ТО- кр и в о й системы (*) (полутраекторией, примыкающей при к точке О, касаясь в ней определенного направления). 2) Задней стенкой Sявляется простая параметрич. дуга (гомеоморфный образ отрезка). 3) В нет особых точек системы (*). Четвертым условием является одно из трех следующих. 4а) Все траектории системы (*), начинающиеся в S, покидают этот сектор как с возрастанием, так и с убыванием t;такой С. наз. гиперболическим, или седловым (рис.1). 46) Все траектории системы (*), начинающиеся в Sв достаточной близости от О, с возрастанием t, не выходя из S, примыкают к точке О, а с убыванием tпокидают S(или наоборот); такой С. наз. параболическим, или открытым узловым (рис. 2). 4в) Все траектории системы (*), начинающиеся в S в достаточной близости от О, как с возрастанием, так и с убыванием t, не выходя из S, примыкают к точке О, образуя вместе с Озамкнутые кривые (п е т л и), причем из любых двух петель одна охватывает другую; такой С. наз. э л л и п т и ч е с к и м, или з а м к н у т ы м у з л о в ы м (рис. 3).

Для аналитич. системы (*), имеющей ТО -кривые, круг Qдостаточно малого радиуса с центром в точке Овсегда может быть разбит на конечное число С. описанного вида: hгиперболических, рпараболических и еэллиптических (см. [1], [2]). Выявить все эти С., определить тип каждого из них и установить для них закон следования друг за другом при обходе точки Опо границе круга Q(и тем самым выяснить топологич. структуру расположения траекторий системы (*) в окрестности точки О)можно, напр., с помощью Фроммера метода. Для чисел h, р и е имеются априорные оценки сверху через порядок малости нормы при (см. [1], [4], [5]).

Иногда (см., напр., [3]) понятие "С." определяется свободнее: в гиперболич. и параболич. С. допускается наличие петель, покрывающих множество, не имеющее предельных точек на задней стенке С., а в эллиптич. С. - наличие петель, не охватывающих друг друга.

При этом первая фраза предыдущего абзаца сохраняет силу и для систем (*) общего вида, а индекс Пуанкаре особой точки Осистемы (*) выражается ф о р м у л о й Б е н д и к с о н а:

Лит.:[1] B e n d i x s o n I., "Acta math.", 1901, v. 24 p. 1-88; [2] А н д р о н о в А. А., Л е о н т о в и ч Е. A. Г о р д о н И. И., М а й е р А. Г., Качественная теория динамических систем второго порядка, М.,1966; [3] Х а р т м а н Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения, пер. с англ. М., 1970; [4] Б е р л и н с к и й А. Н., "Докл. АН СССР" 1969, т. 187, № 3, с. 502-05; [5] С а г а л о в и ч М. Е., "Дифференц. уравнения", 1979, т. 15, №2, с. 360-62.

2) С е к т о р Ф р о м м е р а, нормальная область Фроммера,- круговой С.

с вершиной в изолированной особой точке О( х- х₀ )системы (*) (см. п. 1), боковыми стенками ОА и ОB, , , и задней стенкой АВ (здесь r,j - полярные координаты на х-плоскости с полюсом в точке , удовлетворяющий следующим условиям:

(1) j=j₀ - исключительное направление системы (*) в точке О, т. е. существует последовательность , k=1, 2,..., при , такая, что если , то при , и такое направление единственно в N,

(2) для любого ,

(3) для любого

Пусть угол a (x) отсчитывается от вектора х-х₀ и имеет знак направления отсчета. Сектор Nназывается: н о р м а л ь н о й о б л а с т ь ю Ф р о м м е р а 1-го типа (обозначение N₁), если tg a (x)<0 при

при ; нормальной областью 2-го типа (N₂), если на ОА,. на ОB; нормальной областью 3-го типа (N₃),если tg a. (х)на ОА и на ОВ имеет один и тот же знак. Эти области были введены М. Фроммером [1].

