«Соприкосновение»

кривой qс кривой / в данной точке М,геометрическое понятие, означающее, что q имеет с l в точке М касание максимального порядка по сравнению с любой кривой из некоторого заранее данного семейства кривых {q}, включающего q. Порядок касания кривых q и / считается равным п, если отрезок QL есть величина n + 1 порядка малости по отношению к отрезку МК (см. рис., где отрезок QL перпендикулярен к общей касательной кривых q и / в точке М). Таким образом, среди всех кривых семейства {q} С. с кривой / имеет та кривая, которая наиболее тесно прилегает к l (для неё отрезок QL имеет максимальный порядок малости). Кривая семейства {q}, которая имеет С. с кривой lв данной её точке М, называется соприкасающейся кривой данного семейства в указанной точке кривой /. Например, соприкасающейся окружностью (См. Соприкасающаяся окружность) в точке М кривой / является окружность, которая в этой точке имеет с / максимальный порядок касания по сравнению с любой другой окружностью.

Аналогично вышеизложенному определяется понятие соприкосновения поверхности q, принадлежащей данному семейству поверхностей {q}, с какой-нибудь кривой / (или с поверхностью) в некоторой её точке М (в этих случаях порядок касания определяется также аналогично предыдущему; следует только вместо касательной прямой МК, изображенной на рисунке, рассматривать касательную плоскость поверхности q в точке М). См. Соприкасающаяся плоскость, Соприкасающаяся сфера.

Лит.: Ла Валле-Пуссен Ш. Ж., Курс анализа бесконечно малых, пер. с франц., т. 2, Л. — М., 1933: Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., ч. 1, М., 1971.

Рис. к ст. Соприкосновение.

1. соприкоснове́ние;
2. соприкоснове́ния;
3. соприкоснове́ния;
4. соприкоснове́ний;
5. соприкоснове́нию;
6. соприкоснове́ниям;
7. соприкоснове́ние;
8. соприкоснове́ния;
9. соприкоснове́нием;
10. соприкоснове́ниями;
11. соприкоснове́нии;
12. соприкоснове́ниях.

СОПРИКАСА́ТЬСЯ, -а́юсь, -а́ешься; несов., с кем-чем.

-я, ср.

1.

Положение предметов, при котором их стороны касаются друг друга или находятся в непосредственной близости.

Соприкосновение земельных участков.

2. воен.

Непосредственная близость, при которой возможно взаимодействие (обычно столкновение) воинских частей, а также само такое взаимодействие, столкновение.

Предполагалось движение на Ставрополь и Астрахань, чтобы войти в соприкосновение с Десятой армией, дравшейся под Царицыном. А. Н. Толстой, Восемнадцатый год.

Наши части уже заняли оборону, но прямого соприкосновения с противником еще не было. Закруткин, Кавказские записки.

3. перен.

Непосредственное общение; взаимные отношения, взаимная связь.

Следует , чтоб литература вошла в более тесное и непосредственное соприкосновение с жизнью. М. Горький, Беседа с молодыми.

Испокон веков человек искал грани соприкосновения разума и чувства. С. А. Морозов, Музыка остается с тобой.

При встрече с новыми повестями Василя Быкова испытываешь ощущение радостного и внезапного открытия, острого и всегда благодарного волнения, что бывает при соприкосновении с истинным талантом. Бондарев, Предельные ситуации.

точки соприкосновения

что-л. общее, взаимно связывающее кого-, что-л.

СОПРИКОСНОВЕ́НИЕ, соприкосновения, мн. нет, ср. (книжн.).

1. Такое положение двух или нескольких тел, предметов, при котором они соприкасаются своими границами, частями. На западе территория СССР входит в соприкосновение с несколькими государствами.

2. Непосредственная близость, положение, при котором возможно непосредственное столкновение между чем-нибудь (преим. о войсках). Главные силы вошли в соприкосновение с противником.

3. перен. Непосредственное общение, знакомство. Ему приходится иметь соприкосновение с совершенно различными людьми и делами. У нас с ним нет никаких точек соприкосновения (т.е. нет ничего общего).

ср.

1.

Такое положение двух или нескольких тел, предметов, при котором они соприкасаются своими гранями, частями.

2.

Непосредственная близость, положение, при котором возможно непосредственное столкновение между кем-либо, чем-либо.

3.

Непосредственное общение, знакомство.

СОПРИКОСНОВЕНИЕ кривой q с кривой l в данной точке M - геометрическое понятие, означающее, что q имеет с l в точке M касание максимального порядка (наиболее тесно прилегает) по сравнению с любой кривой из некоторого заранее данного семейства кривых {q}, включающего q.

