«Кристаллы»

I

Криста́ллы (от греч. krýstallos, первоначально — лёд, в дальнейшем — горный хрусталь, кристалл)

твёрдые тела, имеющие естественную форму правильных многогранников (рис. 1). Эта форма — следствие упорядоченного расположения в К. атомов, образующих трёхмерно-периодическую пространственную укладку — кристаллическую решетку (См. Кристаллическая решётка).К. — равновесное состояние твёрдых тел. Каждому химическому веществу, находящемуся при данных термодинамических условиях (температуре, давлении) в кристаллическом состоянии, соответствует определённая кристаллическая атомная структура. К. обладают той или иной симметрией атомной структуры, соответствующей ей макроскопической симметрией внешней формы, а также анизотропией (См. Анизотропия) физических свойств. К., выросший в неравновесных условиях и не имеющий правильной огранки или потерявший её в результате той или иной обработки, сохраняет основной признак кристаллического состояния — решётчатую атомную структуру и все определяемые ею свойства.

Большинство природных или технических твёрдых материалов являются поликристаллическими, они состоят из множества отдельных, беспорядочно ориентированных, мелких кристаллических зёрен, иногда называемых кристаллитами. Таковы, например, многие горные породы, технические металлы и сплавы. Одиночные кристаллы (природные или синтетические) называются монокристаллами.

К. образуются и растут чаще всего из жидкой фазы — раствора или расплава; возможно получение К. из газовой фазы или при фазовом превращении в твёрдой фазе (см. Кристаллизация). В природе встречаются К. различных размеров — от громадных (до сотен кг)К. Кварца (горного хрусталя), Флюорита, полевого шпата до мелких К. Алмазаи др. Для научных и технических целей разнообразные К. выращивают (синтезируют) в лабораториях и на заводах (см. Монокристаллы). Можно получить кристаллы и таких сложных природных веществ, как Белки (рис. 1, в) и даже вирусы.

Геометрия К. Выросшие в равновесных условиях К. имеют форму правильных многогранников той или иной симметрии, грани К. — плоские, ребра между гранями прямолинейные. Углы между соответствующими гранями К. одного и того же вещества постоянны (рис. 2). В этом заключается первый закон геометрии кристаллографии — закон постоянства углов (Н. Стенон, 1669). Он формулируется и так: при росте К. грани его передвигаются параллельно самим себе. Измерение межгранных углов (гониометрия), до появления рентгеноструктурного анализа широко использовавшееся как средство идентификации химического состава К. (Е. С.Федоров (См. Фёдоров), Грот), не потеряло своего значения (см. Гониометр).Второй основной закон геометрии кристаллографии — закон целых чисел (см. Гаюи закон)— является макроскопическим следствием микропериодичности кристаллического вещества, которое состоит из повторяющихся в пространстве элементарных ячеек, имеющих, в общем случае, форму параллелепипеда с ребрами (периодами кристаллической решётки), равными а, в, с.Всякая атомная плоскость кристаллической решётки (которой соответствует грань К.) отсекает на осях координат целые числа периодов решётки k, т, n (рис. 3). Обратные им, также целые, числа (h, k, l)называются кристаллографическими индексами граней и атомных плоскостей (см. Миллеровские индексы). Как правило, К. имеет грани с малыми значениями индексов, например (100), (110), (311) и т. д. Величины (а, в, с периодов решётки и углов между ними α, β, γ измеряются рентгенографически. Выбор осей координат производится по определённым правилам в соответствии с симметрией кристалла.

Кристаллические многогранники симметричны: их грани и ребра могут быть совмещены друг с другом с помощью операций симметрии. Каждая операция производится относительно плоскости оси или центра симметрии (рис. 4). Всего существует 32 класса симметрии кристаллических многогранников (32 точечные группы симметрии). Каждый класс характеризуется определённым набором элементов симметрии. Элементами симметрии точечных групп являются поворотные оси (рис. 4, а), центр симметрии (рис. 4, в), инверсионно поворотные оси 3, 4, 6, плоскости симметрии (рис. 4, б) (см. Симметрия кристаллов). 32 класса группируются в соответствии с наличием в них характерных элементов симметрии в семь сингоний: триклинную, моноклинную, ромбическую (низшие сингоний), тетрагональную, гексагональную, тригональную (средние), кубическую (высшая).

