Большая Советская энциклопедия

    в математике и логике, свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений (См. Отношение), выражающее независимость выполнимости данного отношения для какой-либо пары объектов от порядка, в котором эти объекты входят в пару: отношение R называется симметричным, если для любых объектов x и y из области определения xRy влечёт yRx. Примерами симметричных отношений служат отношения типа равенства (См. Равенство) (тождества (См. Тождество), эквивалентности (См. Эквивалентность), подобия (См. Подобие)), их «ослабленные формы» — отношения толерантности (сходства, соседства и т. п.), а также (как следует из данного выше определения) обратные к ним отношения неравенства и др. Отношение R называется антисимметричным, если из xRy при х(у следует ⌉ yRx (отрицание yRx), т. е. если из xRy и yRx непременно следует х = у, таковы, например, отношения порядка (по величине или какому-либо другому упорядочивающему критерию) между числами или другими объектами, отношение включения между множествами и т. п. В применении к логическим и логико-математическим операциям свойство С. называется коммутативностью (перестановочностью); например, результаты сложения и умножения чисел, объединения и пересечения множеств, Дизъюнкция и Конъюнкция высказываний (см. Алгебра логики) не зависят от порядка слагаемых, сомножителей и т. д. Понятия С. и коммутативности естественно обобщаются на случай произвольного числа объектов.

  1. Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.



  2. Словарь форм слова

    1. симметри́чность;
    2. симметри́чности;
    3. симметри́чности;
    4. симметри́чностей;
    5. симметри́чности;
    6. симметри́чностям;
    7. симметри́чность;
    8. симметри́чности;
    9. симметри́чностью;
    10. симметри́чностями;
    11. симметри́чности;
    12. симметри́чностях.
  3. Источник: Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку»



  4. Толковый словарь Ожегова

    СИММЕТРИ́ЧНЫЙ, -ая, -ое; -чен, -чна. Обладающий симметрией. С. узор.

  5. Источник: Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949-1992.



  6. Малый академический словарь

    , ж.

    Свойство по знач. прил. симметричный; наличие симметрии.

  7. Источник: Малый академический словарь. — М.: Институт русского языка Академии наук СССР. Евгеньева А. П.. 1957—1984.



  8. Толковый словарь Ефремовой

    ж.

    отвлеч. сущ. по прил. симметричный

  9. Источник: Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.



  10. Большой англо-русский и русско-английский словарь

    жен. symmetry

  11. Источник: Большой англо-русский и русско-английский словарь



  12. Русско-английский словарь математических терминов

    f.symmetry

  13. Источник: Русско-английский словарь математических терминов



  14. Большой французско-русский и русско-французский словарь

    ж.

    см.симметрия

  15. Источник: Большой французско-русский и русско-французский словарь



  16. Большой испано-русский и русско-испанский словарь

    ж.

    simetría f

  17. Источник: Большой испано-русский и русско-испанский словарь



  18. Большой итальяно-русский и русско-итальянский словарь

    ж.

    simmetria

  19. Источник: Большой итальяно-русский и русско-итальянский словарь



  20. Философская энциклопедия

    СИММЕТРИЧНОСТЬ

    (в математике и л о г и к е) – свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений. Отношение R, определенное на нек-ром множестве (классе), наз. симметричным, если для любых x и у– элементов этого множества – из того, что x находится в отношении R к у(xRy) следует, что и у находится в этом же отношении к x (yRx). Простейшие примеры симметричных отношений: отношения типа равенства, отношения родства, соседства и др. (а также обратные к ним: неравенство и др.). Отношение R такое, что для любых не равных между собой объектов x и у из xRy следует, что уRx неверно, наз. а(нти)симметричным (примеры: отношение "<" между числами, отношение включения "⊂" между множествами). Антисимметричное отношение, разумеется, не является симметричным; но не всякое несимметричное отношение непременно должно быть антисимметричным. Напр., если есть отношение между функциями, определенными на множестве действительных чисел и принимающими действительные значения, определяемое след. образом: fg, если найдется такое действительное число x, для к-рого f(x)

    Свойство С. в применении к операциям (в логике и математике) именуется обычно коммутативностью. Понятие С. (и коммутативности) естеств. образом обобщается на многоместные отношения и операции (функции): отношение (или операция, функция) наз. симметричным, если его выполнимость (соответственно результат операции, значение функции) не зависит от порядка аргументов.

    Ю. Гастев. Москва.

  21. Источник: Философская энциклопедия



  22. Математическая энциклопедия

    - одно из свойств бинарных отношений. Отношение Rна множестве Аназ. симметричным, если для любой пары элементов а, из aRb следует, что bRa, т. е. если . Примером симметричного отношения является эквивалентность. Т. С. Фофанова.

  23. Источник: Математическая энциклопедия



  24. Русско-английский политехнический словарь

    симметри́чность ж.

    symmetry

    * * *

    symmetry

  25. Источник: Русско-английский политехнический словарь



  26. Dictionnaire technique russo-italien

    ж.

    simmetria f

  27. Источник: Dictionnaire technique russo-italien



  28. Русско-украинский политехнический словарь

    симетри́чність, -ності

  29. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  30. Русско-украинский политехнический словарь

    симетри́чність, -ності

  31. Источник: Русско-украинский политехнический словарь