Большой англо-русский и русско-английский словарь
cumulant, half- invariant, half-invariant, logarithmic moment, semi-invariant
Русско-английский словарь математических терминов
m.semi-invariant, cumulant
Математическая энциклопедия
- 1) С.- то же, что полуинвариант.2) С.- одна из числовых характеристик случайных величин, родственная понятию момента старшего порядка. Если 
- случайный вектор, 
- его характеристич. функция, 
,
и для нек-рого 
моменты 
, то существуют (смешанные) моменты
для всех неотрицательных целочисленных 
таких, что 
. Тогда
где 
и для достаточно малых 
главное значение представимо по формуле Тейлора в виде 
где коэффициенты 
наз. (смешанными) семиинвариантами, или кумулянтами, порядка 
вектора 
Для независимых случайных векторов 
и 
то есть С. суммы независимых случайных векторов есть сумма С. Именно это и послужило причиной термина "семиинвариант", отражающего свойство аддитивности для случая независимых величин (но это свойство уже, вообще говоря, не верно для зависимых величин).
Между моментами и С. справедливы следующие формулы связи:
где 
означает суммирование по всем упорядоченным наборам целых неотрицательных векторов 
, 
, дающих в сумме вектор v. В частности, если 
- случайная величина (k=l),
, то
и 
Лит.:[1] Л е о н о в В. П., Ш и р я е в А. Н., "Теория вероятн. и ее примен.", 1959, т. 4, в. 3, с. 342-55. А. Я. Ширяев.
Русско-украинский политехнический словарь
матем.
семіінваріа́нт, півінваріа́нт
Русско-украинский политехнический словарь
матем.
семіінваріа́нт, півінваріа́нт