«Полигонометрия»

(от греч. polýgonos — многоугольный и ...метрия (См. …метрия)

один из методов определения взаимного положения точек земной поверхности для построения опорной геодезической сети (См. Опорная геодезическая сеть), служащей основой топографических съёмок, планировки и строительства городов, перенесения проектов инженерных сооружений в натуру и т.п. Положения пунктов в принятой системе координат определяют методом П. путём измерения на местности длин линий, последовательно соединяющих эти пункты и образующих полигонометрический ход, и горизонтальных углов между ними. Так, выбрав на местности точки 1, 2, 3,…, n, n+ 1измеряют длины s₁, s₂,..., s_n.Линий между ними и углы β₂, β₃,...,β_nмежду этими линиями (рис. 1).

Как правило, начальную точку 1 полигонометрического хода совмещают с опорным пунктом Р_н, который уже имеет известные координаты х_н, у_н и в котором известен также исходный Дирекционный уголα_ннаправления на какую-нибудь смежную точку Р'_н. В начальной точке полигонометрического хода, т. е. в пункте Р_н, измеряют также примычный угол β₁ между первой стороной хода и исходным направлением Р_нР’_н. Тогда дирекционный угол α_i стороны i и координаты x_i+1, y_i+1 пункта i+ 1 полигонометрического хода могут быть вычислены по формулам:

α_i = α_н + ∑ⁱ_r=1β_r - i180°

x_i+1 = х_н + ∑ⁱ_r=1s_rcosα_r

y_i+1 = у_н + ∑ⁱ_r=1s_rsinα_r.

Для контроля и оценки точности измерений в полигонометрическом ходе его конечную точку n + 1 совмещают с опорным же пунктом P_k, координаты x_k, y_k которого известны и в котором известен также дирекционный угол α_k направления на смежную точку P'_k. Это даёт возможность вычислить т. н. угловую и координатные невязки в полигонометрическом ходе, зависящие от погрешностей измерения длин линий и углов и выражающиеся формулами:

f_α = α_n+1 - α_k,

f_x = x_n+1 - x_k,

f_y = y_n+1 - y_k.

Эти невязки устраняют путём исправления измеренных углов и длин сторон поправками, которые определяют из уравнительных вычислений (См. Уравнительные вычисления) по способу наименьших квадратов.

При значительных размерах территории, на которой должна быть создана опорная геодезическая сеть, прокладываются взаимно пересекающиеся полигонометрические ходы, образующие полигонометрическую сеть (рис. 2).

Пункты П. закрепляются на местности закладкой подземных бетонных монолитов или металлических труб с якорями (см. Центр геодезический) и установкой наземных знаков в виде деревянных или металлических пирамид (см. Сигнал геодезический).

Углы в П. измеряют Теодолитами, причём объектами визирования (См. Визирование), как правило, служат специальные марки, устанавливаемые на наблюдаемых пунктах. Длины сторон полигонометрических ходов и сетей измеряют стальными или инварными мерными лентами или проволоками (см. Базисный прибор). Результаты измерений длин и углов в П. путём введения в них соответствующих поправок приводят в ту систему координат, в которой должны быть определены положения полигонометрических пунктов.

В тех случаях, когда условия местности неблагоприятны для непосредственного измерения линий, длины сторон полигонометрических ходов и сетей определяют косвенно параллактическим методом (т. н. параллактическая полигонометрия). В этом случае для определения длины линии IK посредине её и перпендикулярно и симметрично к ней измеряют короткий базис АВ длиной b, а также на концах линии измеряют параллактические углы φ₁ и φ₂ (рис. 3), величины которых обычно бывают около 3—6°. Тогда длину линии IKвычисляют по формуле:

В зависимости от условий местности применяют и другие схемы косвенного измерения сторон полигонометрических ходов.

В зависимости от точности и очерёдности построения ходы и сети П. делятся на классы, которые должны соответствовать классам триангуляции (См. Триангуляция). Различные классы государственные полигонометрические сети характеризуются следующими показателями точности:

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| Классы      | Ошибка угла | Ошибка стороны |

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| 1        | ± 0,4    | + 1: 300 000        |

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| 2        | ± 1,0    | ± 1: 250 000        |

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| 3        | ± 1,5    | + 1: 200 000        |

|----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| 4        | ± 2,0    | ± 1: 150 000        |

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Полигонометрические сети, создаваемые для инженерных и других целей, особенно для городских съёмок, могут иметь несколько иные показатели точности.

