I
Погре́шность
данного числа а, которое рассматривается как приближённое значение некоторой величины, точное значение которой равно х, есть разность х — а.Её называют абсолютной погрешностью. Отношение х — а к а называют относительной погрешностью числа а. Для характеристики П. обычно пользуются указанием её границ. Число Δ(а) такое, что ∣х — a∣ ≤ Δ(a), называют границей абсолютной П. Число δ(a) такое, что В качестве Δ(а) и δ(а) берутся по возможности меньшие числа.
Информацию о том, что число а является приближённым значением числа х с границей абсолютной П. Δ(а), принято записывать в виде: х=а±Δ(а). Аналогичное соотношение для относительной П. записывается в виде: х=а(1 ±δ(а)).
Границы абсолютной и относительной П. указывают на максимально возможное расхождение х и а. Наряду с ними часто употребляются характеристики П., учитывающие характер возникновения П. (см. Погрешности измерений) и частоту различных значений разности х и а. При таком подходе к П. используются методы теории вероятностей (см. Ошибок теория).
При численном решении задачи П. результата обусловливается неточностями, которые присущи формулировке задачи и способам её решения. П., возникающую вследствие неточности математического описания реального процесса (в частности, неточности задания исходных данных), называют неустранимой П.; возникающую вследствие неточности метода решения — П. метода; возникающую вследствие неточности вычислений — вычислительной П. (см. Округление).
В процессе вычислений исходные П. последовательно переходят от операции к операции, накапливаясь и порождая новые П. Возникновение и распространение П. в вычислениях являются предметом специальных исследований (см. Численные методы).
Лит.: Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973.
Г. Д. Ким.
IIПогре́шность
в системах автоматического регулирования (CAP), разность между заданным и действительным (контрольным) значениями регулируемой величины в процессе регулирования. П. в любой момент времени можно рассматривать как сумму П. в установившемся режиме (статическая П.) и П. в переходном процессе (динамическая П.). При статистическом анализе CAP разделение П. на установившуюся и переходную теряет смысл и качество работы САР оценивают по критериям, связанным с вероятностными характеристиками П., например по критерию минимума средней квадратичной ошибки.
Лит. см. при ст. Регулирование автоматическое
ПОГРЕ́ШНОСТЬ, -и, жен. Ошибка, промах. П. в расчётах. Допустить п.
-и, ж.
Ошибка, неправильность, неточность, допущенная кем-л. в чем-л.
Погрешность в вычислении. Стилистические погрешности.
□
Приказ был выполнен отлично, но зоркий глаз опытного летчика подметил все-таки мелкие погрешности в боевой работе отдельных пилотов. Саянов, В боях за Ленинград.
||
Недостаток, изъян в работе какого-л. механизма, устройства и т. д.
Погрешности в моторе трактора.
ПОГРЕ́ШНОСТЬ, погрешности, жен. Ошибка, неправильность, неточность или промах в каком-нибудь деле. Ряд погрешностей в выводах.
|| Неправильность, неточность в работе какого-нибудь механизма. Погрешность в часах.
|| Разность между истинной величиной чего-нибудь и величиной, найденной при измерении (мат.). Абсолютная погрешность. Относительная погрешность.
I
ж.1.
устар.то же, что погрешение
2.
перен.Ошибка, промах в каком-либо деле.
отт. Неправильность, неточность в работе какого-либо механизма, прибора и т.п.
II
ж.Разность между истинной величиной чего-либо и величиной, найденной при измерении (в математике).
ПОГРЕШНОСТЬ - Разность х-а, где а - данное число, которое рассматривается как приближенное значение некоторой величины, точное значение которой равно х. Разность х-а называется также абсолютной погрешностью. Отношение х-а к а называется относительной погрешностью числа а.
отклонение значения измеренной или вычисленной величины от действительного её значения ввиду неточности измерений или вычислений
(Болгарский язык; Български) — грешка
(Чешский язык; Čeština) — pravá chyba
(Немецкий язык; Deutsch) — Fehler; Abweichung
(Венгерский язык; Magyar) — hiba
(Монгольский язык) — алдаа; мадаг
(Польский язык; Polska) — błąd; odchyłka
(Румынский язык; Român) — eroare
(Сербско-хорватский язык; Српски језик; Hrvatski jezik) — greška
(Испанский язык; Español) — error
(Английский язык; English) — error
(Французский язык; Français) — erreur
Источник: Терминологический словарь по строительству на 12 языках
жен. error, fault, mistakeпогрешност|ь - ж. error;
~и в вычислении errors of calculation;
~и в моторе defects in an engine.
accuracy метр., drift, error, imprecision, inaccuracy, lapse, uncertainty, precision
f.error, mistake
ж
Fehler m(ошибка)
погрешность в измерении — Meßfehler m
погрешность ж Fehler m 1d (ошибка) погрешность в измерении Meßfehler m 1d
ж.
faute f; erreur f(в вычислениях)
погрешность в расчетах — erreur dans les calculs
допустить погрешность — commettre une erreur
ж.
