Употребляется при присоединении части сложноподчиненного предложения или целого предложения, содержащих дополнение к ранее сказанному со значением несоответствия; при этом, вместе с тем.
Источник: Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
for all that;
Источник: Большой англо-русский и русско-английский словарь