«усеченное распределение»

truncate distribution, truncated distribution

- распределение вероятностей, получаемое из данного распределения перенесением массы, заключенной вне нек-рого фиксированного отрезка, на этот отрезок. Пусть вероятностное распределение на прямой задано функцией распределения F(х). Усеченным распределением, отвечающим F, наз. распределение с функцией распределения

В частном случае У. р. наз. усеченным справа (слева).

Наряду с (1) рассматриваются У. р. вида

или

В (1) масса, сосредоточенная вне [ а, b],распределяется по всему отрезку [a, b],в (2) - помещается в точку (в том случае, когда а<0<b в качестве счаще всего берется точка с=0), а в (3) эта масса помещается в крайние точки аи b.

У. р. вида (1) могут интерпретироваться следующим образом. Пусть X- случайная величина с функцией распределения F(x). Тогда У. р. совпадает с условным распределением случайной величины при условии а

С понятием У. р. тесно связано понятие усеченной случайной величины: если X - случайная величина, то усеченной случайной величиной наз. величина

Распределение X^c является У. р. типа (3) по отношению к распределению X.

Операция усечения - переход к У. р. или усеченным случайным величинам - является весьма распространенным технич. приемом. Она позволяет, лнемного

distribuzione tronca

Говорят, что распределение усечено,

когда оказывается, что наблюдения не могут принимать все значения, допустимые

для этого распределения. Например, случайная величина, подчиняющаяся

нормальному распределению, может принимать любое значение между - и. Если же ее значения ограничены и,

скажем, всегда больше 0, то говорят, что она подчиняется усеченному нормальному

распределению.

В современной речи этот термин почти

не встречается, поскольку его ценность ограничена – ведь необходимо еще

указывать, как “перераспределяются” вероятности. В итоге, усеченное, скажем,

нормальное, распределение оказывается очень не похожим на нормальное.