Большой англо-русский и русско-английский словарь
мат. orthonormal system
Математическая энциклопедия
- 1) О. с. векторов - множество 
ненулевых векторов евклидова (гильбертова) пространства со скалярным произведением (. , .) такое, что 
при 
(ортогональность) и 
(нормируемость).
М. И. Войцеховский.
2) О. с. ф у н к ц и и - система 
функций пространства L2(X, S,m,), являющаяся одновременно ортогональной и нормированной в L2(X, S,m), то есть
(см. Нормированная система, Ортогональная система). В математич. литературе часто термин "ортогональная система" означает "ортонормированная система". При исследовании данной ортогональной системы ее нормированность не играет существенной роли. Тем не менее нормированность систем дает возможность более ясной формулировки нек-рых теорем о сходимости рядов
в терминах поведения коэффициентов 
. Такой теоремой является, напр., теорема Рисса - Фигаера: ряд
по ортонормированной в L2[a, b]системе 
сходится в метрике пространства L2[a, b]тогда и только тогда, когда
Лит.:[1] Колмогоров.А. Н., Фомин С. В., Элементы теории функций и функционального анализа, 5 изд., М., 1981; [2] Качмаж С., Штейнгауз Г., Теория ортогональных рядов, пер. с нем., М., 1958. А. А. Талалян.
Русско-украинский политехнический словарь
ортонормо́вана систе́ма
Русско-украинский политехнический словарь
ортонормо́вана систе́ма