Совокупность кристаллографически одинаковых граней (т. е. совмещающихся друг с другом под действием операций симметрии данного класса) называются простой формой К. Всего существует 47 простых форм, в каждом классе К. могут реализоваться лишь некоторые из них. Тот или иной К. может быть огранён гранями одной простой формы (рис. 5, а), но чаще — той или иной комбинацией этих форм (рис. 5, б, в).

Если К. принадлежит к классу, содержащему лишь простые оси симметрии (но не содержащему плоскостей, центра симметрии или инверсионных осей), то он может кристаллизоваться в зеркально равных формах. Это явление называется энантиоморфизмом, а соответствующие энантиоморфные формы —«правой» и «левой» (рис. 6).

При неравновесных условиях образования К. их идеальная форма (габитус) может претерпевать изменения. Различия в условиях подвода вещества, скоростей роста, молекулярных процессов и т. п. при кристаллизации могут привести к исключительному многообразию форм К.: округлости граней и рёбер (рис. 7), возникновению пластинчатых, игольчатых, нитевидных (рис. 8, а), ветвистых (дендритных) К. типа снежинок (рис. 8, б). Эти особенности используются в технике выращивания К. разнообразных форм (дендритных лент германия, тонких плёнок различных полупроводников). Некоторым К. уже в процессе выращивания придаётся форма требуемого изделия — трубы, стержня (рис. 9), пластинки. Если в объёме расплава образуется сразу большое количество центров кристаллизации, то разрастающиеся К., встречаясь друг с другом, приобретают форму неправильных зёрен.

Атомная структура К. Внешняя форма К., принадлежность его к тому или иному классу и сингоний определяются его кристаллической решёткой с характерной для неё симметрической операцией бесконечно повторяющихся переносов (трансляций). Вследствие этого, кроме упоминавшихся выше операции симметрии (поворотов вокруг осей симметрии, плоскостей, центра), в структуре К. возможны операции симметрии с бесконечным переносом, например винтовые оси симметрии, плоскости скользящего отражения и т. п. То или иное определённое их сочетание есть пространственная (фёдоровская) группа симметрии структуры кристалла. Всего существует 230 фёдоровских групп, распределённых среди 32 классов симметрии К.

Методы структурного анализа К. (Рентгеноструктурный анализ, Электронография, Нейтронография) позволяют определить размеры элементарной ячейки К., федоровскую группу, расположение атомов в ячейке (расстояние между ними), характер тепловых колебаний атомов, распределение электронной плотности между атомами, ориентацию магнитных моментов (См. Магнитный момент) и т. п. Уже изучена атомная кристаллическая структура более 20 тыс. соединений — от К. элементов до сложнейших К. белков (см. табл. ирис. 10).

Обобщение этого колоссального материала является предметом кристаллохимии (См. Кристаллохимия). Кристаллические структуры классифицируют по их химическому составу, в основном определяющему тип химической связи, по соотношению компонент в химической формуле (например, элементы, соединения AX, AX₂, ABX₃и т. п.), по взаимной координации атомов (слоистые, цепные, координационные решётки).

При изменении температуры или давления структура К. может изменяться. Некоторые кристаллические структуры (фазы) являются метастабильными. Существование у данного вещества нескольких кристаллических фаз, а значит и К. с разной структурой, называется полиморфизмом (белое и серое Олово, Алмаз и Графит, различные модификации Кварца и т. п.). Наоборот, разные соединения могут иметь одинаковую кристаллическую структуру — быть изоструктурными (см. Изоморфизм).

Распределение К. по пространственным группам (соответственно по классам и сингониям) неравномерно. Как правило, чем проще химическая формула вещества, тем выше симметрия его К. Так, почти все металлы имеют кубическую или гексагональную структуру, то же относится к простым химическим соединениям, например щёлочно-галоидным и др. Усложнение химической формулы вещества ведёт к понижению симметрии его К. Органические (молекулярные) К. почти всегда относятся к низшим сингониям.

Тип химической связи между атомами в К. определяет многие их свойства. Ковалентные К. с локализованными на прочных связях электронами имеют высокую Твёрдость, малую Электропроводность, большие показатели преломления. Наоборот, металлические К. со свободными электронами хорошо проводят электрический ток и тепло, пластичны, непрозрачны. Промежуточные характеристики — у ионных К. Наиболее слабые (вандер-ваальсовы) связи — в молекулярных К. Они легкоплавки, механические характеристики их низки. Атомную упорядоченность, более низкую, чем у К., имеют Жидкие кристаллы, аморфные тела и стекла (См. Стекло) (см. Аморфное состояние, Полимеры).

