Соответственно с в словарях и энциклопедиях
СООТВЕ́ТСТВЕННЫЙ, -ая, -ое; -вен, -венна.
предл.; с твор.; = соотве́тственно со
Употребляется при указании на что-либо, в соответствии с чем или на основании чего совершается действие; в зависимости от чего-либо.