«Деформация»

(мех.) — есть изменение формы тела или частей его, изменение строения тела. Д. могут быть сплошными или разрывными. Сплошные Д. суть такие, при которых всякая непрерывная линия, проведенная через точки тела, остается непрерывной во время деформирования, хотя изменяет положение в пространстве, свой вид и размеры. Движение такого тела может быть выражено такими равенствами:

где ξ, η, ζ суть координаты какой-либо точки тела в момент t = 0 (начальные координаты), x, y, z — координаты ее же в момент t; f1, f2, f3 — сплошные функции четырех переменных: ξ, η, ζ, t.

Например, уравнения:

где А 1, А 2 А 3 А, В 1,... C суть какие-либо непрерывные функции времени, выражают деформации, называемые однородными. Они имеют следующие свойства: 1) всякие две взаимно подобные и подобно расположенные фигуры, начерченные в теле в какой-либо момент, изменяя при однородной Д. свой вид, размеры и положение в пространстве, будут все-таки сохранять свое взаимное подобие, причем центром подобия будет все время служить та самая точка тела, которая была им в начале; 2) плоскости и прямые не искривляются; 3) представим себе неизменяемую среду, движущуюся поступательно вместе с какой-либо из точек тела; пусть это будет точка К; проведем через нее координатные оси, параллельные неподвижным и неизменно связанные с этой средой; назовем через ξ ', η', ζ' начальные координаты прочих точек тела относительно этих осей, а через x', у', z' координаты их в момент t; тогда окажется, что относительное движение деформируемого тела по отношению к неизменяемой среде выразится уравнениями:

Вид этих уравнений не зависит от выбора точки К; значит, если вокруг двух различных точек тела выделить одинаковые по виду, размерам и положению объемы вещества, то Д. этих двух объемов будут тожественны и выразятся одними и теми же уравнениями (F). Таким образом A, B, C представляют поступательное движение тела, а остальные члены вторых частей равенств (E) или вторые часта равенств (F), выражают однородную Д. вокруг всякой точки тела.

При однородной Д., выражаемой уравнениями:

х = Е

1 ξ, у = Е 2 η, z = Е 3 ζ

все точки, находившиеся в начальный момент в плоскостях координат и на осях координат, остаются при Д. на тех же плоскостях и осях; такая однородная Д. может быть рассматриваема как результат трех однородных удлинений или сжатий параллельно этим осям; каждая единица длины, параллельная оси х-ов, удлиняется при этом на величину 

ε 1 = Е 1 — 1;

соответственные удлинения единиц длины, параллельных прочим двум осям, будут:

ε 2 = E2 — 1, ε 3 = E3 — 1

а кубичное расширение единицы объема вещества равняется

θ = Е 1 Е 2 Е 3 — 1.

При всякой однородной Д. можно найти три такие взаимно ортогональные направления, которые хотя и изменяются в пространстве, но все-таки остаются взаимно ортогональными, так что, вообще говоря, Д. сопровождается вращением. Эти направления называются главными осями однородных Д. Если вращений нет, то направления главных осей остаются неизменными, и тогда однородная Д. называется чистой. Д. x = Е 1 ξ, у = Е 2 η, z = Е 3 ζ есть чистая Д., главные оси которой параллельны осям координат. Если составить уравнения чистой Д., главные оси которой не параллельны осям координат, то окажется, что в этих уравнениях коэффициент В 1 тожественен с А 2, C1 с А 3 и C2 с B3.

Примером однородной Д., сопровождаемой вращением, может служить так называемый сдвиг, напр. параллельно плоскости yz, выражающийся следующими уравнениями:

x = ξ, y = g ξ + η, z = ξηζ.

