Большой англо-русский и русско-английский словарь
omega-consistency
Русско-английский словарь математических терминов
f.-consistency
Математическая энциклопедия
свойство формальных арифметич. систем, означающее невозможность получения омега-противоречия. Омега-противоречием наз. такая ситуация, когда для некрой формулы (х).доказуема каждая формула из бесконечной последовательности формул 
, 
,..., 
,... и формула 
, где 
- константа формальной системы, обозначающая число 0 а константы 
определяются рекурсивно через терм (х)., обозначающий число, непосредственно следующее
за х:
Понятие О.-н. появилось в связи с Гёделя теоремой о неполноте арифметики. Именно в предположении О.-н. формальной арифметики К. Гёдель (К. Godel) доказал ее неполноту. Свойство О.-н. сильнее свойства простой непротиворечивости. Простая непротиворечивость получится, если взять в качестве (х).формулу, не содержащую х. Из теоремы Гёделя о неполноте вытекает существование непротиворечивых, но омега-противоречивых систем.
Лит.:[1] К л и н и С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957.. В. Н. Гришин.
Русско-украинский политехнический словарь
= ω - непротиворечи́вость оме́га-несупере́чність, ω-несупере́чність
Русско-украинский политехнический словарь
= ω - непротиворечи́вость оме́га-несупере́чність, ω-несупере́чність