Большой англо-русский и русско-английский словарь
мат. tubular neighborhood
Математическая энциклопедия
- окрестность гладкого подмногообразия Nв гладком многообразии М, расслаивающаяся над N со слоем 
где d = dim M-dimN.
Пусть в Мвыбрана риманова метрика и рассматриваются начинающиеся в Nотрезки нормальных к Nгеодезических. Если Nкомпактно, то найдется такое 
что никакие два отрезка длины 
исходящие из разных точек N, не пересекаются. Объединение всех таких отрезков длины 
является открытой окрестностью Uподмногообразия N и наз. его трубчатой окрестностью. Для некомпактного Nможно строить Т. о., покрыв N счетным множеством компактов и уменьшая е с ростом номера элемента покрытия. Имеется деформационная ретракция r:
сопоставляющая каждой точке из Uначало геодезической, содержащей эту точку. Эта ретракция задает векторное расслоение со слоем 
изоморфное нормальному расслоению v вложения 
Таким образом, факторпространство 
гомеоморфно Тома пространству расслоения v.
Аналог понятия Т. о. вводится и для топологич. многообразий (где надо рассматривать локально плоские вложения, [2]).
Лит.:[1] Том Р., в кн.: Расслоенные пространства и их приложения. Сб. пер., М., 1958, с. 293-351; [2] Кirbу R., Siebenmann L., Foundational essays on topblogical manifolds, Princeton, 1977.
Ю. Б. Рудяк.