Траектории системы (*) в нормальных областях Фроммера ведут себя следующим образом. Область N₁. покрыта О-кривыми системы (рис. 4). Они образуют открытый пучок - семейство одноименных О-кривых, непрерывно зависящее от параметра, пробегающего открытый промежуток. В области N₂ существует либо (а) единственная O-кривая (рис. 5), либо (б) бесконечно много О-кривых (замкнутый пучок, рис. 6). В области N₃ либо (а) существует бесконечно много О-кривых (полуоткрытый пучок, рис. 7), либо (б) не существует О-кривых (рис. 8). В нормальной области Nлюбого типа O-кривые при (или ) примыкают к точке Опо направлению j=j₀, а с убыванием (возрастанием) tпокидают область N;все остальные траектории покидают область Nкак с возрастанием, так и с убыванием t. Задачи различения случаев (а) и (б) для областей N₂. и N₃ наз. соответственно 1-й и 2-й проблемами различения Фроммера.

Если система (*) имеет в точке Оконечное число (>0) исключительных направлений, каждое из них

можно заключить в нормальную область N, и для всех областей N₂ и N₃ будут решены проблемы различения Фроммера, то топологич. структура расположения траекторий системы в окрестности точки Обудет выяснена полностью, ибо секторы с вершиной в О, расположенные между нормальными областями, в достаточной близости от точки Ополностью пересекаются траекториями системы (как на рис. 8). Такая ситуация имеет место, напр., в случае, когда

P₁, P₂ -формы степени от компонент х ₁, x₂ вектора х,

причем выполняются следующие условия: форма имеет действительные линейные множители; формы P₁, Р₂ не имеют общих действительных линейных множителей; . При этом в каждой из областей N₂, N₃ будет иметь место расположение (а).

Аналоги нормальных областей Фроммера введены и для систем вида (*) порядка

Лит.:[1] F r o m m e r М., "Math. Ann.", 1928, Bd 99, S. 222-72; [2] Н е м ы ц к и й В. В., С т е п а н о в В. В., Качественная теория дифференциальных уравнений, 2 изд., М.-Л., 1949; [3] А н д р е е в А. Ф., в сб.: Тр. Четвертого Всесоюзного матем. съезда, т. 2, Л., 1964, с. 394-402.

А. Ф. Андреев.

- 1) С. н а п л о с к о с т и - плоская фигура, ограниченная двумя полупрямыми, исходящими из внутренней точки фигуры, и дугой контура. С. круга (к р у г о в о й с е к т о р)- фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на к-рую они опираются. Площадь С. круга: S=lr/2, где r - радиус круга, l - длина дуги.

2) С. в п р о с т р а н с т в е - часть тела, ограниченная конич. поверхностью, вершина к-рой находится внутри тела, и вырезаемой частью поверхности тела. Ш а р о в о й с е к т о р - тело, возникающее при вращении сектора большого круга вокруг одного из радиусов (шаровой С. 1-го рода) или вокруг диаметра, не пересекающего его дуги (шаровой С. 2-го рода). Объем шарового сектора: , где R - радиус сферы, h - проекция хорды, стягивающей дугу С. на ось вращения. БСЭ-3.

(лат. sector, букв. - рассекающий, отделяющий, от seco - разрезаю, разделяю) - 1) плоский С. - часть площади криволинейной фигуры, огранич. двумя прямыми, исходящими из одной точки внутри фигуры, и дугой между ними. 2) Круговой С. - часть круга, огранич. дугой окружности и двумя радиусами, проведёнными к концам этой дуги. 3) Сферический С. - тело, образов, вращением кругового С. около радиуса круга.

СЕКТОР — (1) круговой — часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой круга; (2) плоской фигуры часть этой фигуры, ограниченная двумя лучами, исходящими из внутренней точки, и дугой контура; (3) пространственной фигуры — часть этой фигуры, ограниченная конической поверхностью с вершиной внутри фигуры и поверхностью этой фигуры, вырезаемой конической поверхностью, напр. шаровой сектор.