Структура реальных К. Вследствие нарушения равновесных условий роста, захвата примесей при кристаллизации, под влиянием различного рода воздействий идеальная структура К. всегда имеет те или иные нарушения. К ним относят точечные дефекты, т. е. вакансии (См. Вакансия) (пропуски атомов), замещения атомов основной решётки атомами примесей, внедрение в решётку инородных атомов; линейные дефекты, т. е. дислокации (нарушение порядка упаковки атомных слоев, рис. 11), и др. Дозируемое введение небольших количеств атомов примеси, замещающих атомы основной решётки, широко используется в технике для изменения свойств К., например введение в кристаллы Ge и Si атомов III и V групп периодической системы элементов позволяет получать Полупроводники с дырочной и электронной электропроводностью. Др. пример — К., применяющиеся в квантовой электронике: рубин, состоящий из AI₂O₃ и примеси (0,05%) Cr; гранат — из Y₃Al₅O₁₂ и примеси (0,5%) Nd и др. (см.Лазерные материалы).

При росте К. их грани имеют различные коэффициент захвата примесей, что определяет секториальное строение К. (рис. 12). Может происходить и периодическое изменение концентрации захватываемой примеси, что даёт зонарную структуру (рис. 13) (см. Кристаллизация). Кроме того, в процессе роста почти неизбежно образуются макроскопические дефекты — включения, напряжённые области и т. п.

Все реальные К. имеют мозаичное строение: они разбиты на блоки мозаики — небольшие (10^-4 см) области, в которых порядок почти идеален, но которые разориентированы по отношению друг к другу на малые углы (приблизительно несколько минут).

Физические свойства К. Основной отличительный признак свойств К. — их анизотропия, т. е. зависимость от направления, тогда как в изотропных (жидкостях (См. Жидкость), аморфных твёрдых телах) или псевдоизотропных (поликристаллы) телах свойства от направлений не зависят. При рассмотрении многих свойств К. дискретность атомной структуры К. не играет роли, и К. можно рассматривать как однородную анизотропную среду. Симметрию ряда свойств кристаллов можно описать с помощью предельных точечных групп симметрии. Соподчинённость классов симметрии К. и симметрии их физических свойств, а также связь симметрии свойств с симметрией внешних воздействий (например, внешних полей) определяются Кюри принципом и Неймана принципом. Наличие или отсутствие тех или иных элементов точечной симметрии позволяет указать, в каких из 32 классов возможны те или иные свойства, а также определяет вид тензоров, описывающих эти свойства. Например, пироэлектричество возможно в К. 10 классов, имеющих одну ось симметрии или совпадающую с ней плоскость симметрии; пьезоэлектричество возможно в К. 20 классов, не имеющих центра симметрии, и т. п.

Для К. данного класса можно указать симметрию его свойств. Так, кубические К. изотропны в отношении прохождения света, электро- и теплопроводности, теплового расширения, но анизотропны в отношении упругих, электрооптических, пьезоэлектрических свойств. Для К. средних сингоний (например, кварц) главные константы тензоров, описывающих свойства, определяются их значениями вдоль и перпендикулярно главной оси симметрии, а в промежуточных направлениях могут быть вычислены из главных. Наиболее анизотропны кристаллы низших сингоний.

Все свойства К. связаны между собой и обусловлены его кристаллической структурой — расположением атомов и силами связи между ними. Эти силы обусловлены электронным строением атомов или молекул, составляющих кристаллическую решётку. При этом ряд свойств К. зависит непосредственно от межатомных взаимодействий, например тепловые, упругие, акустические свойства. Электрические, магнитные, оптические свойства существенно зависят от распределения электронов по уровням энергии (от электронного спектра). Так, очень высокая электропроводность металлов (См. Металлы)или относительно низкая у диэлектриков (См. Диэлектрики) и полупроводников (См. Полупроводники), связаны с высокой или низкой концентрацией электронов проводимости (см. Твёрдое тело).В некоторых К. ионы, образующие решётку, располагаются так, что К. оказывается самопроизвольно (спонтанно) электрически поляризованным (пироэлектрики). Большая величина такой поляризации характерна для сегнетоэлектриков (См. Сегнетоэлектрики).