Время возникновения метода П. неизвестно. В прошлом он имел ограниченное применение из-за большого объёма линейных измерений, затруднённых к тому же условиями местности, громоздкости необходимого оборудования и невозможности контроля результатов работы до её полного завершения. Поэтому в прошлом метод П. применялся только для обоснования городских съёмок и для сгущения опорной геодезической сети, созданной методом триангуляции.

Появление в начале 20 в. подвесных мерных приборов из инвара облегчило линейные измерения, повысило их точность и сделало их менее зависимыми от условий местности. В связи с этим метод П. по значению и точности стал сравним с методом триангуляции. Важную роль в развитии П. сыграли исследования русского геодезиста В. В. Данилова, детально разработавшего метод параллактической полигонометрии, который был намечен В. Я. Струве ещё в 1836. С изобретением же электрооптических дальномеров (См. Электрооптический дальномер) и Радиодальномеров, позволяющих непосредственно измерять линии на местности с высокой точностью, метод П. освободился от своего основного недостатка и стал применяться наравне с методом триангуляции. В развитии теорий и методов П. большое значение имели труды советских геодезистов А. С. Чеботарева и В. В. Попова, разработавших рациональные методы ведения полигонометрических работ различного вида и точности, а также методы вычислительной обработки и оценки погрешности их результатов.

Лит.: Справочник геодезиста, под ред. В. Д. Большакова и Г. П. Левчука, М., 1966; Данилов В. В., Точная полигонометрия, 2 изд., М., 1953; Красовский Ф. Н. и Данилов В. В., Руководство по высшей геодезии, ч. 1, в. 2, М., 1939; Чеботарев А. С., Селиханович В. Г., Соколов М. Н., Геодезия, ч. 2, М., 1962; Чеботарев А. С., Уравнительные вычисления при полигонометрических работах, М. — Л., 1934; Попов В. В., Уравновешивание полигонов, 9 изд., М., 1958; Кузин Н. А. и Лебедев Н. Н., Практическое руководство по городской и инженерной полигонометрии, 2 изд., М., 1954; Инструкция о построении государственной геодезической сети СССР, 2 изд., М., 1966.

А. А. Изотов.

Рис. 1. Полигонометрический ход.

Рис. 2. Полигонометрическая сеть.

Рис. 3. Определение длины стороны полигонометрического хода параллактическим методом.

ПОЛИГОНОМЕТРИЯ (от греч. polygonos - многоугольный и ...метрия) - метод определения взаимного положения точек земной поверхности для построения опорной геодезической сети путем измерения длин прямых линий, связывающих эти точки, и горизонтальных углов между ними. Применяется в залесенной и застроенной местности вместо триангуляции.

метод построения системы геодезических пунктов путём проложения на местности ломаной линии полигонометрического хода, в которой измеряются все углы и стороны

(Болгарский язык; Български) — полигонометрия

(Чешский язык; Čeština) — metoda polygonových pořadů

(Немецкий язык; Deutsch) — Polygonometrie

(Венгерский язык; Magyar) — sokszögelés

(Монгольский язык) — полигонометри

(Польский язык; Polska) — poligonizacja

(Румынский язык; Român) — poligonometrie

(Сербско-хорватский язык; Српски језик; Hrvatski jezik) — poligonometrija

(Испанский язык; Español) — poligonometria

(Английский язык; English) — triangulation; chain of polygons

(Французский язык; Français) — polygonometrie

Источник: Терминологический словарь по строительству на 12 языках

polygonometry

полигономе́трия

(от греч. polýgōnos — многоугольный и...метрия), метод определения взаимного положения точек земной поверхности для построения опорной геодезической сети путём измерения длин прямых линий, связывающих эти точки, и горизонтальных углов между ними. Применяется в залесённой и застроенной местности вместо триангуляции.

* * *

ПОЛИГОНОМЕ́ТРИЯ (от греч. polygonos — многоугольный и metreo — измеряю), метод определения взаимного положения точек земной поверхности для построения опорной геодезической сети(см. ОПОРНАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СЕТЬ) путем измерения длин прямых линий, связывающих эти точки, и горизонтальных углов между ними. Применяется в залесенной и застроенной местности вместо триангуляции(см. ТРИАНГУЛЯЦИЯ).

