Большой англо-русский и русско-английский словарь
мат. holomorph of group
Математическая энциклопедия
- понятие теории групп, возникшее в связи с решением следующей задачи. Можно ли включить любую данную группу Gв качестве нормальной подгруппы в нек-рую другую группу так, чтобы все автоморфизмы группы Gбыли следствиями внутренних автоморфизмов этой большей группы? Для решения такой задачи строят по группе Gи ее группе автоморфизмов 
новую группу Г, элементами к-рой являются пары 
, где 
, 
, и в к-рой определяется композиция пар по следующей формуле:
здесь 
- образ элемента 
при автоморфизме 
Группа Г (или изоморфная ей группа) наз. голоморфом группы G. Множество пар вида (
), где 
- единица группы Ф(G), составляет подгруппу, изоморфную исходной группе G. Аналогично, пары вида (
), где 
- единица группы G, составляют подгруппу, изоморфную группе Ф(G). Формула пока зывает, что группа Г в действительности является решением поставленной задачи.
В. Н. Ремесленников.