1)falta f, error m
погре́шность ко́мпаса — desvío de aguja
величина́ погре́шности — magnitud del error
2)(изъян) defecto m
ж.
pecca; errore, sbaglio m(ошибка); difetto m(недостаток)
差错, 误差
ПОГРЕ́ШНОСТЬ -и; ж. Ошибка, неправильность, неточность; неисправность, допущенная кем-л. в чём-л. П. в вычислении. Стилистические погрешности. Погрешности в моторе трактора.
* * *
погре́шностьразность х-а, где а — данное число, которое рассматривается как приближённое значение некоторой величины, точное значение которой равно х. Разность х-а называется также абсолютной погрешностью. Отношение х-а к а называется относительной погрешностью числа а.
* * *
ПОГРЕШНОСТЬПОГРЕ́ШНОСТЬ, разность х—а, где а — данное число, которое рассматривается как приближенное значение некоторой величины, точное значение которой равно х. Разность х—а называется также абсолютной погрешностью. Отношение х—а к а называется относительной погрешностью числа а.
- разность х- а, где а - данное число, к-рое рассматривается как приближенное значение нек-рой величины, точное значение к-рой равно х. Разность х - а наз. также абсолютной П. Отношение х - а к а наз. относительной П. числа а. Для характеристики П. обычно пользуются указанием ее границ. Число D(а) такое, что|x-a|<=D(а), наз. границей абсолютной П. Число d (а) такое, что ,. наз. границей относительной П. Границы относительной П. часто выражают в процентах. В качестве D(а) и d(а) берутся по возможности меньшие числа.
Информацию о том, что число аявляется приближенным значением числа хс границей абсолютной П. D(а), принято записывать в виде
Аналогичное соотношение для относительной П. записывается в виде
Границы абсолютной и относительной П. указывают на максимально возможное расхождение хи а. Наряду с ними часто употребляются характеристики П., учитывающие характер возникновения П. (напр., погрешность измерений) и частоту различных значений разности хи а. При таком подходе к П. используются методы теории вероятностей (см. Ошибок теория).
При численном решении задачи П. результата обуславливается неточностями, к-рые присущи формулировке задачи и способам ее решения. П., возникающую вследствие неточности математич. описания реального процесса, наз. П. математической модели; возникающую вследствие неточности задания исходных данных - П. входных данных; возникающую вследствие неточности метода решения - П. метода; возникающую вследствие неточности вычислений - вычислительной П. Иногда П. математич. модели и П. входных данных объединяют под одним названием - неустранимая П.
В процессе вычислений исходные П. последовательно переходят от операции к операции, накапливаясь и порождая новые П. Возникновение и распространение П. в вычислениях являются предметом специальных исследований (см. Вычислительная математика).
Лит.:[1] Березин И.C., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; [2] Бахвалов Н. С., Численные методы, 2 изд., М., 1975; [3] Воеводин В. В., Вычислительные основы линейной алгебры, М., 1977.
Г. Д. Ким.
в автоматическом регулировании - разность между заданными (предписываемыми) и действит. значениями регулируемой величины в процессе регулирования. П. в любой момент можно рассматривать как сумму П. в установившемся режиме (статич. П.) и в переходном процессе (динамич. П.). Статич. и динамич. П. определяют соответственно статич. и дивамич. точность систем автоматич. регулирования.
данного числа а, к-рое рассматривается как приближ. значение другого числа ж, есть разность х - а. В приближ. вычислениях употребляются величины:|х - а| - абс. П. и|х а|: а - относит. П. (в % ). Обычно число а неизвестно и, следовательно, неизвестна величина ж - а, поэтому для хар-ки точности приближ. равенства х ~ а довольствуются указанием верх. границы абс. П, (предельная абс. П.), к-рая определяется как такое число Да, что|х - а| =<Дельта а. Хар-кой точности служит также предельная относит. П., т. е. отношение Дельта а/а. Выражение "число х равно а с точностью до Да" означает, что предельная абс. П. числа а, как приближ. значения числа х, равна Да и записывается в виде: х - а ± Дельта а.
ПОГРЕШНОСТЬ — (1) вычислений величина ошибок (см.), характеризующая степень близости точных и приближённых значений рассматриваемых величин, выражается в разности между истинным и приближённым значением искомой величины. В приближённых вычислениях применяют величины: а) абсолютная П. данного числа — модуль разности между точным числом и приближённым числом, б) относительная П. числа — отношение абсолютной П. к модулю приближённого значения искомого числа. Эту П. обычно выражают в процентах (%); в) П. округления — П., вызванная использованием при вычислениях конечного числа значащих цифр и не превышающая по модулю половины единицы разряда последней сохранённой значащей цифры; (2) П. измерений — отклонение результатов измерений (см.) от истинных значений измеряемых величин (параметров), или разность между измеренным и действительным значениями измеряемой величины (параметра). Различают П. измерений: абсолютные и относительные. Кроме того, П. измерений делят на систематические, случайные, грубые (промахи), а также П. метода измерений, отсчитывания и поверки. Систематические П. измерений повторяются при др. измерении и остаются постоянными или закономерно изменяются при повторных измерениях одной и той же величины (параметра); они обусловлены главным образом П. средств измерений (см.) и несовершенством методов измерений. Случайные П. измерений обусловлены рядом неконтролируемых изменений условий измерения. Их закономерность установить нельзя, они имеют разные знаки. Грубые П. измерений, или промахи, возникают при неисправности измерительных средств, из-за ошибок в отсчёте показаний прибора млн. вследствие неправильной записи в процессе измерения, при резких изменениях условий измерения и т.д. Обычно они превышают ожидаемую в данных условиях П. и при обработке результатов измерений отбрасываются. Методические П. измерений обусловлены несовершенством метода измерений (напр. использование барометра в качестве высотомера); (3) П. регулировки — отклонение регулируемого параметра от значения, определяемого регулируемой величиной, значение которой в системе автоматического управления должно поддерживаться постоянным млн. изменяться в соответствии с заданной программой в следящих системах; (4) П. средств измерений — ошибки, обусловленные отклонением метрологических свойств и параметров измерительных средств от номинальных и называемые инструментальными ошибками. В зависимости от пределов допускаемых П. устанавливаются классы точности средств измерений (см. (1)). Взятую с обратным знаком абсолютную погрешность (см.) измерительного прибора называют его поправкой. При известном классе точности измерительного прибора можно вычислить относительную погрешность (см.) измерения.
accuracy метр., drift, error, imprecision, inaccuracy, lapse, uncertainty, precision
* * *
погре́шность ж.error
вводи́ть попра́вку на погре́шность — allow for an error
погре́шность синхрониза́ции составля́ет столько-то секу́нд — synchronization is in error by so-much seconds
погре́шность (в чём-л.) [m2]составля́ет (столько-то) — (something) is in error by (so-mach, so-many )
учи́тывать погре́шность — allow for an error
учи́тывать погре́шность на глаз — allow for an error by estimation
абсолю́тная погре́шность — absolute error
аддити́вная погре́шность — additive error
погре́шность в вычисле́нии — miscalculation
погре́шность визи́рования — sighting error
высо́тная погре́шность — altitude error
гистере́зисная погре́шность — hysteresis error
погре́шность градуиро́вочной характери́стики — calibration error
погре́шность дискретиза́ции — digitizing error; (для квантования по уровню) quantizing error; (для квантования по времени) sampling error
дополни́тельная погре́шность — complementary error
погре́шность измере́ния — measurement error
погре́шность инструме́нта — instrument(al) error
квадра́нтная погре́шность — quadrantal error
погре́шность квантова́ния — (по уровню) quantizing [quantization] error; (по времени) sampling error
погре́шность ку́рса — beading error
погре́шность ме́ры — error due to the standard used
ме́стная погре́шность — site error
погре́шность местоположе́ния — position error
неустрани́мая погре́шность — irreducible error
нулева́я погре́шность — zero error
погре́шность округле́ния — round-off error
окта́нтная погре́шность — octantal error
основна́я погре́шность — basic [fundamental] error
оста́точная погре́шность — individual deviation, residual
погре́шность от гру́за — cargo error
погре́шность от кре́на мор. — heeling error
погре́шность от местоположе́ния радиоста́нции — station-location error
относи́тельная погре́шность — relative error; (в виде дроби) fractional error; (в %) percentage error; (при наличии численного значения, в % от показания) … % of the indication
погре́шность от подключе́ния нагру́зки — loading error
погре́шность отсчё́та — reading error
преде́льно допусти́мая погре́шность — limit or error, accuracy
погре́шность прибо́ра — instrument(al) error
приведё́нная погре́шность (в процентах oт верхнего предела) — error, % f.s.d; error, % of the range (used); error referred to full-scale value
системати́ческая погре́шность — systematic error
случа́йная погре́шность — random error
сре́дняя погре́шность — mean error
сре́дняя квадрати́ческая погре́шность — root-mean-square error, standard deviation
статисти́ческая погре́шность — statistical error
температу́рная погре́шность — temperature error
фа́зовая погре́шность — phase error
погре́шность фикса́ции результа́та (снятия отсчета) — visible error
погре́шность хо́да (микрометра) — error of run
погре́шность юстиро́вки — alignment error
* * *
lapse
ж.
