«Соприкасающаяся сфера»

в точке М кривой l, сфера, имеющая с / в точке М касание порядкаn ≥ 3(см. Соприкосновение). С. с. может быть также определена как предел переменной сферы, проходящей через четыре точки кривой /, когда эти точки стремятся к точке М. Если радиус кривизны (См. Кривизна) кривой / в точке М равен ρ, а σ — кручение, то формула для вычисления радиуса С. с. имеет вид:

(ds — дифференциал дуги кривой /).

Лит.: Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956.

СОПРИКАСАЮЩАЯСЯ сфера в точке M кривой l - сфера, имеющая с l в точке M касание порядка n?3.

мат. contacting sphere, osculating sphere

соприкаса́ющаяся сфе́ра

в точке M кривой l, сфера, имеющая с l в точке М касание порядка n≥3.

* * *

СОПРИКАСА́ЮЩАЯСЯ СФЕ́РА в точке M кривой l, сфера, имеющая с l в точке M касание порядка nі3.

в точке Мкривой l- сфера, имеющая с lв точке Мкасание порядка (см. Соприкосновение). С. с. может быть также определена как предел переменной сферы, проходящей через четыре точки кривой l, когда эти точки стремятся к точке М. Если радиус кривизны кривой . в точке M равен а - кручение, то формула для вычисления радиуса С. с. имеет вид

где ds - дифференциал дуги кривой l. БСЭ-З.

sfera osculatrice

стична́ сфе́ра

стична́ сфе́ра

в точке М кривой l, сфера, имеющая с l в точке М касание порядка n>=3.