«открытая система»

open(-ended) system

open system, open-ended system

ОТКРЫТАЯ СИСТЕМА

- термодинамич. <система, к-рая обменивается с окружающей средой веществом, энергией и импульсом. Кнаиб. важному типу О. с. относятся хим. системы, в к-рых непрерывно протекаютхим. реакции (извне поступают реагирующие вещества и отводятся продуктыреакций). Биол. системы (живые организмы) можно также рассматривать какоткрытые хим. системы. Такой подход позволяет исследовать процессы их жизнедеятельностии развития на основе термодинамики неравновесных процессов, физ. <и хим. кинетики.

Свойства О. с. описываются наиб. простовблизи состояния термодинамич. равновесия. Если отклонение О. с. от термодинамич. <равновесия мало, то неравновесное состояние можно охарактеризовать темиже параметрами, что и равновесное: темп-рой, хим. потенциалами компонентовсистемы и др. (но не с постоянными для всей системы значениями, а с зависящимиот координат и времени). Степень неупорядоченности таких О. с., как и системв равновесном состоянии, характеризуется энтропией. Энтропия О. <с. в неравновесном (локально-неравновесном) состоянии определяется, в силуаддитивности энтропии, как сумма значений энтропии отд. малых элементовсистемы, находящихся в локальном равновесии (см. Локальное термодинамическоеравновесие).

Отклонения термодинамич. параметров отих равновесных значений (термодинамич. силы) вызывают в системе потокиэнергии вещества (см. Переноса явления). Процессы переноса приводятк росту энтропии системы ( производству энтропии).

Согласно второму началу термодинамики, взамкнутой изолиров. системе энтропия, возрастая, стремится к своему равновесномумакс. значению, а произ-во энтропии - к нулю. В отличие от замкнутой системы, <в О. с. возможны стационарные состоянии с пост. энтропиен при пост. произ-веэнтропии, к-рая должна при этом отводиться от системы. Стационарное состояниехарактеризуется постоянством скоростей хим. реакций и переноса реагирующихвеществ и энергии. При таком "проточном равновесии" произ-во энтропии вО. с. минимально (Пригожина теорема). Стационарное неравновесноесостояние играет в термодинамике О. с. такую же роль, какую играет термодинамич. <равновесие в термодинамике равновесных процессов. Энтропия О. с. в этомсостоянии хотя и поддерживается постоянной (произ-во энтропии компенсируетсяеё отводом), но это стационарное значение энтропии не соответствует еёмаксимуму (в отличие от замкнутой изолпров. системы).

Наиб. интересные свойства О. с. выявляютсяпри нелинейных процессах, когда в О. с. возможно осуществление термодинамическиустойчивых неравновесных (в частном случае стационарных) состояний, далёкихот состояния термодинамич. равновесия и характеризующихся определённойпространственной или временной упорядоченностью (структурой), к-рую наз. <диссипативной, т. к. её существование требует непрерывного обмена веществоми энергией с окружающей средой. Нелинейные процессы в О. с. и возможностьобразования диссипативных структур исследуют на основе ур-ний хим. <кинетики: баланса скоростей хим. реакций в системе со скоростями подачиреагирующих веществ и отвода продуктов реакций. Накопление в О. с. активныхпродуктов реакций или теплоты может привести к автоколебательному (самоподдерживающемуся)режиму реакций. Для этого необходимо, чтобы в системе реализовалась положительная обратнаясвязь: ускорение реакции под воздействием либо её продукта (хим. автокатализ),либо теплоты, выделяющейся при реакции. Подобно тому как в колебат. контурес положит. обратной связью возникают устойчивые саморегулирующиеся незатухающиеколебания ( автоколебания), в хим. О. с. с положит. обратной связьювозникают незатухающие саморегулирующиеся хим. реакции. Автокаталитич. <реакции могут привести к неустойчивости хим. процессов в однородной средеи к появлению у О. с. стационарных состояний с упорядоченным в пространственеоднородным распределением концентраций. В О. с. возможны также копцентрац. <волны сложного нелинейного характера( автоволны). Теория О. с. представляетособый интерес для понимания физ.-хим. процессов, лежащих в основе жизни, <т. к. живой организм - это устойчивая саморегулирующаяся О. с., обладающаявысокой организацией как на молекулярном, так и на макроскопич. уровне. <Подход к живым системам как к О. с., в к-рых протекают нелинейные хим. <реакции, создаёт новые возможности для исследования процессов молекулярнойсамоорганизации на ранних этапах появления жизни.

