Большой англо-русский и русско-английский словарь
мат. metric connectivit, metrical connection
Математическая энциклопедия
- линейная связность в векторном расслоении я: ХЮ В, снабженном билинейной метрикой в слоях, при к-рой параллельное перенесение вдоль произвольно кусочно гладкой линии в Всохраняет метрику, т. е. скалярное произведение векторов остается постоянным при их параллельном перенесении. Если билинейная метрика задается тензорным полем 
а линейная связность - матрицей 1-форм 
то эта связность является метрической, если
В случае невырожденной симметрической билинейной метрики, когда 
М. с. является евклидовой связностью. В случае невырожденной кососимметрич. метрики М. с. наз. симплектической связностью в векторном расслоении.
При проективизации векторного расслоения, когда симметрическая билинейная метрика порождает нек-рую проективную метрику в каждом слое (как в проективном пространстве), роль М. с. играет проективнометричес. связность.
Ю. Г. Лумисте