Большой англо-русский и русско-английский словарь
мат. linear hypothesis
Математическая энциклопедия
- статистическая гипотеза, согласно к-рой математич. ожидание а n -мерного нормального закона 
(где I - единичная матрица), лежащее в линейном подпространстве 
размерности s<n, принадлежит линейному подпространству 
размерности r<s.
Многие задачи математич. статистики можно редуцировать к задаче проверки Л. г., к-рая часто формулируется в следующем т. н. каноническом виде. Пусть 
- нормально распределенный вектор, компоненты к-рого независимы и
причем величины 
неизвестны. Тогда гипотеза H0, согласно к-рой
является канонической линейной гипотезой.
Пример. Пусть 
суть п+т независимых случайных величин, подчиняющихся нормальным распределениям.
соответственно, причем параметры 
неизвестны. Тогда гипотеза Н 0: a=b=0 является Л. г., в то время как гипотеза а=а0, b=b0 П Р И 
не является таковой.
Лит.:[1] Леман Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., М., 1964. М. С. Никулин.