Примером О. с. может служить система счетырьмя сортами молекул А, В, С, X, между к-рыми возможны две хим. реакциипо схемам

где стрелками обозначают прямую и обратнуюреакции, k₁, k₂,k'₁,k'₂- константы скоростей прямой и обратной реакций. Концентрации а, b,с молекул А, В, С и константы скоростей реакций поддерживаются постояннымиза счёт подвода и отвода вещества и тепла, что характерно для О. с. Напрактике, если кол-во веществ А, В, С велико по сравнению с кол-вом веществX, то их концентрации можно считать постоянными.

Концентрация п веществ X можетзависеть от времени t за счёт протекания хим. реакций. Из двух ур-нийбаланса веществ в реакциях (с учётом действующих масс закона )следует, <что

Из ур-ния (1) вытекает, что при = 0 и k₁ а = k₂b величина . прилюбом нач. условии с ростом t стремится к нулю как , где п ₀ - нач. значение концентрации п. В этомже случае при k₁a < k₂b в пределе . такжестремится к нулю, но экспоненциально, а при k₁a > k₂b величина п стремится к постоянному предельному значению, зависящему от соотношениякоэф. в (1):Наличие неск. предельных стационарных состояний является характерным свойствомО. с., связанным с тем, что они описываются нелинейными дифференц. ур-ниями. <Упрощённая модель одномодового лазера также описывается ур-нием типа (1)для числа возбуждённых атомов п при =0 с коэф., зависящими от коэф. усиления и затухания вследствие потерь влазере.

Учёт явлений диффузии в ур-нияхбаланса хим. реакций приводит к дополнит. членам Dд ²n/дx²(D - коэф. диффузии, х - пространственная координата), откудаследует, что в стационарных состояниях таких О. с. концентрации п(х )пространственнонеоднородны, кроме того, при определ. условиях в них могут существоватьобласти, где п(х )испытывает пространств. осцилляции (диссииативныеструктуры).

Др. примером О. с. является экологич. <система "хищник - жертва", к-рая описывается ур-ниями Лотки - Вольтерры(ур-ния баланса числа "жертв" п ₁ и "хищников"n₂):

где ,характеризуют скорости возрастания популяций "жертв" при отсутствии "хищников"и убывания "хищников" при отсутствии "жертв". Коэф.характеризуют скорости гибели "жертв" из-за наличия "хищников" и возрастания"хищников" из-за наличия "жертв". Коэф. считаются постоянными, это означает, <в частности, что запасы пищи для "жертв" достаточно велики или восполняются. <Такая экологич. система имеет два положения равновесия п _г= п₂= 0 и Относительные числа "жертв" и "хищников" и = n₁/n_ls,v= n₂/n_2s удовлетворяют уравнению

к-рое имеет решение

Ур-ния (2) имеют периодич. решения, к-рымсоответствуют предельные циклы, изображённые на фазовой плоскости (рис.).Эти решения описывают периодич. колебания числа "жертв" и "хищников". Возможностьтаких незатухающих нелинейных колебаний является важным свойством О. с.

Гидродинамич. системы в турбулентном состоянииявляются также примером О. с. В них возможны стационарные состояния с сильнымифлуктуациями из-за баланса импульса с учётом его переноса, вызванного неоднородностямифлуктуации скоростей, и баланса флуктуации скоростей с учётом их релаксациии диффузии.