ср. contiguity;
contact воен.;
перен.;
touch быть в соприкосновении ≈ contact приводить в соприкосновение ≈ contact близкое соприкосновение ≈ close touchс.
1. contiguity;

2. (взаимная связь) contact;
входить в ~ с кем-л., чем-л. make* contact with smb., smth.;

3. воен. contact;
вступать в ~ с противником establish contact with the enemy;
точки ~я points of contact;
у нас нет никаких точек ~я there is no common point between us, there is no contact between us.

contact, contacting

n.contact, contiguity, osculation

с

Berührung f; Kontakt m

точки соприкосновения — Berührungspunkte m pl

соприкосновение с Berührung f c; Kontakt m 1a точки соприкосновения Berührungs|punkte m pl

с.

contact m, attouchement m

точка соприкосновения — point m de contact

иметь соприкосновение с кем-либо — être en contact avec qn

с.

contacto m, roce m, tangencia f(касание)

то́чки соприкоснове́ния перен. — puntos de contacto, terreno común

войти́ в соприкоснове́ние — entrar en contacto(тж. воен.)

с.

contatto m

точки соприкосновения перен. — punti di contatto

войти в соприкосновение с противником воен. — prendere il contatto con il nemico

соприкоснове́ние

кривой q с кривой l в данной точке M, геометрическое понятие, означающее, что q имеет с l в точке M касание максимального порядка (наиболее тесно прилегает) по сравнению с любой кривой из некоторого заранее данного семейства кривых {q}, включающего q.

* * *

СОПРИКОСНОВЕ́НИЕ кривой q с кривой l в данной точке M, геометрическое понятие, означающее, что q имеет с l в точке M касание максимального порядка (наиболее тесно прилегает) по сравнению с любой кривой из некоторого заранее данного семейства кривых {q}, включающего q.

кривой . с кривой l в данной точке М - геометрическое понятие, означающее, что qимеет с lв точке Мкасание максимального порядка по сравнению с любой кривой из иек-рого заранее данного семейства кривых {q}, включающего q. Порядок касания кривых qи lсчитается равным п, если отрезок QL ость величина n+1 порядка малости по отношению к отрезку МК (см. рис., где отрезок QL перпендикулярен к общей касательной кривых qи l в точке М).

Таким образом, среди всех кривых семейства {q}С. с кривой lимеет та кривая, к-рая наиболее тесно прилегает к l(для нее отрезок QL имеет максимальный порядок малости). Кривая семейства {q},к-рая имеет С. с кривой lв данной ее точке М. наз. соприкасающейся кривой данного семейства в указанной точке кривой l. Напр., соприкасающейся окружностью в точке Мкривой l является окружность, к-рая в этой точке имеет с lмаксимальный порядок касания по сравнению с любой другой окружностью.

Аналогично вышеизложенному определяется понятие соприкосновения поверхности S, принадлежащей данному семейству поверхностей {S}, с какой-нибудь кривой l (или с поверхностью) в нек-рой ее точке M (в этих случаях порядок касания определяется также аналогично предыдущему; следует только вместо касательной прямой МК, изображенной на рис., рассматривать касательную плоскость поверхности Sв точке М). Лит.:[1] Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3изд., ч. 1, М., 1971; [2] Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956; [3] Фавар Ж., Курс локальной дифференциальной геометрии, пер. с франц., М., 1960; [4] 3алгаллер В. А., Теория огибающих, М., 1975.

БСЭ-3.

contact, contacting

* * *

contact

соприкоснове́ние происхо́дит в то́чке — have a point contact

соприкоснове́ние происхо́дит по ли́нии — have a line contact

соприкоснове́ние ме́жду ро́ликом и кулачко́м происхо́дит по ли́нии — a roller and a cam have a line contact

с.

1)contatto m; combaciamento m

2) матем. osculazione f

матем., техн., физ.

зі́ткнення, (неоконч. д. - ещё) стика́ння;(стык) стик, -ку

матем., техн., физ.

зі́ткнення, (неоконч. д. - ещё) стика́ння;(стык) стик, -ку

кривой q с кривой l в данной точке М, геом. понятие, означающее, что q имеет с l в точке М касание макс. порядка (наиболее тесно прилегает) по сравнению с любой кривой из нек-рого заранее данного семейства кривых {q}, включающего q.

СОПРИКОСНОВЕНИЕ

СОПРИКОСНОВЕНИЕ кривой q с кривой l в данной точке M - геометрическое понятие, означающее, что q имеет с l в точке M касание максимального порядка (наиболее тесно прилегает) по сравнению с любой кривой из некоторого заранее данного семейства кривых {q}, включающего q.

Большой Энциклопедический словарь. 2000.

Источник: