Новый большой англо-русский словарь
antagonistic, antagonistical
1> враждебный; противодействующий, противоборствующий
_Ex:
cats and dogs are often antagonistic, antagonistical кошки
и собаки часто не ладят
2> антагонистический
_Ex:
antagonistic, antagonistical contradictions антагонистические
классы