При этой Д. плоскость yz остается неподвижной; все плоскости, ей параллельные, сдвигаются параллельно оси y-ов на длины, пропорциональные их расстояниям от нее (т. e. пропорциональные ξ), причем прямые, первоначально параллельные оси x-ов, становятся наклонными к ней под углом, тангенс которого равен g. В момент t = 0 главная ось наибольшего расстояния составляет с положительной осью х-ов угол (π /4 — ψ/ 2) и угол (π /4 + ψ/ 2) с положительной осью y-ов; другая главная ось (ось наибольшего сжатия) к ней перпендикулярна, третья главная ось параллельна оси z-ов и сохраняет свое направление. Д. сопровождается вращением вокруг оси z-ов на угол ψ, где tg ψ равен половине g. Если произвести один за другим два сдвига одинаковой величины, один только что упомянутый, а другой параллельно плоскости zx по направлению оси x (с таким же коэффициентом g), то в результате этих двух сдвигов получится так называемый двойной сдвиг в плоскости xy; это — чистая Д. и величина 2g называется коэффициентом такого двойного сдвига.

Теория однородных Д. играет существенную роль в гидродинамике и теории упругости, так как там рассматриваются такие Д. тел, при которых вокруг каждой точки тела, в ближайшем соседстве ее, совершаются относительные Д. однородные и ничтожно малые, т. e. такие, у которых коэффициенты A1, B2, C3 разнятся от единицы на ничтожно малые величины, а коэффициенты A2, A3, B1, B3, C1 и C2 ничтожно малы. Поэтому теорию таких Д. можно найти в соч. по вышесказанным предметам, напр.: "Kirchhoff's "Vorlesungen über mathematische Physik"; Ibbetson, "Treatise on the mathematical Theory af perfectly elastic solids"; Thomson and Tait, "Treatise on natural Philosophy" и т. д. Из числа неоднородных Д. нужно упомянуть о подобно-изменяющей Д. и коллинеарной Д., теории которых разрабатываются некоторыми авторами за границей и у нас (проф. П. И. Сомов, Д. Н. Зейлигер). Примером неоднородной, но еще сравнительно простой Д. может служить движение жидкости, выражаемое следующими уравнениями:

x = ξ, z = ζ

y = η + В(1 — ξ 2/a2)t.

Жидкость течет между двумя стенками, параллельными плоскости yz и отстоящими от нее на расстоянии а по обе стороны ее; все точки движутся прямолинейно параллельно оси у-ов со скоростями постоянными и тем большими, чем точки ближе к средней плоскости yz. При этой Д. все точки жидкости, находившиеся в момент t = 0 в плоскости, перпендикулярной к оси у-ов, в момент t будут находиться на параболическом цилиндре, между тем как при однородной Д. всякая плоскость остается плоскостью.

Д. Б.

Деформация

тела под влиянием действующих на него внешних сил служит основанием современной теории строительной механики, с помощью которой вычисляется сопротивление материалов и определяются напряжения частей сложных сооружений, а следовательно, и потребные их размеры. При этом принцип производной работы Д. применяется для определения перемещения точек упругих систем. Всякое твердое тело рассматривается как система материальных точек, связанных между собой частичными, внутренними силами. Из внешних сил, могущих действовать на тело, рассматриваются сопротивления опор и разного рода нагрузки, приложенные в точках поверхности тела, и сила тяжести и другие подобные силы, действующие на частицы его массы независимо от поверхности. Всякая внешняя сила производит Д. тела, которая по удалении силы более или менее исчезает. Внутренние силы, стремящиеся восстановить первоначальную форму тела, измененную внешними силами, называются силами упругости. Та часть видоизменения тела, которая исчезает по прекращении действия внешних сил, называется упругим, а остальная часть — остающимся, или постоянным видоизменением. В обычных теоретических выводах строительной механики рассматриваются условия равновесия внутренних сил упругости с внешними силами только до тех пределов этих сил, при которых постоянных видоизменений вовсе не происходит или, во всяком случае, такие видоизменения не замечаются. Теория сопротивления материалов рассматривает только твердые тела, изменения которых под действием внешних сил имеют место по отношению как объема их, так и самого вида тел (в жидких телах изменяется только вид тела). Если внешние силы, действующие на тело, возрастают от нуля постепенно, то и изменение формы тела увеличивается мало-помалу. В случае внезапного приложения или отнятия силы, а также в случае не вполне постепенного изменения сил, тело испытывает колебания или качания около формы покоя, амплитуда которых постепенно уменьшается, пока тело наконец не примет окончательной формы равновесия. Сила упругости, проявляющаяся при Д. тела, всегда противоположна направлению перемещения частиц. Внутренние силы исполняют при видоизменении, произведенном внешними силами, отрицательную работу. Сумма работ всех этих сил и есть совокупная работа деформации, равная по величине и обратная по знаку работе внешних сил, а при неподвижных опорах — работе нагрузки. В зависимости от рода действия внешних сил, внутренние силы сопротивления могут быть растягивающие (см. Растяжение), сжимающие (см. Сжатие) и скалывающие (см. Скалывание). При данной форме твердого тела, определенном числе и расположении опор и данных по величине, направлениям и точкам приложения внешних сил (нагрузок) напряжения в частях тела определяются, на основании теории упругости, из условия равенства работы внутренних сил сопротивления при Д. тела работе внешних сил (см. Изгиб). Этим же принципом пользуются для расчета сложных систем (сочлененных), для чего с удобством можно пользоваться началом производной работы Д.

