Большой англо-русский и русско-английский словарь
мат. spectral set
Математическая энциклопедия
- 1) С. м. оператора Ав нормированном пространстве - такое подмножество 
что
для любого многочлена p(z). Так, единичный круг - С. м. для любого сжатия (оператора, норма к-рого не превосходит единицы) в гильбертовом пространстве (теорема Неймана). Этот результат тесно связан с существованием унитарной степенной дилатации у любого сжатия (степенной дилатацией оператора Ав гильбертовом пространстве Н наз. такой оператор А 1 в гильбертовом пространстве 
что 
компактное подмножество 
спектрально для Атогда и только тогда, когда Sимеет нормальную степенную дилатацию со спектром в 
Минимальный радиус круга, являющегося С. м. для всякого сжатия в банаховом пространстве, равен е.
2.) С. м., множество спектрального синтеза, для коммутативной банаховой алгебры 
- замкнутое подмножество пространства максимальных идеалов 
являющееся оболочкой ровно одного идеала 
В случае, когда 
- групповая алгебра локально компактной абелевой группы, С. м. наз. также множествами гармонического синтеза.
Лит.:[1] Neumann J., лMath. Nachr.