Открытый характер системы связан с тем, <что градиент давления, обусловливающий турбулентный поток, и темп-pa поддерживаютсяпостоянными.

Теория О. с. - одно из направлений общейтеории систем, к к-рым относятся, напр., рассматриваемые в кибернетикесистемы переработки информации, транспортные узлы, системы энергоснабженияи др. Подобные системы, хотя и не являются термодинамическими, описываютсясистемой ур-ний баланса, в общем случае нелинейных и сходных с аналогичнымиур-ниями для физ.-хим. и биол. О. с. Для всех подобных систем существуютобщие проблемы регулирования и оптим. функционирования.

Лит.: Зубарев Д. Н., Неравновеснаястатистическая термодинамика, М., 1971; Гленсдорф П., Пригожин И., Термодинамическаятеория структуры, устойчивости и флуктуации, пер. с англ., М., 1973; ВолькенштейнМ. В., Биология и физика, "УФН", 1973, т. 109, с. 499; Пригожин И., НиколисЖ., Биологический порядок. Структура и неустойчивости, пер. с англ., тамже, с. 517; Эйген М., Самоорганизация материи и эволюция биологическихмакромолекул, пер. с англ., М., 1973; Марри Д ж.. Нелинейные дифференциальныеуравнения в биологии. Лекции о моделях, пер. с англ., М., 1983; Хакен Г.,Синергетика. Иерархии неустойчнвостей в самоорганизующихся системах и устройствах, <пер. с англ., М., 1985.

Д. Н. Зубарев.

, термодинамич. система, способная обмениваться с окружающей средой в-вом и энергией. Такой обмен может сопровождаться также изменением объема системы. В рамках статистич. термодинамики О. с. с фиксир. объемом принадлежит большому канонич. ансамблю, окружающая среда для системы является резервуаром энергии и частиц компонентов, т. е. определяет т-ру и хим. потенциалы компонентов и условия хим. и фазового равновесия, поведение р-ров и реальных газов (см. Статистическая термодинамика).

Изменение энтропии О. с. можно представить состоящим из двух частей, одна из к-рых (eS> )обусловлена взаимод. с окружающей средой (в частности, теплообменом), а вторая (iS)-> самопроизвольным протеканием необратимых "внутр." процессов в О. с.:

Согласно второму началу термодинамики, всегда (знак равенства относится к состоянию равновесия); eS> не имеет определенного знака. Поэтому в принципе возможны процессы, при к-рых О. с. достигнет состояния с более низким значением энтропии по сравнению с начальным. Такие процессы имеют место, если поток энтропии из системы в окружающую среду превышает возникновение энтропии внутри О. с. В стационарном состоянии, при dS/dt= 0

т. е. О. с. в стационарном состоянии как бы "насыщена" энтропией при заданных внеш. условиях. Постоянно возникающая в результате внутр. неравновесных процессов энтропия не может больше оставаться в О. с. и "вытекает" из нее в окружающую среду. Обычно это состояние трактуют таким образом, что в систему "втекает" отрицат. энтропия (него-энтропия). Стационарные неравновесные состояния О. с. характеризуются экстремальными значениями определенных функционалов. Согласно теореме Гленсдорфа-Пригожина, если в системе протекает неравновесный процесс, описываемый линейным ур-нием, то в стационарном состоянии скорость возникновения энтропии имеет миним. значение, совместимое с внеш. условиями для данной системы.