А. Т.

(от лат. deformatio — искажение)

изменение относительного положения частиц тела, связанное с их перемещением. Д. представляет собой результат изменения междуатомных расстояний и перегруппировки блоков атомов. Обычно Д. сопровождается изменением величин междуатомных сил, мерой которого является упругое Напряжение.

Наиболее простые виды Д. тела в целом: Растяжение — сжатие, Сдвиг, Изгиб, Кручение. В большинстве случаев наблюдаемая Д. представляет собой несколько Д. одновременно. В конечном счёте, однако, любую Д. можно свести к 2 наиболее простым: растяжению (или сжатию) и сдвигу. Д. тела вполне определяется, если известен вектор перемещения каждой его точки. Д. твёрдых тел в связи со структурными особенностями последних изучается физикой твёрдого тела, а движения и напряжения в деформируемых твёрдых телах — теорией упругости и пластичности. У жидкостей и газов, частицы которых легкоподвижны, исследование Д. заменяется изучением мгновенного распределения скоростей.

Д. твёрдого тела может явиться следствием фазовых превращений, связанныхс изменением объёма, теплового расширения, намагничивания (магнитострикционный эффект), появления электрического заряда (пьезоэлектрический эффект) или же результатом действия внешних сил. Д. называется упругой, если она исчезает после удаления вызвавшей её нагрузки, и пластической, если после снятия нагрузки она не исчезает (во всяком случае полностью). Все реальные твёрдые тела при Д. в большей или меньшей мере обладают пластическими свойствами. При некоторых условиях пластическими свойствами тел можно пренебречь, как это и делается в теории упругости. Твёрдое тело с достаточной точностью можно считать упругим, т. е. не обнаруживающим заметных пластических Д., пока нагрузка не превысит некоторого предела.

Природа пластической Д. может быть различной в зависимости от температуры, продолжительности действия нагрузки или скорости Д. При неизменной приложенной к телу нагрузке Д. изменяется со временем; это явление называется ползучестью (см. Ползучесть материалов). С возрастанием температуры скорость ползучести увеличивается. Частными случаями ползучести являются Релаксация и Последействие упругое. Релаксация — процесс самопроизвольного уменьшения внутреннего напряжения с течением времени при неизменной Д. Процесс самопроизвольного роста Д. с течением времени при постоянном напряжении называется последействием. Одной из теорий, объясняющих механизм пластической Д., является теория дислокаций (См. Дислокации) в кристаллах.

В теории упругости и пластичности тела рассматриваются как «сплошные». Сплошность, т. е. способность заполнять весь объём, занимаемый материалом тела без всяких пустот является одним из основных свойств, приписываемых реальным телам. Понятие сплошности относится также к элементарным объёмам, на которые можно мысленно разбить тело. Изменение расстояния между центрами каждых двух смежных бесконечно малых объёмов у тела, не испытывающего разрывов, должно быть малым по сравнению с исходной величиной этого расстояния.

Простейшей элементарной Д. является относительное удлинение некоторого элемента: ε = (l₁ — l)/l, где l₁ — длина элемента после Д., l — первоначальная длина этого элемента. На практике чаще встречаются малые Д., так что ε <>

Измерение Д. производится либо в процессе испытания материалов с целью определения их механических свойств, либо при исследовании сооружения в натуре или на моделях для суждения о величинах напряжений. Упругие Д. весьма малы, и измерение их требует высокой точности. Наиболее распространённый метод исследования деформации — с помощью Тензометров. Кроме того, широко применяются Тензодатчики сопротивления, Поляризационно-оптический метод исследования напряжения, Рентгеновский структурный анализ. Для суждения о местных пластических Д. применяют накатку на поверхности изделия сетки, покрытие поверхности легко растрескивающимся лаком и т.д.

Лит.: Работнов Ю. Н., Сопротивление материалов, М., 1950; Кузнецов В. Д., Физика твердого тела, т. 2—4, 2 изд., Томск, 1941—47; Седов Л. И., Введение в механику сплошной среды, М., 1962.

1. деформа́ция;
2. деформа́ции;
3. деформа́ции;
4. деформа́ций;
5. деформа́ции;
6. деформа́циям;
7. деформа́цию;
8. деформа́ции;
9. деформа́цией;
10. деформа́циею;
11. деформа́циями;
12. деформа́ции;
13. деформа́циях.

-и, ж.

Изменение размеров и формы тела под действием механических сил, в результате усадки материала и других причин.

[От лат. deformatio — искажение]

ДЕФОРМА́ЦИЯ [дэ], деформации, жен. (лат. deformatio) (книжн.). Изменение формы.

ж.

1.

Изменение размеров или формы твёрдого тела под действием внешних сил (обычно без изменения его массы).

2.

Любое - обычно нежелательное - изменение, отклонение от нормы; искажение, извращение.

ДЕФОРМАЦИЯ (от лат. deformatio - искажение) - 1) изменение взаимного расположения точек твердого тела, при котором меняется расстояние между ними, в результате внешних воздействий. Деформация называется упругой, если она исчезает после удаления воздействия, и пластической, если она полностью не исчезает. Наиболее простые виды деформации - растяжение, сжатие, изгиб, кручение.

2) В переносном смысле - изменение формы, искажение сущности чего-либо (напр., деформация социальной структуры).

Deformation — Деформация.

Изменение формы тела благодаря напряжению, тепловому изменению, изменению влажности или по другим причинам. Измеряется в единицах длины.

Strain — Деформация.

Изменения в размере или форме тела под воздействием силы. Термин, используемый также в более широком смысле, чтобы обозначить безразмерную величину, которая характеризует изменение в размерах предмета при деформации.

ДЕФОРМАЦИЯ (от латинского deformation - искажение), изменение взаимного расположения частиц вещества, обусловленное какими-либо внешними или внутренними причинами. Наиболее простые виды деформации твердого тела: растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб, кручение. Деформация возникает вследствие действия внешних сил, теплового расширения, намагничивания (магнитострикционный эффект), появления электрического заряда (пьезоэлектрический эффект). Деформация называется упругой, если она полностью исчезает после снятия вызвавшей ее причины, и пластической, если исчезает не полностью (смотри также Упругость, Гука закон, Пластичность, Ползучесть). В переносном смысле - изменение формы, искажение сущности чего-либо (например, деформация социальной структуры).

изменение формы и/или размеров тела под влиянием внешних сил и разного рода воздействий (изменение температуры и влажности, осадка опор и т.д.); в сопротивлении материалов и теории упругости - количественная мера изменения размеров тела и углов сдвига угловых деформаций

(Болгарский язык; Български) — деформация

(Чешский язык; Čeština) — deformace; přetvoření

(Немецкий язык; Deutsch) — Deformation; Verformung

(Венгерский язык; Magyar) — alakváltozás

(Монгольский язык) — хэв гажилт

(Польский язык; Polska) — odkształcenie; deformacja

(Румынский язык; Român) — deformaţie

(Сербско-хорватский язык; Српски језик; Hrvatski jezik) — deformacija

(Испанский язык; Español) — deformación

(Английский язык; English) — deformation; strain

(Французский язык; Français) — déformation

Источник: Терминологический словарь по строительству на 12 языках

изменение формы или размеров насыпи, дорожной одежды, сооружения и т. п. без изменения массы.

Источник: Справочник дорожных терминов

жен. deformation упругая деформация ≈ resilience, resiliencyдеформ|ация - ж. distortion, deformation;
~ировать несов. и сов. (вн.) change the shape (of);
~ироваться несов. и сов. lose* shape.

(обычно неупругая) deformation, displacement, distortion, strain, warp, warpage, warping

f.deformation, distortion, strain; тензор деформации, strain tensor

ж

1)(искажение) Deformierung f, Entstellung f

2)тех. Verformung f; Formänderung f

деформация ж 1. (искажение) Deformierung f c, Entstellung f c 2. тех. Verformung f c; Formänderung f c

ж.

déformation f

ж.

deformación f

ж.

deformazione

ДЕФОРМАЦИЯ

(от лат. deformatio — искажение), изменение конфигурации к.-л. объекта, возникающее в результате внеш. воздействий или внутр. сил. Д. могут испытывать тв. тела (крист., аморфные, органич. происхождения), жидкости, газы, поля физические, живые организмы и др.

ДЕФОРМАЦИЯ

(от лат. deformatio искажение, уродство)

изменение облика, преобразование.

механическая (от лат. deformatio-искажение), изменение относит. расстояния между двумя произвольно выбранными точками в теле. В твердых телах Д. приводит к изменению формы или размеров тела целиком или его части, в жидкостях и газах - к течению. Осн. виды Д. - растяжение, сдвиг, кручение, изгиб, сжатие (одноосное или всестороннее). Термин "Д." относят как к процессу, протекающему во времени, так и к его результату, выражаемому величиной, к-рая характеризует относит. изменение размеров или формы любого мысленно выделенного элемента тела. Различают у п р у г у ю Д., полностью исчезающую после удаления вызвавшей ее нагрузки, п л а с т и ч е с к у ю, или Д. вязкого течения, к-рая остается после снятия вызвавшего ее внеш. воздействия; в я з к о у п р у г у ю, или запаздывающую, к-рая медленно и частично уменьшается после снятия нагрузки под действием протекающих в теле релаксац. процессов. Все реальные твердые тела, в к-рых доминируют упругие Д., обладают и пластич. св-вами. Однако обычно твердые тела можно считать упругими, пока нагрузка не превысит нек-рого предела; тогда тело либо разрушается, либо становится заметной пластич. Д. Для жидкостей определяющую роль играют пластич. Д., хотя всегда можно установить в них существование упругих Д. Для газов объемная Д. является упругой, а сдвиговая - необратимой. Д. измеряют в относит. единицах. Для твердых тел, в к-рых доминируют упругие Д., в области достаточно малых Д. (порядка 0,1) выполняется Гука закон. Для эластомеров характерны большие упругие Д., наз. высокоэластическими (см. Высокоэластическое состояние); они достигают 8-12 единиц; пластич. Д. могут быть неограниченно велики. Теория Д. основана на предположении о сплошности как тела в целом, так и его любых элементарных объемов. Пусть при Д. смещение нек-рой точки А с радиус-вектором r(х, у, z )в точку с радиус-вектором r' (х', у', z') определяется вектором смещения u, так что r' = r+ и. Д. бесконечно малой окрестности к.-л. точки А определена, если известны изменения бесчисл. множества расстояний от этой точки до всех соседних точек. (Эти изменения расстояний определяют к тому же и изменения при Д. углов между направлениями от точки А к любым двум соседним точкам.) Пусть радиус-вектор к.-л. соседней точки В есть r+dr, к-рый после Д. переходит в радиус-вектор r' + dr', так что dr' = dr+du. Расстояние от исходной точки А до соседней точки В перед Д. было: dl =(dr, dr)^1/2, после Д. - dl' = (dr', dr')^1/2, так что 2 = dl² + 2(du, dr) + (du>, du); скобки обозначают скалярное произведение векторов. При учете того, что du =S( дu/дx_k)dx_k, (1 = х, х ₂ = y>, х ₃= z) из этого соотношения следует:

