«Экстраполирование»

I

1.

процесс действия по несов. гл. экстраполировать I

2.

Результат такого действия; распространение выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть или на всё явление в целом, а также выявление тенденций и пропорций для перспективных расчётов.

II

1.

процесс действия по несов. гл. экстраполировать II

2.

Результат такого действия; нахождение по ряду данных значений функции другие её значения вне этого ряда.

ср.;
мат. extrapolation

n.extrapolation

экстраполяция, функции - продолжение функции за пределы ее области определения, при к-ром продолженная функция (как правило, аналитическая) принадлежит заданному классу. Э. функций обычно производится с помощью формул, в к-рых использована информация о поведении функции в нек-ром конечном наборе точек (узлах интерполяции), принадлежащих ее облает определения.

Понятие интерполирования функций употребляртся в качестве противопоставления понятию Э. функций (в узком смысле понимания этого термина), когда конструктивно восстанавливаются (быть может, приближенно) значения функций в областях их определений.

Пример. Если заданы значения функции в узлах то интерполяционный многочлен Лагранжа L_n(x)(см. Лагранжа интерполяционная формула), будучи определен на всей числовой оси является, в частности, Э. функции f вне отрезка [ а, b]в классе многочленов степени не выше п.

Иногда при Э. функций используется не вся ее область определения, а только ее часть, т. е. фактически производится Э. значений сужения заданной функции на указанной части. В этом случае экстраполяционные формулы дают, в частности, значения (вообще говоря, приближенные) функции в соответствующих точках ее области определения. Именно таким образом часто поступают при решении практич. задач, когда вне рассматриваемой части области определения нек-рой функции отсутствует достаточная информация, необходимая для вычисления ее значений.

Л. Д. Кудрявцев

extrapolation

* * *

extrapolation (from … to … )

* * *

extrapolation

с. матем.

estrapolazione f

матем., физ.

екстраполюва́ння

- экстраполирование градуировки

- экстраполирование функций

матем., физ.

екстраполюва́ння

- экстраполирование градуировки

- экстраполирование функций

(от лат. extra - сверх, вне, снаружи и polio - приглаживаю, изменяю) - англ. extrapolation; нем. Extrapolation. 1. Метод научного исследования, один из важнейших способов современного научно-техн. и соц.-экон. прогнозирования, заключающийся в распространении выводов, получаемых из наблюдения над одной частью явления на др. его часть. 2. В математике - продолжение динамического ряда данных по определенным формулам. 3. В статистике - метод распространения количественных характеристик и выводов, полученных в результате изучения явлений и процессов исследуемой совокупности, на др. однородную совокупность, на др. время. см. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ.