Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
"прощение грехов", "чудесное исцеление", др.-русск. проща – то же (I Соф. летоп., 1 Псковск. летоп.). Из *prosti̯a "избавление" от *рrоstъ, см. просто́й.
Источник: Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера