Словарь Брокгауза и Ефрона

    (Pie; по англ. выговору "пай") — монета, см. Индия. Pie (от дат. Pes — фут) — прежний испанский фут = 0, 2786 м, в Парагвае = 0, 2795 м.

  1. Источник: Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона



  2. Большая Советская энциклопедия

    π, буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения определённого иррационального числа, именно — отношения длины окружности к диаметру. Это обозначение (вероятно, от греч. περιφερεια окружность, периферия) стало общепринятым после работы Л. Эйлера, относящейся к 1736, однако впервые оно было употреблено английским математиком У. Джонсом (1706). Как и всякое иррациональное число, π представляется бесконечной непериодической десятичной дробью: π = 3,141592653589793238462643...

    Нужды практических расчётов, относящихся к окружности и круглым телам, заставили уже в глубокой древности искать для π приближений с помощью рациональных чисел. Древнеегипетские вычисления (2-е тысячелетие до нашей эры) площади круга соответствуют приближённому значению π —3 или, более точному, π — (16/9)2 = 3,16049... Архимед (3 в. до н. э.), сравнивая окружность с правильными вписанными и описанными многоугольниками, нашёл, что π заключается между

    = 3,14084... и

    (последним из этих приближений до сих пор пользуются при расчётах, не требующих большой точности). Китайский математик Цзу Чун-чжи (2-я половина 5 в.) получил для π приближение 3,1415927, вновь найденное в Европе значительно позднее (16 в.); это приближение даёт ошибку лишь в 7-м десятичном знаке. Поиски более точного приближения π продолжались и в дальнейшем, например аль-Каши (1-я половина 15 в.) вычислил 17 десятичных знаков π, голландский математик Лудольф ван Цейлен (начало 17 в.) — 32 десятичных знака. Для практических надобностей, однако, достаточно знать несколько десятичных знаков числа π и простейших выражений, содержащих π; в справочниках обычно даются приближённые значения для π, 1/π и π2, lgπ с 4—7 десятичными знаками.

    Число π появляется не только при решении геометрических задач. Со времени Ф. Виета (16 в.) разыскание пределов некоторых арифметических последовательностей, составляемых по простым законам, приводило к этому же числу π. Примером может служить ряд Лейбница (1673—74):

    Этот ряд сходится очень медленно. Существуют значительно быстрее сходящиеся ряды, пригодные для вычисления π.Так, например, формула

    π = 24 arc tg

    где значения арктангенсов с помощью ряда

    arc tg x =

    была использована (1962) для вычисления с помощью ЭВМ ста тысяч десятичных знаков числа π. Такого рода вычисления приобретают интерес в связи с понятием случайных и псевдослучайных чисел (См. Случайные и псевдослучайные числа). Статистическая обработка указанной совокупности знаков π показывает, что она обладает многими чертами случайной последовательности.

    Возможность чисто аналитического определения числа π имеет принципиальное значение и для геометрии. Так, в неевклидовой геометрии π также участвует в некоторых формулах, но уже не как отношение длины окружности к диаметру (это отношение в неевклидовой геометрии вовсе не является постоянным). Средствами анализа, среди которых решающую роль сыграла замечательная формула Эйлера e2πi= 1 (е — основание натуральных логарифмов, см. Неперово число;

    В конце 18 в. И. Ламберт и А. Лежандрустановили, что π— число иррациональное, а в 1882 немецкий математик Ф. Линдеман доказал, что оно трансцендентно, т. е. не может удовлетворять никакому алгебраическому уравнению с целыми коэффициентами. Теорема Линдемана окончательно установила невозможность решения задачи о квадратуре круга (См. Квадратура круга)с помощью циркуля и линейки.

    Лит.: О квадратуре круга (Архимед, Гюйгенс, Ламберт, Лежандр). С приложением истории вопроса..., пер. с нем., 3 изд., М.— Л., 1936; Shanks D., Wrench J. W., Calculation of π to 100 000 decimals, «Mathematics of Computation», 1962, v. 16, № 77.

  3. Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.



  4. Малый академический словарь

    нескл., ср. мат.

    Отношение длины окружности к диаметру, условно обозначаемое греческой буквой π.

  5. Источник: Малый академический словарь. — М.: Институт русского языка Академии наук СССР. Евгеньева А. П.. 1957—1984.



  6. Толковый словарь Ушакова

    ПИ, нескл., ср. (мат.). Отношение длины окружности к диаметру. Число пи иррационально и равно приблизительно 3,14. (По названию греч. буквы p.)