errore m, sbaglio m ( см. тж ошибка)
погрешность градуировки, погрешность градуировочной характеристики — errore di taratura
- абсолютная погрешность
- аддитивная погрешность- аппаратурная погрешность
- возможная погрешность
- погрешность вычисления
- гистерезисная погрешность
- динамическая погрешность
- дополнительная погрешность
- допустимая погрешность
- погрешность измерения
- инструментальная погрешность
- погрешность калибровки
- машинная погрешность
- погрешность метода
- погрешность наблюдения
- погрешность оборудования
- погрешность округления
- основная погрешность
- остаточная погрешность
- погрешность отбрасывания
- относительная погрешность
- погрешность от параллакса
- погрешность от подключения нагрузки
- погрешность отсчёта
- погрешность оценки
- параллактическая погрешность
- позиционная погрешность
- погрешность положения
- погрешность расчёта
- погрешность решения
- сбалансированная погрешность
- систематическая погрешность
- скоростная погрешность
- случайная погрешность
- среднеквадратичная погрешность
- средняя погрешность
- статистическая погрешность
- статическая погрешность
- температурная погрешность
- фазовая погрешность
- погрешность фокусировки
- погрешность формы
- погрешность центровки
- погрешность шкалы
- погрешность эксперимента
- погрешность юстировки
матем., техн., физ.
по́хибка
среднеквадрати́ческая погре́шность — середньоквадрати́чна по́хибка
- абсолютная погрешность
- аддитивная погрешность- вероятная погрешность
- градуировочная погрешность
- граничная погрешность
- дополнительная погрешность
- допустимая погрешность
- зарождающаяся погрешность
- инструментальная погрешность
- квадратическая погрешность
- кинематическая погрешность
- локальная погрешность
- методическая погрешность
- накопленная погрешность
- неустранимая погрешность
- остаточная погрешность
- относительная погрешность
- погрешность алгоритма
- погрешность вычисления
- погрешность градуирования
- погрешность измерения
- погрешность метода
- погрешность наблюдения
- погрешность накопления
- погрешность округления
- погрешность отсчёта
- погрешность преобразования
- погрешность прибора
- погрешность счёта
- погрешность счётчика
- погрешность считывания
- постоянная погрешность
- предельная погрешность
- приведённая погрешность
- процентная погрешность
- систематическая погрешность
- скоростная погрешность
- случайная погрешность
- средняя погрешность
- статистическая погрешность
- стохастическая погрешность
- суммарная погрешность
- угловая погрешность
- фазовая погрешность
- фактическая погрешность
- частная погрешность
- частотная погрешность
матем., техн., физ.
по́хибка
среднеквадрати́ческая погре́шность — середньоквадрати́чна по́хибка
- абсолютная погрешность
- аддитивная погрешность- вероятная погрешность
- градуировочная погрешность
- граничная погрешность
- дополнительная погрешность
- допустимая погрешность
- зарождающаяся погрешность
- инструментальная погрешность
- квадратическая погрешность
- кинематическая погрешность
- локальная погрешность
- методическая погрешность
- накопленная погрешность
- неустранимая погрешность
- остаточная погрешность
- относительная погрешность
- погрешность алгоритма
- погрешность вычисления
- погрешность градуирования
- погрешность измерения
- погрешность метода
- погрешность наблюдения
- погрешность накопления
- погрешность округления
- погрешность отсчёта
- погрешность преобразования
- погрешность прибора
- погрешность счёта
- погрешность счётчика
- погрешность считывания
- постоянная погрешность
- предельная погрешность
- приведённая погрешность
- процентная погрешность
- систематическая погрешность
- скоростная погрешность
- случайная погрешность
- средняя погрешность
- статистическая погрешность
- стохастическая погрешность
- суммарная погрешность
- угловая погрешность
- фазовая погрешность
- фактическая погрешность
- частная погрешность
- частотная погрешность
разность х-а, где а - данное число, к-рос рассматривается как приближённое значение иск-рой величины, точное значение к-рой равно х. Разность х - а наз. также абсолютной П. Отношение х - а к а наз. относительной П. числа а.