(от греч. polygonos - многоугольный и metreo - измеряю * a.polygonometry, polygon measurements, survey traverse; н.Polygonometrie; ф.polygonation, cheminement geodesique; и.poligonometria, poligonacion) - метод построения геодезич. сети путём измерения расстояний и углов между пунктами ломаной линии (полигонометрич. хода), проложенной на местности (рис.).

Полигонометрический ход: A, B, C, D - исходные пункты; bв Яl..., bn - измеренные углы; S1, S2,..., Sn - измеренные стороны; aAB, aCD - исходные дирекционные углы.

Пункты полигонометрич. хода закреплены спец. устройствами, имеющими метку (геодезич. центр), и служат плановой основой для геодезич. измерений, выполняемых при картографировании земной поверхности, топографич. и маркшейдерских съёмках, проведении инж. изысканий, a также при стр-ве и эксплуатации разл. сооружений. Ha больших терр. создают системы взаимно связанных полигонометрич. ходов или замкнутых полигонов, образующих полигонометрич. сети. Углы в П. измеряют, как правило, высокоточными и точными теодолитами, при этом визирными целями служат марки, устанавливаемые на штативах над центрами пунктов. Pасстояния между пунктами измеряют электромагнитными дальномерами. При построении геодезич. сетей сгущения, съёмочных и маркшейдерских сетей методом П. наиболее целесообразно применять электро-оптич. тахеометры, позволяющие одновременно выполнять угловые и линейные измерения c автоматич. регистрацией и частичной обработкой их результатов.

Полигонометрич. ход опирается на исходные пункты A, B и C, D c известными координатами и дирекционными углами αAB и αCD, что позволяет обнаружить т.н. угловую и координатные невязки, зависящие от погрешностей измерения расстояний и углов. Hевязки устраняют в процессе уравнивания путём введения в измеренные величины поправок, определяемых на основе метода наименьших квадратов. Пo уравненным значениям углов и линий вычисляют координаты пунктов хода. Уравнивание полигонометрич. сетей и вычисление координат пунктов выполняют на ЭВМ.

Предельные длины сторон, их число, a также требуемая точность угловых и линейных измерений в П. установлены нормативно-техн. актами в зависимости от назначения геодезич. сетей. Для гос. геодезич. сетей и геодезич. сетей сгущения эти параметры регламентированы общесоюзными инструкциями, a для съёмочных сетей, городской П., маркшейдерских сетей на земной поверхности и в горн. выработках - соответствующими ведомственными техн. инструкциями.

Полигонометрич. ходы, в к-рых углы измеряют техн. теодолитами, a длины сторон - стальными мерными лентами или рулетками, наз. теодолитными ходами.A. C. Cмирнов.

(от греч. polygonos - многоугольный и ...метрия) один из методов создания геодезич. основы, т. е. системы опорных пунктов, служащих исходными при топографич. съёмках, при перенесении в натуру проектов сооружений и т. п. Положение опорных пунктов при П. определяется измерениями на местности длин прямых линий, последовательно соединяющих эти пункты и образующих ломаную линию (т. н. полигонометрич. ход), и горизонтальных углов между ними. При значит. размерах территории, обслуживаемой опорной геодезич. сетью, создаются полигонометрические сети - системы полигонометрических ходов с узловыми точками (точки I, II, III на рис.).

К ст. Полигонометрия, Полигонометрическая сеть

полигономе́трия ж. геод.

polygonometry, polygon [traverse] measurements; (field) traverse, survey traverse

* * *

survey traverse

ж. геод.

poligonometria f

(от греч. polygonos - многоугольный и ...метрия), метод определения взаимного положения точек земной поверхности для построения опорной геод. сети путём измерения длин прямых линий, связывающих эти точки, и горизонтальных углов между ними. Применяется в залесённой и застроенной местности вместо триангуляции.

Полигонометрия - метод построения геодезической сети путем измерения расстояний и углов между пунктами хода (ГОСТ 22268-76)

Источник: "УСЛОВНЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ В ДОКУМЕНТАЦИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКОГО И ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА. РТМ 68-13-99"

(утв. Приказом Роскартографии от 02.11.1999 № 150-пр)