Какое там в словарях и энциклопедиях
КАКО́Й, -а́я, -о́е; мест.
част. разг.
Употребляется при возражении, соответствуя по значению сл.: совсем не, совсем нет, вовсе не, вовсе нет (обычно с повторением оспариваемого слова).