Величины e_ii позволяют судить об относит. удлинениях (растяжениях или сжатиях) вдоль направлений по соответствующим координатным осям, a e_ik (i №k) - о сдвигах, т. е. малых деформациях без изменения объема. Для малых Д. последним членом в скобках можно, как правило, пренебречь. Шесть величин e₁₁, e₂₂, e₃₃, e₁₂ = e₂₁, e₁₃ = e₃₁ и e₂₃ = e₃₂ образуют тензор малой Д., к-рый полностью определяет деформированное состояние тела. Конечная (большая) Д. тела определяется более сложными выражениями для компонент тензора. Механизм Д. во всех случаях связан с изменением взаимного расположения составляющих тело частиц в-ва. Д. эластомеров происходит в осн. в результате изменений конформации макромолекул и связана преим. с изменением энтропии системы. Пластич. Д. кристаллич. тел происходит по механизму движения дефектов, гл. обр. скольжения дислокаций, а в случае поликристаллов - путем скольжения по границам зерен. Течение жидкостей обусловлено относит. перемещением молекул. Лит. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теоретическая физика, т. 7 Теория упругости, 4 изд., М., 1987 А. Я Малкин.

ДЕФОРМА́ЦИЯ -и; ж. [от лат. deformatio - искажение]

1. Изменение размеров и формы тела (без изменения его массы) под воздействием внешних сил, условий. Летняя д. ледников. Д. растительных клеток. Д. тары при погрузке.

2. Публиц. Любое изменение чего-л., являющееся отклонением от нормы, принятого, меняющее представление о ком-, чём-л. Д. нравов. Д. взглядов на жизнь. Д. политической позиции.

* * *

(от лат. deformatio — искажение), 1) изменение взаимного расположения точек твердого тела, при котором меняется расстояние между ними, в результате внешних воздействий. Деформация называется упругой, если она исчезает после удаления воздействия, и пластической, если она полностью не исчезает. Наиболее простые виды деформации — растяжение, сжатие, изгиб, кручение. 2) (Перен.) изменение формы, искажения сущности чего-либо (например, деформация социальной структуры).

* * *

ДЕФОРМА́ЦИЯ (от лат. deformatio — искажение),

1) изменение взаимного расположения точек твердого тела, при котором меняется расстояние между ними, в результате внешних воздействий. Деформация называется упругой, если она исчезает после удаления воздействия, и пластической, если она полностью не исчезает. Наиболее простые виды деформации — растяжение, сжатие, изгиб, кручение.

2) В переносном смысле — изменение формы, искажение сущности чего-либо (напр., деформация социальной структуры).

(от лат.deformatio — искажение, уродство)

1) (в физике) изменение положения точек твердого тела, при котором меняется расстояние между ними в результате внешнего воздействия;

2) в широком смысле — изменение облика, преобразование, искажение сущности чего-либо.

