«электронный газ»

electron gas

ЭЛЕКТРОННЫЙ ГАЗ

- теоретич. модель, описывающая поведение электронов проводимости в электронных проводниках. В модели Э. г. пренебрегают кулоновским взаимодействием между электронами. Оправданием пренебрежения кулоновским взаимодействием (на качеств. уровне) служит, во-первых, существование ионов кри-сталлич. решётки, эл.-статич. заряд к-рых в среднем компенсирует заряд электронов, а, во-вторых, экранирование зарядов, существенно уменьшающее радиус действия кулоновских сил.

Электроны движутся в периодич. поле кристаллич. решётки. Поэтому состояние отд. электрона определяется его квазиимпульсом p и номером энергетич. зоны s (см. Зонная теория). Закон дисперсии (зависимость энергии электрона в зоне s от квазиимпульса р)- сложная периодич. ф-ция. Э. г.- газ частиц со сложным законом дисперсии.

Как и свободные электроны, частицы Э. г. подчиняются Ферми - Дирака статистике. Э. г.- газ фермионов. Малое число электронов в полупроводниках (по сравнению с металлами) иногда позволяет для описания свойств Э. <г. в полупроводниках использовать Больцмана статистику.

Частицы Э. г. рассеиваются на фононах, друг на друге (межэлектронное рассеяние) и на любых нарушениях периодичности кристаллич. решётки (см. Рассеяние носителей заряда). Поэтому они имеют конечную длину свободного пробега l, конечное время жизни т = l/u, где u - тепловая скорость электрона. Чем лучше выполняются неравенства

тем Э. г. ближе к идеальному газу.

Модель Э. г. позволяет вычислить многие термодина-мич. и кинетич. характеристики электронных проводников. В нек-рых случаях (в полупроводниках) Э. г. может иметь темп-ру, отличную от темп-ры решётки (см. Горячие электроны). Под воздействием высокочастотных эл.-магн. полей Э. <г. металлов и полупроводников (особенно в постоянном магн. поле) ведёт себя как электронная или электронно-дырочная плазма (см. Плазма твёрдых тел); об Э. г. под действием сильного давления см. в ст. Экстремальное состояние вещества.

Исторически первым и простейшим вариантом модели Э. <г. была теория металлов Друде - Лоренца, в к-рой Э. <г. рассматривался как идеальный газ (см. Друде теория металлов). Теорию Друде - Лоренца сменила Зоммерфельда теория металлов, в к-рой учтено вырождение Э. г. Теория Э. <г. по Друде - Лоренцу сохраняет своё значение для полупроводников, если принять во внимание, что число частиц Э. г. зависит от темп-ры, а эффективная масса носителей заряда отлична от массы свободного электрона. Этим учитывается взаимодействие электронов с кристаллич. решёткой.

В электронной теории металлов наряду с моделью Э. г. используется модель электронной ферми-жидкости, когда необходимо и возможно учесть межэлектронное взаимодействие (см. Квантовая жидкость). Реально это удаётся осуществить вблизи основного состояния электронной системы. При kT<<, где - ферми-энергия, термодина-мич. ф-лы и многие ф-лы физ. кинетики не изменяются при переходе от модели Э. г. к модели электронной ферми-жидкости, если под понимать энергию квазичастицы (её принято отсчитывать от энергии Ферми). Согласно теории ферми-жидкости, энергия квазичастицьг учитывает взаимодействие между электронами; заряд квазичастицы равен заряду свободного электрона; число квазичастиц равно числу частиц Э. г. В полупроводниках из-за малости числа частиц электронного газа взаимодействие между электронами несущественно. Лит. см. при ст. Металлы, Полупроводники.

M. И. Каганов, Э. M. Эпштейн.