Многие свойства К. решающим образом зависят не только от симметрии, но и от количества и типов дефектов в К. Таковы прочность и пластичность, окраска, люминесцентные свойства и др. Из-за наличия дислокаций пластическое деформирование К. происходит при напряжениях, в десятки и сотни раз меньших теоретически вычисленного. В бездислокационных К. (германия, кремния) прочность в 10—100 раз больше, чем прочность в обычных К. Окраска многих К. (поглощение света в них) связана с наличием в них тех или иных примесных атомов.

Применение К. Пьезо- и сегнетоэлектрические К. (Кварц и др.) применяются в радиотехнике. Большая область полупроводниковой электроники (радиотехнические и счётно-решающие устройства) основана на полупроводниковых К. (германий, кремний и др.) или микросхемах на них (см. Микроэлектроника). В запоминающих устройствах громадной ёмкости используются К. магнитодиэлектриков (См. Магнитодиэлектрики) и различных типов ферритов (См. Ферриты). Исключительное значение имеют К. для квантовой электроники (См. Квантовая электроника) (рубин, иттриево-алюминиевый гранат и др.). В технике управления световыми пучками используют К., обладающие электрооптическими свойствами. Для измерения слабых изменений температуры применяются пироэлектрические К., для измерения механических и акустических воздействий — пьезоэлектрики, пьезомагнетики (см. Пьезомагнетизм), пьезорезисторы и т. п. Высокие механические свойства сверхтвёрдых К. (алмаз и др.) используются в обработке материалов и бурении; К. Рубина, Сапфира и др. применяют в качестве опорных элементов в часах и др. точных приборах. Ювелирная промышленность использует не только природные драгоценные камни, но всё больше и синтетические К. Номенклатура промышленного производства различных синтетических К. исчисляется тысячами наименований, производство некоторых К. достигает десятков и сотен тонн в год.

Лит.: Шубников А. В., Флинт Е. А., Бокий Г. Б., Основы кристаллографии, М.— Л., 1940; Шаскольская М., Кристаллы, М., 1959; Костов И., Кристаллография, пер. с болг., М., 1965; Банн Ч., Кристаллы, пер. с англ., М., 1970; Най Дж., Физические свойства кристаллов и их описание при помощи тензоров и матриц, пер. с англ., 2 изд., М., 1967. См. также лит. при статьях Кристаллизация, Монокристаллы, Кристаллография, Кристаллофизика, Кристаллохимия.

М. П. Шаскольская, Б. К. Вайнштейн.

Рис. 2. Постоянство межгранных углов данного кристалла при разном развитии граней.

Рис. 3. К закону целых чисел.

Рис. 4. Простейшие элементы симметрии кристаллов; а — ось симметрии (в данном случае второго порядка) совмещает фигуру с собой поворотом на 360°/N (N — порядок оси симметрии); б — плоскость симметрии m — совмещает фигуру «отражением»; в — центр симметрии — действует как поворот и отражение одновременно.

Рис. 5. а — некоторые простые формы кристаллов; б — принцип образования комбинаций простых форм; в — реально наблюдаемые огранки некоторых кристаллов.

Рис. 6. «Правый» и «левый» кварц.

Рис. 10. Атомная структура меди (а), NaCl (б), Cu₂O (в), графита (г), К₂PtCl₆ (д), фталоцианина (е).

Рис. 12. Секториальное строение кристалла.

Рис. 11. Реальная дислокационная структура кристаллов кварца — получено методом рентгеновской топографии (увеличено).

Рис. 13. Зонарная структура кристалла.

Рис. 7. Вицинальные формы и холмики роста на грани кварца.

Рис. 9. Монокристальная «буля» рубина (длина 20 см).

Рис. 1в. Кристаллы белка каталазы (увеличено).

Рис. 1а. Природные кристаллы турмалина.

Рис. 1б. Монокристалл сегнетовой соли.

Рис. 1г. Микромонокристалл германия (увеличено).

Рис. 8а. Нитевидные кристаллы AIN (электронномикроскопическое изображение, увеличено).

Рис. 8б. Дендриты хлористого аммония.

