«Сен-Венана принцип»

в теории упругости, принцип, согласно которому уравновешенная система сил, приложенная к какой-либо части сплошного тела, вызывает в нём напряжения, очень быстро убывающие по мере удаления от этой части. Так, на расстояниях, больших, чем наибольшие линейные размеры области приложения нагрузок, напряжения и деформации оказываются пренебрежимо малыми. Следовательно, С.-В. п. устанавливает локальность эффекта самоуравновешенных внешних нагрузок. Сформулирован А. Сен-Венаном в 1855.

В инженерной практике пользуются другой редакцией С.-В. п., а именно: если усилия, действующие на небольшую часть упругого тела, заменить другой статически эквивалентной системой усилий (т. е. системой, имеющей ту же равнодействующую и тот же момент, что и заданная сила), действующей на ту же часть поверхности тела, то при новой системе сил произойдёт изменение в напряжённом состоянии лишь в непосредственной близости к прилагаемой нагрузке; в точках же упругого тела, удалённых от места приложения усилий на расстояния, достаточно большие по сравнению с линейными размерами той поверхности, к которой они приложены, влияние перераспределения усилий будет ничтожно. С.-В. п. позволяет одни граничные условия (действующие силы) заменять другими (например, более удобными для статического расчёта) при условии, что равнодействующая и момент новой заданной системы сил сохраняют свои значения.

СЕН-ВЕНАНА ПРИНЦИП - в теории упругости - положение, согласно которому уравновешенная система сил, приложенных к какой-либо части твердого тела, вызывает в нем напряжения, быстро убывающие по мере удаления от этой части, и может быть заменена эквивалентной системой сил. Сформулирован А. Сен-Венаном в 1855.

СЕН-ВЕНАНА ПРИНЦИП

в теории упругости, принцип, согласно к-рому уравновешенная система сил, приложенная к к.-л. части поверхности однородного упругого тела, вызывает в нём напряжения, очень быстро убывающие по мере удаления от этой части и на расстояниях, существенно превышающих наибольший линейный размер области приложения нагрузок, напряжения и деформации оказываются пренебрежимо малыми. Сформулирован франц. учёным А. Сен-Венаном (A. Saint- Venant) в 1855.

Согласно С.-В. п., если усилия, действующие на небольшую часть поверхности упругого тела, заменить др. статически эквивалентной системой усилий (т. е. системой, имеющей ту же равнодействующую и тот же момент), действующей на ту же часть поверхности тела, то изменение в напряжённом состоянии произойдёт лишь в непосредств. близости к области приложения нагрузки. Это позволяет одни граничные условия (действующие силы) заменять другими (напр., более удобными для статич. расчёта) при условии, что гл. вектор и гл. момент новой заданной системы сил сохраняют прежние значения (метод смягчения граничных условий). С.-В. п. применяется также при наличии упругопластич. деформаций.

Сен-Вена́на при́нцип

(в теории упругости), положение, согласно которому напряжения и деформации, вызываемые уравновешенной системой сил, приложенных к какой-либо части твердого тела, быстро убывают по мере удаления от области приложения сил, так что на расстояниях, больших, чем линейные размеры этой области, напряжения и деформации тела пренебрежимо малы. Сформулирован А. Сен-Венаном в 1855. Для решения практических задач используют другую формулировку этого принципа: если неуравновешенную систему сил, действующую на небольшой участок упругого тела, заменить на другую систему сил, имеющую одинаковую с первой равнодействующую, то вдали от области действия этих систем сил результат их воздействия будет одинаковым.

* * *

СЕН-ВЕНА́НА ПРИ́НЦИП, в теории упругости — положение, согласно которому уравновешенная система сил, приложенных к какой-либо части твердого тела, вызывает в нем напряжения, быстро убывающие по мере удаления от этой части, и может быть заменена эквивалентной системой сил. Сформулирован А. Сен-Венаном в 1855.

[по имени франц. учёного А. Сен-Венана (A. Saint-Venant; 1797 - 1886)] в теории упругости - принцип смягчения граничных условий. Состоит в том, что замена системы усилий, действующих на небольшую часть поверхности упругого тела, статически эквивалентной системой усилий, действующих на ту же часть поверхности, вызывает существ. изменения местных напряжений, но оказывает ничтожное влияние на напряжения в точках, расстояние до к-рых достаточно велико по сравнению с линейными размерами поверхности, на к-рой усилия были изменены. С.-В. п. используют при решении мн. задач теории упругости.

(в теории упругости), положение, согласно к-рому напряжения и деформации, вызываемые уравновешенной системой сил, приложенных к к.-л. части тв. тела, быстро убывают по мере удаления от области приложения сил, так что на расстояниях, больших, чем линейные размеры этой области, напряжения и деформации тела пренебрежимо малы. Сформулирован А. Сен-Венаном в 1855. Для решения практических задач используют др. формулировку этого принципа: если неуравновешенную систему сил, действующую на небольшой участок упругого тела, заменить на др. систему сил, имеющую одинаковую с первой равнодействующую, то вдали от области действия этих систем сил результат их воздействия будет одинаковым.

СЕН-ВЕНАНА ПРИНЦИП

СЕН-ВЕНАНА ПРИНЦИП - в теории упругости - положение, согласно которому уравновешенная система сил, приложенных к какой-либо части твердого тела, вызывает в нем напряжения, быстро убывающие по мере удаления от этой части, и может быть заменена эквивалентной системой сил. Сформулирован А. Сен-Венаном в 1855.

Большой Энциклопедический словарь. 2000.

Источник: