числовая характеристика протяжённости линий. В разных случаях понятие Д. определяется различно. 1) Д. отрезка прямой — расстояние между его концами, измеренное каким-либо отрезком, принятым за единицу Д. 2) Д. ломаной — сумма Д. её звеньев. 3) Д. простой дуги (См. Дуга) — предел Д. вписанных в эту дугу ломаных, когда число звеньев неограниченно увеличивается и максимальная Д. звеньев стремится к нулю. 4) Д. непрерывной кривой, состоящей из конечного числа простых дуг, равна сумме Д. этих дуг. Например, Д. окружности может быть получена как предел периметров правильных вписанных многоугольников при неограниченном удвоении числа их сторон и равна 2πR, где R — радиус окружности. Всякая непрерывная кривая имеет Д. — конечную или бесконечную. Если её Д. конечна, то кривая называется спрямляемой. График функции (см.рис.)
даёт пример неспрямляемой кривой; здесь Д. вписанных ломаных неограниченно растут, когда Д. звеньев стремятся к нулю. Если уравнение плоской кривой в прямоугольных координатах имеет вид у = f(x) (a ≤ x ≤ b), причём функция f(x) имеет непрерывную производную f'(x), то Д. кривой выражается интегралом
Аналогично выражается Д. кривой, заданной параметрически, и Д. пространственной кривой.
К вычислению Д. кривой при помощи предельного перехода из Д. ломаных прибегали по существу ещё математики древности. Для них, однако, этот предельный переход был лишь способом вычисления Д. кривой, а не определения понятия Д. кривой, т.к. последнее им представлялось, по-видимому, одним из первоначальных математических понятий. Необходимость определения Д. кривой стала ясной лишь в 1-й половине 19 в. Полное выяснение вопроса было достигнуто К. Жорданом. В дифференциальной геометрии (См. Дифференциальная геометрия) определяется также Д. кривой на поверхности или в произвольном римановом пространстве. О единицах и технике измерения Д. см. Меры длины, Измерение.
Лит.: Лебег А., Об измерении величин, пер. с франц., 2 изд., М., 1960; Фихтенгольц Г. М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 2, М., 1969.
С. Б. Стечкин.
Рис. к ст. Длина.
жен. протяжение вдоль, долина; пск. долица, должина, твер., пск. длинь, пермяц. доль; за длину пространства, тела или вещи обычно берется направление наибольшего протяжения его; длина, ширина и вышина, или мера по уровню вдоль и поперек и мера по отвесу, составляют три основные протяжения всякого тела или пространства. Длина градуса, мера его погонною мерой, верстами, саженями и пр. В длину, длиною, долиню три сажена. Эка длина какая! Длинный, большой длины, в пространстве или во времени; долгий. Весенний день длинен (долог), да нитка коротка: а осенний день короток, да нитка длинна (долга). Народ более любит слово долгий, а мы относим его почти только ко времени. Волос долог, а язык длинней (у бабы). Это еще длинна (долга) песня. Длинненький, длинноватый, длиннёхо(ше)нек, длинным-длиннешенек. Длинник муж. мера или протяжение в длину, длина. Лесок потянулся длинником. В десятине длиннику 80, поперечнику 30 сажен.
| Брус, доска; связь или настилка в длину, вдоль; ·противоп. поперечник; продольное бревно, брус, жердь.
| ·стар. батог, палка, хлыст. прут, которым наказывали.
| орл., вор. узкая полоса земли, пай или участок, поле.
| астрах. четырехсаженное бревно.