Криста́ллы

в клетках растений, кристаллические отложения в полостях или оболочках живых или отмерших клеток, состоящие главным образом из щавелевокислого Ca, кремнезёма — SiO₂, реже — белков, каротинов и др. Встречаются: одиночные К., скопления мелких К. — «песок», сростки К. — друзы, игольчатые К. — стелоиды и рафиды. Некоторые К. присутствуют лишь в особых, более крупных клетках. К. могут заполнять клетки целиком, деформируя их. Кремнезём откладывается преимущественно в оболочках клеток, часто в кожице (хвощи, злаки). К. белка встречаются в ядрах, пластидах, алейроновых зёрнах, К. каротина — в хромопластах. Много К. скапливается в отмерших клетках листьев и коры. Форма и расположение К. специфичны для ряда растений, что может иметь значение для их систематики.

Кристаллы в клетках растений: а — простой кристалл; б и в — друзы (сростки кристаллов).

КРИСТАЛЛЫ (от греч. krystallos - первонач. - лед), твердые тела, атомы или молекулы которых образуют упорядоченную периодическую структуру (кристаллическую решетку). Кристаллы обладают симметрией атомной структуры, соответствующей ей симметрией внешней формы, а также анизотропией физических свойств (см. Симметрия кристаллов). Кристаллы - равновесное состояние твердых тел: каждому веществу, находящемуся при данных температуре и давлении, в кристаллическом состоянии соответствует определенная атомная структура. При изменении внешних условий структура кристаллов может измениться (см. Полиморфизм). Большинство природных и технических твердых материалов являются поликристаллами, одиночные кристаллы называются монокристаллами.

dice

(ИС) dice

КРИСТАЛЛЫ

(от греч. krystallos, первоначальное значение — лёд), твёрдые тела, обладающие трёхмерной периодич. ат. структурой и, при равновесных условиях образования, имеющие естеств. форму правильных симметричных многогранников (рис. 1). К.— равновесное состояние твёрдых тел. Каждому хим. в-ву, находящемуся при данных термодинамич. условиях (темп-ре, давлении) в крист. состоянии, соответствует определённая атомно-крист. структура. К., выросший в неравновесных условиях и не имеющий правильной огранки (или потерявший её в результате обработки), сохраняет осн. признак крист. состояния — решётчатую ат. структуру (кристаллическую решётку) и все определяемые ею св-ва.

Рис. 1, а. Природные кристаллы турмалина.

Рис. 1, б. Монокристалл сегнетовой соли.

Рис. 1, в. Микромонокристалл германия (увеличение в 4000 раз).

Большинство тв. материалов явл. поликристаллическими; они состоят из множества отдельных беспорядочно ориентированных мелких крист. зёрен (кристаллитов). Таковы, напр., многие горные породы, техн. металлы и сплавы. Крупные одиночные кристаллы наз. монокристаллами.

К. образуются и растут чаще всего из жидкой фазы — р-ра или расплава; возможно получение К. из газовой фазы или при фазовом превращении в тв. фазе (см. КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ). В природе встречаются монокристаллы разл. размеров — от громадных (до сотен кг) К. кварца (горного хрусталя), флюорита, полевого шпата до мелких К. алмаза и др. Для науч. и пром. целей К. выращивают (синтезируют) в лабораториях и на заводах (см. СИНТЕТИЧЕСКИЕ КРИСТАЛЛЫ). К. образуются и из таких сложных природных в-в, как белки и даже вирусы (см. БИОЛОГИЧЕСКИЕ КРИСТАЛЛЫ).

Геометрия кристаллов. Выросшие в равновесных условиях К. имеют форму правильных многогранников той или иной симметрии, грани К.— плоские, рёбра между гранями — прямолинейные, углы между соответствующими гранями К. одного и того же в-ва постоянны. Измерение межгранных углов (гониометрия) позволяет идентифицировать К. Ат. структура К. описывается как совокупность повторяющихся в пр-ве одинаковых элементарных ячеек, имеющих форму параллелепипеда с рёбрами а, b, с (периодами крист. решётки). Всякая ат, плоскость крист. решётки (к-рой может соответствовать грань К.) отсекает на осях координат целые числа периодов решётки (Гаюи закон). Обратные им числа (h, k, l) наз. индексами кристаллографическими граней и ат. плоскостей. Как правило, К. имеет грани с малыми значениями индексов, напр. (100), (110), (311). Длины рёбер а, b, с и углы a, b, g между ними измеряются рентгенографически. Выбор осей координат производится по определённым правилам в соответствии с симметрией кристаллое.

По хар-ру симметрии любой крист. многогранник принадлежит к одному из 32 классов (или точечных групп симметрии), к-рые группируются в семь сингоний: триклинную, моноклинную, ромбическую (низшие сингонии), тетрагональную, гексагональную, тригональную (средние) и кубическую (высшая).

Совокупность кристаллографически одинаковых граней (т. е. совмещающихся друг с другом при операциях симметрии данной группы) образует т. н. простую форму К. Всего существует 47 простых форм К., но в каждом классе могут реализоваться лишь нек-рые из них. К. может быть огранён гранями одной простой формы (рис. 2, а), но чаще комбинацией этих форм (рис. 2, б, в).

Если К. принадлежит к классу, содержащему лишь простые оси симметрии (не содержащему плоскостей, центра симметрии или инверсионных осей), то он может кристаллизоваться в зеркально разных формах — правой и левой (т. н. э н а н т и о м о р ф и з м).

Рис. 2. а — нек-рые простые формы кристаллов; б — комбинации простых форм; в — наблюдаемые огранки кристаллов.

Рис. 3. Нитевидные кристаллы (электронно-микроскопич. изображение, увеличено в 3000 раз).

Неравновесные условия кристаллизации приводят к разл. отклонениям формы кристалла от правильного многогранника — к округлости граней и рёбер (вицинали), возникновению пластинчатых, игольчатых, нитевидных (рис. 3), ветвистых (дендритных) К. типа снежинок. Это используется в технике выращивания К. разнообразных форм (дендритных лент Ge, тонких плёнок разл. полупроводников). Нек-рым К. уже в процессе выращивания придаётся форма требуемого изделия — трубы, стержня (рис. 4), пластинки. Если в объёме расплава образуется сразу большое число центров кристаллизации, то разрастающиеся К., встречаясь друг с другом, приобретают форму неправильных зерен.

Рис. 4. Монокристальная «буля» рубина (реальная длина 20 см).

Атомная структура кристаллов. Методы структурного анализа К. (рентгеновский структурный анализ, электронография, нейтронография) позволяют определить расположение атомов в элем. ячейке К. (расстояния между ними), параметры тепловых колебаний кристалла, распределение электронной плотности между атомами, ориентацию их магн. моментов и т. п.

Рис. 5. Ат. структура меди (a), NaCl (б), CuO (в), графита (г), KPtCl6 (д), фталоцианина (е).

ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЯЧЕЙКИ НЕКОТОРЫХ КРИСТАЛЛОВ

Уже изучена атомно-крист. структура более чем 30 тыс. соединений — от К. хим. элементов до сложнейших биол. К. (рис. 5, табл.).

Крист. структуры классифицируют по их хим. составу, в осн. определяющему тип хим. связи, по соотношению компонент, по взаимной координации атомов (слоистые, цепные, каркасные, координац. решётки; (см. КРИСТАЛЛОХИМИЯ)). При изменении темп-ры или давления структура К. может изменяться. Нек-рые крист. структуры (фазы) явл. метастабильными. Существование у данного в-ва неск. крист. фаз наз. полиморфизмом. Наоборот, разные соединения могут иметь одинаковую крист. структуру (см. ИЗОМОРФИЗМ).

Распределение К. по пространств. группам симметрии — соотв. по точечным группам (классам) и сингониям — неравномерно. Как правило, чем проще хим. ф-ла в-ва, тем выше симметрия его К. Так, почти все металлы имеют кубическую или гексагональную структуру, основанную на т. н. плотной упаковке атомов, то же относится к простым хим. соединениям, напр. к галогенидам щелочных металлов. Усложнение хим. ф-лы в-ва ведёт к понижению симметрии его К. Органические (молекулярные) К. почти всегда относятся к низшим сингониям.

Тип хим. связи между атомами в К. определяет многие их св-ва. К о в а л е н т н ы е К. с локализованными на прочных связях эл-нами имеют высокую твёрдость, малую электропроводность, большие показатели преломления. Металлич. К. с высокой концентрацией эл-нов проводимости хорошо проводят электрич. ток и теплоту, пластичны, непрозрачны (см. МЕТАЛЛЫ). Промежуточные хар-ки — у ионных К. Наиболее слабые (ван-дер-ваальсовы) связи — в молекулярных К. Они легкоплавки, механич. хар-ки их низки. Более низкую ат. упорядоченность, чем у К., имеют жидкие кристаллы и аморфные тела (см. АМОРФНОЕ СОСТОЯНИЕ, НЕУПОРЯДОЧЕННЫЕ СИСТЕМЫ).

Структура реальных кристаллов. Вследствие нарушения равновесных условий роста и захвата примесей при кристаллизации, а также под влиянием различного рода внеш. воздействий идеальная структура К. всегда имеет те или иные нарушения. К ним относят точечные дефекты — вакансии, замещения атомов осн. решётки атомами примесей, внедрение в решётку инородных атомов, дислокации и др. (см. ДЕФЕКТЫ В КРИСТАЛЛАХ). Дозируемое введение небольшого числа атомов примеси, замещающих атомы осн. решётки, широко используется в технике для изменения св-в К., напр. введение в кристаллы Ge и Si атомов III и V групп периодич. системы элементов позволяет получать крист. полупроводники с дырочной и электронной электропроводностями. Другие примеры примесных кристаллов — рубин, состоящий из Al2O3 и примеси (0,05%) Cr; иттриево-алюминиевый гранат, состоящий из Y3Al5O2 и примеси (до 1%) Nd.

При росте К. их грани по-разному захватывают атомы примесей. Это приводит к секториальному строению К. Может происходить и периодич. изменение концентрации захватываемой примеси, что даёт зонарную структуру. Кроме того, в процессе роста К. почти неизбежно образуются макроскопич. дефекты — включения, напряжённые области и т. п.

Все реальные К. имеют мозаичное строение: они разбиты на блоки мозаики — небольшие (=10-4 см) области, в к-рых порядок почти идеален, но к-рые разориентированы по отношению друг к другу на малые углы (приблизительно неск. минут).

Физические свойства кристаллов. Для К. данного класса можно указать симметрию его св-в. Так, кубич. К. изотропны в отношении прохождения света, электро- и теплопроводности, теплового расширения, но анизотропны в отношении упругих, электрооптич., пьезоэлектрич. св-в. Наиболее анизотропны кристаллы низших сингоний (см. КРИСТАЛЛОФИЗИКА).

Все св-ва К. связаны между собой и обусловлены атомно-крист. структурой, силами связи между атомами и энергетич. спектром эл-нов (см. ЗОННАЯ ТЕОРИЯ). Нек-рые св-ва, напр. тепловые, упругие, акустические, зависят непосредственно от межат. вз-ствий. Электрич., магн. и оптич. свойства существенно зависят от распределения эл-нов по уровням энергии. В нек-рых К. ионы, образующие решётку, располагаются так, что К. оказывается самопроизвольно поляризованным (пироэлектрики). Большая величина такой поляризации характерна для сегнетоэлектриков. Многие св-ва К. решающим образом зависят не только от симметрии, но и от кол-ва и типов дефектов (прочность и пластичность, окраска, люминесцентные св-ва и др.). В бездислокационных К. прочность в 10—100 раз больше, чем в обычных.

Применение. Многие монокристаллы, а также поликрист. материалы имеют широкое практич. применение. Пьезо- и сегнетоэлектрич.. К. применяются в радиотехнике. Устройства полупроводниковой электроники (транзисторы, ЭВМ, фотоприёмники и т. д.) основаны на полупроводниковых К. (Ge, Si, GaAs и др.) или микросхемах на них (см. МИКРОЭЛЕКТРОНИКА).

Рис. 6. Нек-рые технически важные кристаллы и изделия из них: кристаллы кварца, граната KDP и др., стержни рубина для лазеров, сапфировые пластины.

В запоминающих устройствах громадной ёмкости используются К. магнитодиолектриков и разл. типов ферритов. Исключит. значение имеют для квантовой электроники К. рубина, пттриево-алюминиевого граната и др. В технике управления световыми пучками используют К., обладающие электрооптич. св-вами. Для измерения слабых изменений температуры применяются пироэлектрич. К., для измерения механич. и акустич. воздействий — пъезоэлектрики, пьезомагнетики (см. ПЬЕЗОМАГНЕТИЗМ) и т. п. Высокие механич. св-ва сверхтвёрдых К. (алмаз и др.) используются в обработке материалов и в бурении; К. рубина, сапфира и др. служат опорными элементами в часах и др. точных приборах. Номенклатура пром. произ-ва разл. синтетич. кристаллов исчисляется тысячами наименований (рис. 6).

(от греч. krystallos - кристалл; первоначально - лед), твердые тела, обладающие трехмерной периодич. атомной (или молекулярной) структурой и, при определенных условиях образования, имеющие естеств. форму правильных симметричных многогранников (рис. 1). Каждому хим. в-ву, находящемуся при данных термодинамич. условиях (т-ре, давлении) в кристаллическом состоянии, соответствует определенная кристаллическая структура

Рис. 1: а - нек-рые синтетич. монокристаллы и изделия из них (кварц, гранат, КН ₂ РО ₄, алюмокалиевые квасцы и др., стержни рубина для лазеров, сапфировые пластинки); б - кристалл аспартат-трансаминазы (длина ~1 мм); в- микромонокристалл Ge (размер ~5 мкм).

и определяемая ею внеш. огранка. К., выросший в неравновесных условиях и не имеющий правильной огранки (или потерявший ее в результате обработки), сохраняет кристаллич. структуру и все определяемые ею св-ва. На макроуровне, т. е. при измерении участков К., существенно превышающих расстояния между атомами и размеры элементарных ячеек, К. можно рассматривать как сплошную однородную твердую среду, физ., физ.-хим. и др. св-ва к-рой обладают анизотропией и симметрией. Большинство твердых материалов является поликристаллическими; они состоят из множества отдельных беспорядочно ориентированных мелких кристаллич. зерен (кристаллитов), напр. мн. горные породы, техн. металлы и сплавы. Крупные отдельные однородные К. с непрерывной кристаллич. решеткой называют монокристаллами. Таковы К. минералов, напр. громадные (до сотен кг) К. кварца (горного хрусталя), флюорита, кальцита, полевого шпата или относительно мелкие К. берилла, алмаза и др. К. образуются и растут чаще всего из жидкой фазы - р-ра или расплава; возможно получение К. из газовой фазы или при фазовом превращ. в твердой фазе (см. Кристаллизация, Монокристаллов выращивание). Существуют пром. и лаб. методы выращивания синтетич. К. - аналогов прир. К. (кварц, рубин, алмаз и др.) и разл. техн. К., напр. Si, Ge, лейкосапфира, гранатов. К. образуются и из таких прир. в-в, как белки, нуклеиновые к-ты, а также из вирусов. При определенных условиях можно получить К. синтетич. полимеров. Осн. методы исследования К., их атомной структуры и ее дефектов - рентгенография, нейтронография, электронография, электронная микроскопия; используют также оптич. и спектроскопич. методы, в т. ч. ЭПР, ЯМР, электронную и мёссбауэровскую спектроскопии и др.

Геометрия К. Выросшие в равновесных условиях К. имеют форму правильных многогранников той или иной симметрии. Два осн. закона геом. кристаллографии - Стенона (Стено) и Гаюи. Первый (закон постоянства углов) гласит: углы между соответствующими гранями К. одного и того же в-ва постоянны, грани при росте К. передвигаются параллельно самим себе. Закон рациональных параметров Гаюи утверждает, что если принять за оси координат три непараллельных ребра К., то расположение любой грани кристалла можно задать целыми числами. Одна из граней К. р'₁ р'₂ p'₃ условно выбирается как единичная (рис. 2); отрезки Ор ₁ (а), Ор ₂(b) и Ор ₃ (с), отсекаемые этой гранью на координатных ребрах, принимаются за единицы измерения вдоль осей координат. В общем случае оси координат не ортогональны и а№b№с. Отрезки, отсекаемые на осях координат любой гранью К., относятся как целые числа p₁, p₃,p₃, т. е. могут быть выражены как кратные нек-рых осевых единиц а, b, с. Эти геом. законы привели к выводу о существовании кристаллич. решетки, что подтвердилось после открытия дифракции рентгеновских лучей. Гониометрия - измерение межгранных углов К. - являлась до нач. 20 в. осн. методом описания К., их идентификации, однако затем она практически потеряла свое значение благодаря появлению рентгеноструктурного анализа.