Сферические координаты в словарях и энциклопедиях
точки М, три числа r, θ, φ, которые определяются следующим образом. Через фиксированную точку О (рис.) проводятся три взаимно оси Ox, Оу, Oz.Число r равно расстоянию от точки О до точки М, θ представляет собой угол между вектором Oz, φ — угол, на который надо повернуть против часовой стрелки положительную полуось Ox до совпадения с вектором N — проекция точки М на плоскость хОу). С. к. точки М зависят, таким образом, от выбора точки О и трёх осей Ox, Оу, Oz.Связь С. к. с прямоугольными декартовыми координатами (См. Координаты) устанавливается следующими формулами:
С. к. имеют большое применение в математике и её приложениях к физике и технике.
Рис. к ст. Сферические координаты.
СФЕРИЧЕСКИЕ координаты точки M - три числа r, ?, ?, связанные с декартовыми координатами x, y, z этой точки формулами: x = r sin? cos?, y = r sin? sin?, z = r cos?.Сферические координаты имеют большое применение в математике и ее приложениях.
spatial polar coordinates, spatial spherical coordinates
spatial polar [spherical\] coordinates
сфери́ческие координа́ты
точки М, три числа r, θ, φ (рис.), связанные с декартовыми координатами х, у, z этой точки формулами:х = r sinθcosφ,у = r sinθsinφ,z = r cosθ.Сферические координаты имеют большое применение в математике и её приложениях.
* * *
СФЕРИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫСФЕРИ́ЧЕСКИЕ КООРДИНА́ТЫ точки M, три числа r, q, j, связанные с декартовыми координатами x, y, z этой точки формулами:
x = r sinq cosj,
y = r sinq sinj,
z = r cosq.
Сферические координаты имеют большое применение в математике и ее приложениях.
числа и связанные с декартовыми прямоугольными коорди натами х, у и z формулами
где Координатные поверхности (см. рис.): концентрич. сферы с центром полуплоскости, проходящие через ось круговые конусы с вершиной Ои осью Система С. к.- ортогональная.
Коэффициенты Ламе:
Элемент площади поверхности:
Элемент объема:
Векторные дифференциальные операции:
Обобщенными С. к. наз. числа и, v и w, связанные с декартовыми прямоугольными координатами х, у и z формулами
где Координатные поверхности: эллипсоиды (u=const), полуплоскости (v=const) и эллиптич. конусы (w=const).
Д. Д. Соколов.
spatial polar [spherical] coordinates
* * *
spherical coordinates
coordinate sferiche
сфери́чні координа́ти
сфери́чні координа́ти
точки М, три числа r, 0, ф (рис.), связанные с декартовыми координатами х, у, г этой точки формулами:
С. к. имеют большое применение в математике и её приложениях.
Большой Энциклопедический словарь. 2000.