горных пород (от лат. deformatio - изменение формы, искажение * a.rock deformafion; н.Deformation von Gesteinen; ф.deformation des roches; и.deformacion de las rocas) - изменение относительного положения частиц пород, вызывающее изменение размеров, объёма, формы отдельностей или участков массивов горн. пород. Д. массивов г. п. происходит в результате действия естеств. статических (Горного давления) или динамич. нагрузок (тектонич. движений - Тектонические деформации; выбросов угля и газов, горн. ударов и др.), а также механич. нагружения, взрывных работ, термич. (тепловое расширение, фазовые превращения), электрич. и магнитного воздействий в процессе ведения горн. работ. По физ. сущности Д. разделяют на упругие, исчезающие после прекращения вызвавшей их нагрузки, пластические, если после снятия нагрузки они не исчезают, и предельные, или разрушающие, сопровождающиеся нарушением сплошности вследствие возникающих в г. п. новых поверхностей раздела и трещин. Длит. действие постоянных нагрузок приводит к постепенному росту Д. (ползучесть г. п.), при этом также наблюдается постепенный переход упругой Д. в пластическую и далее в разрушающую. По преобладающему типу Д. все г. п. подразделяются на упругохрупкие (напр., кварциты, граниты), упругопластические (роговики, базальты) и пластические (мраморы, гипсы и др.).

Выделяют 2 простейших вида Д.- линейную и сдвиговую. Линейные Д. оцениваются показателем относительной линейной Д., равным отношению приращения линейного размера образца к исходному. Сдвиговая Д. определяется величиной угла сдвига грани образца. В большинстве случаев объёмные Д. (сжатие, изгиб, кручение и т.д.) представляют собой комбинацию простейших видов Д. В целом Д. образца г. п. описывается суммой векторов перемещения каждой его точки - тензором Д., подразделяющимся на девиаторную (изменение формы) и шаровую (изменение объёма) части. Измерение Д. основано на определении смещений г. п. датчиками смещения (механическими, электрическими, магнитными, ёмкостными и др.) в лаборатории на образцах и в массивах.

Микроструктурные Д. отдельных минеральных зёрен и кристаллов в породе изучают методами рентгеновской дифрактометрии. Характеристики Д. используют для расчёта энергоёмкости и качества разрушения г. п., выбора способов и средств воздействия на г. п., оценки напряжённого состояния массивов г. п., устойчивости выработок, контроля за сдвижением г. п. под воздействием горно-технол. факторов и др.

Проявления Д. в массивах и выработках (осыпи, обрушения, оползни, сдвижения, пучение г. п. и т.д.) предотвращают креплением выработок разл. крепью, осушением массива, использованием др. технологии либо укреплением г. п. (тампонаж, замораживание, цементация, силикатизация и т.п.).Г. Я. Новик.

- 1) Д. аналитической структуры - семейство аналитич. ространств (или связанных с ними аналитич. объектов), зависящее от параметров. Теория Д. возникла из задачи классификации всевозможных попарно не изоморфных комплексных структур на данном вещественном дифференцируемом многообразии. Основная идея, восходящая к Б. Риману (В. Biemann), состояла здесь в том, чтобы ввести аналитич. структуру на множестве всех таких структур. Уточнением этой идеи являются следующие понятия. Аналитическим семейством комплексных многообразий, параметризованным комплексным пространством S, наз. любое гладкое (т. е. локально устроенное как проекция прямого произведения с гладким слоем) аналития. отображение Если Sсвязно, то все слои X_s,отображения p диффеоморфны фиксированному слою Х _о, где и могут рассматриваться как семейство комплексных структур на Х _о, аналитичеcки зависящее от параметра Если семейство Xсодержит в качестве слоев все комплексные многообразия, диффеоморфные Х ₀, причем все слои попарно не изоморфны, то Sназ. пространством модулей вещественного многообразия Х ₀. Можно определить также пространство модулей для многообразий, принадлежащих определенному классу. Проблема построения пространства модулей (или проблема модулей) была решена вначале для компактных римановых поверхностей (см. Римановых поверхностей конформные классы). Результаты такого рода, хотя и неполные, получены и для компактных многообразий комплексной размерности 2 (см. Аналитическая поверхность).