| У астрах. рыбаков, длинник самоловная снасть: к веревке (хребтине) привязывают на поводцах 50 удочек, без наживы; рыба, проходя, садится боком; два длинника составляют счал, а три длинника - перетягу: сотня и более перетяг, до 20 ·тыс. крючков, занимают около версты и ·наз. порядком. Ставить длинники в море на чипчиках кольях), ·наз. выбивать порядки. Длинник муж., вологод. узкая и долгая полоса пашни. Длинняк муж., собир. жердняк, шесты, жерди, слеги. Длиннота жен. длина, длинь, как свойство, состояние; более о времени, о растянутом разсказе и пр. Длинноватость жен. качество, состояние того, что длинновато, немного или чересчур длинно. Длинногривый, длнно(долго)ногий, длинноносый, длиннополый, длиннотенный, длинношерстый и пр. понятны по составу; говорят также: долгогривый, долгополый и пр. Длинноголенка, растение Macrocnemum голенастка, ·переводн. Длинноголовка, растение Erycbbe головчатка, ·переводн. Длинноколенка, растение Phalangium, ·переводн. коленчатка. Длиннососудка, растение Mecardonia. Длинностручник растение Macrolobium, ·переводн. Длиннотычинник, растение Macrostemma Длинноцветник, растение Selena. Названия эти придуманные, переводные. Длить, тянуть время, мешкать, медлить, откладывать, оттягивать, пробавляться. Он попусту длит делом, он только время длит. Длиться тянуться, продолжаться;
| казаться долгим, ·противоп. коротаться. Болезнь длится более года. С немилым часы длятся. Длительный, продолжительный, долгий, медленный, мешкотный, медлительный. Длительность жен. свойство, состояние длительного; медленность. Длитель муж. -ница жен. кто медлит, тянет время: медлитель, мешкатель.
ДЛИНА́, -ы, мн. (спец.) длины, длин, длинам, жен. Величина, протяжённость чего-н. в том направлении, в к-ром две крайние точки линии, плоскости, тела лежат, в отличие от ширины, на наибольшем расстоянии друг от друга. Измерить стол в длину и в ширину. Меры длины. Д. улицы. Д. дуги. Д. реки. Д. радиоволны.
-ы́, ж.
1.
Протяжение линии, плоскости, тела в том направлении, в котором две крайние его точки наиболее удалены друг от друга.
Меры длины. Измерить длину и ширину.
||
Расстояние между концами чего-л.; протяжение, протяженность.
Длина отрезка прямой. Длина пути. Длина судоходного канала.
□
Веревка была длиною почти во всю комнату. Пушкин, Дубровский.
На окраине [города], по всей длине улицы, остановилась на ночь колонна грузовых машин. Первенцев, Огненная земля.
2.
Продолжительность, длительность.
Длина рабочего дня. Длина рассказа.
ДЛИНА́, длины, мн. нет, жен. Протяжение линии, плоскости, тела в том направлении, в котором две крайние точки (линии, плоскости, тела) лежат на наибольшем расстоянии одна от другой. Предметы измеряются в длину, ширину и высоту. Длина стола. Меры длины (совокупность принятых единиц линейного измерения).
|| Протяжение пути вдоль чего-нибудь. Длина окружности. Длина реки. Длина дороги.
|| перен. Длительность, величина. Длина романа.
ж.
1.
Протяжение линии, плоскости, тела и т.п. в том направлении, в котором две крайние его точки наиболее удалены друг от друга.
отт. Протяженность, расстояние между концами чего-либо.
2.
Продолжительность, длительность (о времени).
ДЛИНА - 1) Длина отрезка прямой - расстояние между его концами.
2) Длина ломаной - сумма длин ее звеньев.
3) Длина дуги кривой - предел длины вписанной в нее ломаной, когда число ее звеньев неограниченно возрастает, причем длина каждого звена стремится к нулю.
длина́ из *дьлина, ср. др.-русск. д(ь)ля "длина" (напр., в Хож. игум. Дан. 18). От длить; ср. укр. дли́ти, ст.-слав. продьлити μηκύνειν, чеш. dlím, dlíti. Родственно праслав. *dьlgъ (см. до́лгий); ср. Бернекер 1, 252 и сл.; Траутман, BSW 55; Mi. EW 55. Ильинский (РФВ 60, 433) выводит длить из праслав. *dъliti, что неубедительно.
жен. length прыжок в длину ≈ спорт broad jump растянуться во всю длину ≈ to stretch out full length длиной в 4 метра ≈ four metres long длина волны ≈ wave-length длина шага ≈ pace длина окружности ≈ circuit в длину ≈ lengthwise, longwise, lengthways, longways во всю длину ≈ at full length наибольшая длина ≈ overall length меры длины ≈ linear measuresдлин|а - ж. тк. ед. length;
меры ~ы measures of length;
~ окружности circumference;
в ~у lengthwise;
иметь в ~у 15 метров be* fifteen meters long;
~ волны радио wave-length;
наибольшая ~ тех. overall length.
length, run, stretch
f.length; path; длина свободного пробега, free path; средняя длина свободного пробега, mean free path; в длину, lengthwise; во всю длину, all along, the full length of
длина ж Länge f c длиной в два метра zwei Meter lang мера длины Längenmaß n 1a
ж
Länge f
длиной в два метра — zwei Meter lang
мера длины — Längenmaß n
ж.
longueur f; étendue f(протяженность)
длиною в два метра, два метра в длину — long de deux mètres, d'une longueur de deux mètres, deux mètres de long, deux mètres en longueur
меры длины — mesures f pl de longueur
измерить длину — mesurer la longueur
длина окружности — longueur de la circonférence
длина пути — longueur du chemin
длина волны радио — longueur d'onde
ж.
longitud f, largo m, largura f
в длину́ — de (a lo) largo
во всю длину́ — a todo lo largo
длино́й в три ме́тра — de tres metros de largo
длина́ окру́жности — longitud del círculo (de la circunferencia)
длина́ пути́ — longitud del camino
длина́ рабо́чего дня — duración de la jornada (de trabajo)
длина́ во́лны радио — longitud de onda
ме́ры длины́ — medidas de longitud
длина́ корабля́ (су́дна) — eslora f
спец. ж.
1)lunghezza (тж. о времени)
меры длины — misure di lunghezza
длина радиоволны — lunghezza d'onda
длиной в... — lungo...; della lunghezza di...
дорога длиной в сто километров — una strada lunga cento chilometri; una strada di cento chilometri
2)разг.(продолжительность) durata
длина рабочего дня — durata della giornata di lavoro
(англ. long) - биржевой сленг, обозначающий наличие конкретных ценных бумаг у дилера, например о владельце 500 акций "Колы" можно услышать, что он длиной в 500 "Колы".
ДЛИНА́ -ы́; ж.
1. Протяжение чего-л.; расстояние между кем-, чем-л. Меры длины. Измерить длину и ширину. Д. отрезка прямой. Д. пути. Д. судоходного канала. Во всю длину. Длиною в три метра.
2. Продолжительность, длительность (о времени). Д. рабочего дня. Д. ночи.
* * *
длина́1) Длина отрезка прямой — расстояние между его концами. 2) Длина ломаной — сумма длин её звеньев. 3) Длина дуги кривой — предел длины вписанной в неё ломаной, когда число её звеньев неограниченно возрастает, причём длина каждого звена стремится к нулю.
* * *
ДЛИНАДЛИНА́,
1) Длина отрезка прямой — расстояние между его концами.
2) Длина ломаной — сумма длин ее звеньев.
3) Длина дуги кривой — предел длины вписанной в нее ломаной, когда число ее звеньев неограниченно возрастает, причем длина каждого звена стремится к нулю.
- числовая характеристика протяженности линий в метрич. пространстве. Д. отрезка прямой - расстояние между его концами, измеренное каким-либо отрезком, принятым за единицу Д. Длина ломаной - сумма Д. ее звеньев. Д. простой дуги - точная верхняя грань длин
ломаных, вписанных в эту дугу. Всякая непрерывная кривая имеет Д.- конечную или бесконечную. Если ее Д. конечна, то кривая наз. спрямляемой. Д. плоской кривой, заданной в прямоугольных координатах уравнением y=f(x), а<x<b (f(x)имеет непрерывную производную f'(x)), выражается интегралом
Если кривая задана в параметрич. форме
то Д. кривой равна
Д. спрямляемой кривой не зависит от параметризации. Д. пространственной кривой, заданной в параметрич. форме x=x(t), y=y(t), z=z(t), выражается формулой
в случае re-мерного пространства
Пусть у- непрерывно дифференцируемая кривая, заданная функциями u=u(t), v=v(t), на непрерывно дифференцируемой поверхности r= r( и, v). Тогда длина дуги кривой от точки, соответствующей значению параметра t= t0, равна
где I - первая квадратичная форма поверхности. Д. непрерывно дифференцируемой кривой, заданной функциями х i=х i( t),в римановом пространстве с метрич. тензором gik, равна
А. В. Иванов.
частично упорядоченного множества - наибольшая из длин цепей этого множества. Существуют бесконечные множества конечной длины.
Т. С. Фофанова.
- числовая характеристика протяженности линий в метрич. пространстве. Д. отрезка прямой - расстояние между его концами, измеренное каким-либо отрезком, принятым за единицу Д. Длина ломаной - сумма Д. ее звеньев. Д. простой дуги - точная верхняя грань длин ломаных, вписанных в эту дугу. Всякая непрерывная кривая имеет Д.- конечную или бесконечную. Если ее Д. конечна, то кривая наз. спрямляемой. Д. плоской кривой, заданной в прямоугольных координатах уравнением y=f(x), а<x<b (f(x)имеет непрерывную производную f'(x)), выражается интегралом
Если кривая задана в параметрич. форме
то Д. кривой равна
Д. спрямляемой кривой не зависит от параметризации. Д. пространственной кривой, заданной в параметрич. форме x=x(t), y=y(t), z=z(t), выражается формулой
в случае re-мерного пространства
Пусть у- непрерывно дифференцируемая кривая, заданная функциями u=u(t), v=v(t), на непрерывно дифференцируемой поверхности r= r( и, v). Тогда длина дуги кривой от точки, соответствующей значению параметра t= t0, равна
где I - первая квадратичная форма поверхности. Д. непрерывно дифференцируемой кривой, заданной функциями х i=х i( t),в римановом пространстве с метрич. тензором gik, равна
А. В. Иванов.
ДЛИНА — (1) мера, характеризующая протяжённость в Евклидовой геометрии (см.); (2) расстояние между двумя точками, измеренное по заданной траектории; в СИ выражается в метрах (м); (3) Д. волны — расстояние между соседними волновыми фронтами (между частицами, колеблющимися с одинаковой фазой). Длина волны λ не зависит ни от координаты, ни от времени; (4) Д. разбега — расстояние по горизонтали, проходимое самолётом от точки старта до точки отрыва его от взлётно-посадочной полосы; (5) Д. свободного пробега частиц — среднее расстояние, проходимое частицей между двумя последовательными её соударениями с другими частицами; (в) Д. машинного слова — число двоичных символов (разрядов) в машинном слове; измеряется в битах (см.) или байтах (см.).
length, run, stretch
* * *
длина́ ж.length
в длину́ — endways, endwise, lengthwise
во всю длину́ — the full length
на едини́цу длины́ — per unit (of) length
нареза́ть [отреза́ть] что-л. по длине́ — cut smth. to the length of …
по всей длине́ — along [through] the full length (e. g., of the building )
длина́ анкеро́вки — anchorage length
длина́ анте́нны, действи́тельная — effective [radiation] length of an aerial
длина́ ба́зиса — base length
длина́ ба́зы
1. геод. base length
2. (в гиперболических системах навигации) base-line distance
длина́ ве́ктора — modulus [absolute value] of a vector
длина́ взаимоде́йствия (частиц) — interaction length
длина́ взлё́тно-поса́дочной полосы́, исхо́дная — selected basic length of a runway
длина́ витка́, сре́дняя (в обмо́тках) — length of an average [mean] turn of a coil, average [mean] length of a coil turn
длина́ волны́ — wave-length
длина́ волны́, грани́чная — cut-off [critical] wave-length
длина́ волны́ де Бро́йля — de Broglie wave-length
длина́ волны́, компто́новская — Compton wave-length
длина́ волны́, крити́ческая — cut-off [critical] wave length
длина́ волны́, основна́я — fundamental wave-length
длина́ волны́, поро́говая — threshold wave-length
длина́ волны́, преоблада́ющая — dominant wave-length
длина́ волны́, со́бственная — natural wave-length
длина́ вы́бега — coasting distance
длина́ вы́лета (напр. струи воды) — range
габари́тная длина́ — overall length
длина́ геодези́ческой ли́нии — geodetic distance
деба́евская длина́ — Debye length
длина́ деба́евского экрани́рования — Debye shielding length
диффузио́нная длина́ — diffusion length
длина́ дуги́ геод. — arc distance
едини́чная длина́ — unit length
длина́ забо́рной ча́сти (метчика) — chamfer length
длина́ заде́лки армату́ры — length of an embedment
длина́ заклё́пки, защемлё́нная — grip of a rivet
длина́ зацепле́ния (шестерён) — gear contact [engagement] length, length of action
длина́ зо́нда — spacing of the sonde
длина́ ка́меры горн. — depth of a room
длина́ ка́меры сгора́ния ракет. — combustion-chamber length
длина́ ка́меры сгора́ния, характеристи́ческая ракет. — characteristic combustion-chamber length
длина́ когере́нтности — coherent wave [interrupted wave-train] length
длина́ ко́довой комбина́ции вчт. — word length
компари́рованная длина́ геод. — standard length
длина́ консо́ли стр. — length of overhang, unsupported length
кра́тная длина́ — multiple length
длина́ кривоши́па — throw of a crank
длина́ лё́тного по́ля — field length
длина́ ма́зера, рабо́чая — active length of a maser
длина́ математи́ческого ма́ятника — length of a simple pendulum, length of a pendulum
длина́ ма́ятника, приведё́нная — the equivalent length of a pendulum
длина́ нахлё́стки — lap of a splice
несу́щая длина́ — bearing length
длина́ о́бласти генера́ции — lasing length
длина́ образу́ющей ко́нуса — slant height of a cone
длина́ образца́ до испыта́ния — original length of a specimen
длина́ образца́, расчё́тная (для испытания материалов) — gauge length of a specimen
обра́тная длина́ — reciprocal [inverse] length
длина́ обто́чки — turning [machining] length
опо́рная длина́ — bearing length
длина́ опти́ческой волны́ — optical wave-length
длина́ орби́ты — orbit circumference
длина́ перено́са физ. — transport mean free path, transport length
длина́ плато́ — plateau length
длина́ плеча́ — reach of an arm
длина́ поглоще́ния — absorption length, absorption path; опт. absorption thickness
длина́ полосы́ набо́ра полигр. — depth of a page
приведё́нная длина́ (напр. вала) — reduced length
приведё́нная длина́ ма́ятника — length of an equivalent simple pendulum
длина́ при продо́льном изги́бе, расчё́тная — effective length
длина́ пробе́га
1. (частиц) range, track (path) length, path length
2. (самолета) landing run
длина́ пробе́га до захва́та (о частицах) — capture length
длина́ пробе́га, по́лная (о частицах) — maximum range, integral track [path] length
длина́ прока́тки — mill length
длина́ пролё́та стр. — span length
длина́ прохо́дки горн. — amount of advance
длина́ пути́ (напр. распространения волн, частиц) — path length
длина́ пути́ луча́ — beam path length
длина́ пути́, опти́ческая — optical length, optical path
длина́ пути́, фа́зовая — phase-path length
длина́ рабо́чей ча́сти шкалы́ — effective scale length
длина́ разбе́га (самолета) — take-off run
длина́ разго́на волны́ (расстояние, пройденное ветром) — the fetch (the distance over which the fetch has been blowing )
разрывна́я длина́ (напр. волокна) — breaking length
длина́ распростране́ния — propagation distance
длина́ рассе́яния — scattering length, scattering mean free path
длина́ ре́зания — cutting length
длина́ ре́зки прока́та, кра́тная — multiple length
длина́ ре́зки прока́та, ме́рная — cut length
длина́ ре́зки прока́та, неме́рная — random length
длина́ руло́на прок. — coil length
длина́ свобо́дного пробе́га (частиц) — (mean) free path
длина́ свобо́дного пробе́га для рассе́яния, столкнове́ния и т. п. (о частицах) — scattering, collision, etc. (mean) free path
длина́ свобо́дного пробе́га, сре́дняя (о частицах) — mean free path length
длина́ свя́зи хим. — bond length
длина́ сло́ва вчт. — word length, (word) format
со́бственная длина́ — proper length
длина́ сообще́ния — message length
длина́ спа́йки текст. — length of overlapping
длина́ сте́ржня заклё́пки — grip length of a rivet
длина́ сте́ржня, приведё́нная — unsupported length of a column
длина́ сте́ржня, свобо́дная — unsupported length of a column
длина́ стороны́ — lateral length
длина́ строга́ния — planing length
строи́тельная длина́ — face-to-face length
длина́ строки́ телегр. — length of a scanning line
длина́ строки́, поле́зная телегр. — available line
длина́ су́дна ме́жду перпендикуля́рами — (ship's) length between perpendiculars
длина́ су́дна, наибо́льшая — (ship's) length overall
длина́ су́дна по ватерли́нии — (ship's) length on the water-line
длина́ су́дна по конструкти́вной ватерли́нии — (ship's) length on the designed water-line
длина́ су́дна, по́лная — (ship's) extreme length, (ship's) length overall
длина́ торго́вого прока́та, норма́льная — commercial stock length
длина́ траекто́рии (частиц) — path length
длина́ уча́стка разго́на ав. — (gross) distance to accelerate
длина́ хо́да по́ршня — stroke
электри́ческая длина́ (линии передачи) — phase(-path) [electric] length
этало́нная длина́ — standard length
ж.
lunghezza f
длина пружины без нагрузки, длина пружины в свободном состоянии — lunghezza della molla libera
- длина активной линии зацепления
- действительная длина антенны- длина базиса
- длина блока
- длина взаимодействия
- длина волны
- длина волокна
- габаритная длина
- геометрическая длина
- граничная длина
- дебаевская длина
- длина де-Бройля
- диффузионная длина
- доминирующая длина
- заготовочная длина
- заданная длина
- длина замедления
- исходная длина
- длина кодовой комбинации
- комптоновская длина
- конечная длина
- кратная длина
- критическая длина
- кроющая длина
- длина лавы
- длина линейного массива
- мерная длина
- длина нахлёстки
- начальная длина
- несущая длина
- опорная длина
- оптическая длина
- основная длина
- длина отрезка
- полезная длина
- длина поля
- преобладающая длина
- приведённая длина
- примерная длина
- длина пробега
- длина пробега при посадке
- длина прокатки
- длина прохода
- длина пружины под нагрузкой
- рабочая длина
- длина рабочей части
- радиационная длина
- длина разбега при взлёте
- равёрнутая длина
- длина разгона
- разрывная длина
- расчётная длина
- длина реза
- длина резьбы
- длина релаксации
- длина рельсового пути
- свободная длина
- длина свободного пробега
- длина слова
- переменная длина слова
- собственная длина
- средняя длина
- длина судна между перпендикулярами
- полная длина судна
- теоретическая длина
- длина тормозного пути
- точная длина
- удельная длина
- фактическая длина
- фиксированная длина
- длина фокусировки
- характеристическая длина
- длина хода
- длина шкалы
- длина экстраполяции
- электрическая длина
- эталонная длина
- эффективная длина
матем., физ.
довжина́
- длина вычисления
- длина идеала- длина последовательности
- конечная длина
- обратная длина
- обмерная длина
- планковская длина
- погонная длина
- расчётная длина
- установочная длина
- характеристическая длина
- эффективная длина
матем., физ.
довжина́
- длина вычисления
- длина идеала- длина последовательности
- конечная длина
- обратная длина
- обмерная длина
- планковская длина
- погонная длина
- расчётная длина
- установочная длина
- характеристическая длина
- эффективная длина
физ. величина, характеризующая протяжённость, удалённость и перемещение тел или их частей вдоль заданной линии. Единица измерения в СИ - метр (м). Д. отрезка прямой -расстояние между его концами. Д. дуги ломаной - сумма длин её прямолинейных звеньев. Д. дуги кривой - предел Д. вписанной в неё ломаной, когда число её звеньев неограниченно возрастает, причём Д. каждого звена стремится к нулю.