Большой англо-русский и русско-английский словарь
мат. homogeneous operator
Математическая энциклопедия
- отображение Авекторного пространства Xв векторное пространство Y такое, что существует симметрическое полилинейное отображение
причем 
. Число пназ. степенью О. о. А. Однородным оператором степени 1 (обычно говорят, просто однородным) является линейный оператор 
. Вместо 
пишут для сокращения х п, понимая под этим элемент пространства X x...x X, у к-рого все координаты равны, но не степень элемента, к-рая в произвольном векторном пространстве не определена. Если Аесть O. о. степени n, то 
Более общо:
В случае, когда Xи Y - векторные нормированные пространства, непрерывность О. о. Аэквивалентна его ограниченности и из непрерывности Ав нуле следует непрерывность его на всем X.
Лит.:[1] Люстерник Л. А., Соболев В. И., Элементы функционального анализа, 2 изд., М., 1965; [2] Картан А., Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы, пер. с франц., М., 1971.
В. И. Соболев.
Русско-украинский политехнический словарь
однорі́дний опера́тор
Русско-украинский политехнический словарь
однорі́дний опера́тор