Диссипативные структуры. При поступлении в О. с. достаточно большого потока отрицат. энтропии в ней может поддерживаться нек-рая упорядоченность. Естественно, что "подпитка" отрицат. энтропией должна происходить в результате неравновесного процесса, в противном случае как iS/dt,> так и eS/dt > обратятся в нуль. Отсюда вытекает сформулированный И. Пригожиным основополагающий принцип, согласно к-рому неравновесные процессы в О. с. могут служить источником упорядоченности - самоорганизации. Возникшая упорядоченность принципиально отличается от упорядоченности при фазовых переходах, когда порядок возникает при понижении т-ры (типичный пример-кристалл). При неравновесных процессах в О. с. наблюдаются диссипативные структуры, т. е. состояния организации системы в пространстве, времени (или и в пространстве, и во времени), из к-рых система может перейти в состояние термодинамич. равновесия только путем скачка. По аналогии с термодинамич. фазовым переходом скачкообразное возникновение новых структур с др. св-вами симметрии наз. кинетич. фазовым переходом.

Диссипативные структуры могут возникать в физ., физ.-хим. и биол. О. с. при выполнении след. условий: 1) динамич. ур-ния, описывающие изменение состояния системы, нелинейны относительно соответствующих термодинамич. переменных; 2) отклонения от равновесных значений параметров состояния превышают нек-рые критич. значения; 3) мик-роскопич. процессы в системе происходят кооперативно (согласованно). Множественность решений нелинейных диф-ференц. ур-ний означает множественность стационарных состояний системы. Среди этих решений существуют динамически устойчивые и неустойчивые. Динамически устойчивым решениям соответствуют состояния, в к-рых малые флуктуации затухают и не могут перевести систему в новое состояние. Динамич. неустойчивость решения означает, что флуктуация спонтанно разрастается и система переходит в иное стационарное состояние. Оно может обладать более низкой симметрией, т. е. иметь более высокую степень упорядоченности. Т. обр., система с помощью флуктуации "выбирает" одно из возможных стационарных состояний, соответствующих устойчивому решению ур-ний макроскопич. процесса. Кооперативный (согласованный) характер поведения частиц в О. с. отражает причинность процессов самоорганизации на микроскопич. уровне. Только в том случае, если микроскопич. процессы в силу наличия механизмов обратной связи между ними согласованы, наблюдается спонтанное возникновение диссипативных структур. В О. с. известны след, диссипативные структуры: пространственно неоднородные; периодические во времени (автоколебания); пространственно-временные псриодич. структуры (автоволны); бистабильные структуры (типа триггера).

К наиб. важному типу О. с. относят системы с хим. р-циями, в к-рые непрерывно поступают извне реагирующие в-ва, а продукты р-ции отводятся. Эти системы можно описать с помощью т. наз. реакционно-диффузионной мат. модели Тьюринга, представляющей собой нестационарное ур-ние Фика для диффузии в сочетании с кинетич. ур-нием хим. р-ции как источника в-ва:

где с-концентрация компонента, D-коэф. диффузии, f(c)-нелинейная ф-ция, выражающая кинетику р-ции. Нелинейные дифференц. ур-ния могут иметь периодич. (автоко-лебат.) решение, проявляющееся в образовании предельного цикла, когда изменение состояния системы в фазовом пространстве представляет собой изолир. замкнутую траекторию, притягивающую к себе др. фазовые траектории. На практике автоколебат. характер хим. р-ций состоит в периодич. изменении концентраций промежут. в-ва. Наиб. изученной колебат. р-цией является Белоусова - Жаботинско-го реакция, динамич. поведение к-рой очень разнообразно (см. также Колебательные реакции).

Лит.: Смирнова Н. А., Методы статистической термодинамики в физической химии, М., 1973; Николис Г., Пригожин И., Самоорганизация в неравновесных системах, пер. с англ., М., 1979; ПолакЛ. С., Михайлов А. С., Самоорганизация в неравновесных физико-химических системах, М., 1983. Е. П. Агеев.

система, к-рая обменивается с внеш. средой в-вом. К О. с. принадлежат, напр., все живые организмы и хим. системы с непрерывно протекающими хим. процессами.

open system, open-ended system

sistema aperto

відкри́та систе́ма

відкри́та систе́ма