Большой англо-русский и русско-английский словарь
мат. critical domain, critical region
Англо-русский словарь технических терминов
critical area
Математическая энциклопедия
- часть выборочного пространства такая, что попадание в нее наблюденного значения случайной величины, с распределением к-рой связана проверяемая гипотеза, влечет отказ от этой гипотезы. Пусть нужно проверить гипотезу Н 0 о распределении случайной величины X, принимающей значения в выборочном пространстве 
При построении нерандомизированного критерия для проверки гипотезы Н 0 пространство 
разбивают на два непересекающихся множества 
таких, что 
=
При этом критерий проверки представляет собой правило, согласно к-рому гипотеза Н 0 отклоняется, если в результате эксперимента окажется, что реализация хслучайной величины Xпопадает в множество К, в противном случае (т. е. при 
) гипотезу Н 0 следует принять. Множество Кназ. К. о. критерия, а его дополнение 
- областью принятия гипотезы. В этом смысле задача выбора К. о. эквивалентна построению нерандомизированного статистич. критерия для проверки гипотезы Н 0. Естественно, что К. о. выбирается до проведения эксперимента, связанного с проверкой гипотезы Н 0, а сам выбор К. о. в рамках теории Неймана - Пирсона определяется вероятностями ошибок первого и второго рода, возникающими в задачах статистич. проверки гипотез.
Лит.:[1] Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; [2] Л е м а н Э., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2 изд., М., 1979; [3] Вандер-Варден Б. Л., Математическая статистика, пер. с нем., М., 1960. М. С. Никулин.
Русско-английский политехнический словарь
critical area
Dictionnaire technique russo-italien
zona critica
Русско-украинский политехнический словарь
крити́чна зо́на, крити́чна сфе́ра
Русско-украинский политехнический словарь
крити́чна зо́на, крити́чна сфе́ра
Словарь социологической статистики
При построении критерия мы разбиваем
совокупность возможных значений статистики
критерия на две части так, что если
наблюденное значение статистики попало в одну из них, которая и называется
критической областью, мы отвергаем нулевую гипотезу и принимаем альтернативную, в противном же случае мы говорим, что у нас нет оснований
отвергнуть ее.
Таким образом, критическая область – это совокупность значений
статистики критерия, которые “говорят”, что нулевую гипотезу следует
отвергнуть.
Эта область выбирается так, чтобы
было выполнено следующее условие: если нулевая
гипотеза верна, вероятность того, что
значение статистики попадет в критическое множество, меньше выбранного уровня значимости.
Пример. При проверке нулевой гипотезы H0() о среднем нормального распределения с известным
стандартным отклонением при альтернативе H1(<) используют, как правило, выборочное
среднее – статистику.
Критическая область критерия – это
множество значений статистики, меньших, где n – объем выборки; – (1-)-квантиль нормированной нормальной случайной величины.
Если рассчитанное значение меньше A, гипотеза H0 отвергается, в противоположном
случае не отвергается (статистики избегают говорить "принимается").
См. статистический
критерий, критическое
значение.