А что же в словарях и энциклопедиях
част. разг.; = а что́ ж
1.
Употребляется при выражении согласия с чем-либо, одобрения чего-либо.
2.
Употребляется при выражении неодобрения, удивления, подчеркивая суть вопроса.
Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.