  7. Источник: Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935-1940.



  8. Толковый словарь Ефремовой

    I

    нескл. ср.

    Название буквы греческого алфавита.

    II

    нескл. ср.

    Отношения длины окружности к ее диаметру (в математике).

  9. Источник: Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.



  10. Большой энциклопедический словарь

    ПИ - греческая буква ?, обозначает в математике число, равное отношению длины окружности к длине ее диаметра; ? - трансцендентное число; оно выражается бесконечной непериодической десятичной дробью:?? = 3,141 592 653 589 793 238 462 643...

  11. Источник: Большой Энциклопедический словарь. 2000.



  12. Современная энциклопедия

    ПИ (от греческого periphereia - окружность), число, равное отношению длины окружности к ее диаметру. Обозначается греческой буквой p. Выражается бесконечной непериодической десятичной дробью: p=3,14159...

  13. Источник: Современная энциклопедия. 2000.



  14. Большой англо-русский и русско-английский словарь

    ср.
    1) (название буквы P) pee
    2) (греч. буква п) pi

  15. Источник: Большой англо-русский и русско-английский словарь



  16. Англо-русский словарь технических терминов

    (греческая буква) pi

  17. Источник: Англо-русский словарь технических терминов



  18. Русско-английский словарь математических терминов

    number

  19. Источник: Русско-английский словарь математических терминов



  20. Большой испано-русский и русско-испанский словарь

    с. нескл. мат.

    pi f

  21. Источник: Большой испано-русский и русско-испанский словарь



  22. Энциклопедический словарь

    ПИ неизм.; ср. Матем. Бесконечная непериодическая дробь, обозначенная греческой буквой "п" и равная отношению длины окружности к диаметру.

    * * *

    пи

    греческая буква π, обозначает в математике число, равное отношению длины окружности к длине её диаметра; π — трансцендентное число; оно выражается бесконечной непериодической десятичной дробью:π = 3,141592653589793238462643...

    * * *

    ПИ

    ПИ, греческая буква p, обозначает в математике число, равное отношению длины окружности к длине ее диаметра; p — трансцендентное число; оно выражается бесконечной непериодической десятичной дробью:

    p = 3,141 592 653 589 793 238 462 643...

  23. Источник: Энциклопедический словарь



  24. Математическая энциклопедия

    число p,- отношение длины окружности к диаметру; представляется бесконечной непериодической десятичной дробью p = 3,141 592 653 589 793...

    Разыскание пределов нек-рых арифметич. последовательностей, составляемых по простым законам, часто приводило к числу p. Примером может служить ряд Лейбница

    к-рый, однако, очень медленно сходится. Существуют значительно быстрее сходящиеся ряды, пригодные для вычисления p.

    Возможность чисто аналитич. определения числа pимеет принципиальное значение и для геометрии. Так, в неевклидовой геометрии p также участвует в нек-рых формулах, но уже не как отношение длины окружности к диаметру (это отношение в неевклидовой геометрии не является постоянным). Средствами анализа, среди к-рых решающую роль сыграла формула Эйлера

    была окончательно выяснена и арифметич. природа числа я. В кон. 18 в. И. Ламберт (J. Lambert) и А. Лежандр (A. Legendre) установили, что p - иррациональное число, а в 19 в. Ф. Линдеман (F. Lindemann) доказал, что я является трансцендентным числом.

    По материалам одноименной статьи из БСЭ-3.

  25. Источник: Математическая энциклопедия



  26. Русско-английский политехнический словарь

    (греческая буква) pi

  27. Источник: Русско-английский политехнический словарь



  28. Dictionnaire technique russo-italien

    I сокр. от проектный институт

    Istituto di progettazione

    II сокр. от пульт, измерительный

    quadro di misurazione

  29. Источник: Dictionnaire technique russo-italien



  30. Русско-украинский политехнический словарь

    нескл., = π

    (число и греческая буква) пі (π)

  31. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  32. Русско-украинский политехнический словарь

    нескл., = π

    (число и греческая буква) пі (π)

  33. Источник: Русско-украинский политехнический словарь



  34. Естествознание. Энциклопедический словарь

    греч. буква тс, обозначает в математике число, равное отношению длины окружности к длине её диаметра; п - трансцендентное число; оно выражается бесконечной непериодич. десятичной дробью: ПИ = 3,141592653589793238462643...

  35. Источник: Естествознание. Энциклопедический словарь



  36. Большой Энциклопедический словарь

  37. Источник: