см. Оптические стекла.
(от французского loupe)
оптический прибор для рассматривания мелких объектов, плохо различимых глазом. Наблюдаемый предмет помещают от Л. на расстоянии, немного меньшем её фокусного расстояния. В этих условиях Л. даёт прямое, увеличенное и мнимое Изображение оптическое предмета. После прохождения Л. лучи от предмета ещё раз преломляются в глазу и собираются в его дальней точке. Они попадают в глаз под углом, бо́льшим, чем лучи от предмета в отсутствие Л.; этим и объясняется увеличивающее действие Л. (рис. 1).
Увеличением Л. Γ называется отношение угла α, под которым изображение (мнимое) предмета видно из центра глазного зрачка, к углу φ, под которым тот же предмет виден без Л. на так называемом расстоянии наилучшего видения D (рис. 2; для нормального человеческого глаза D = 0,25 м). Увеличение связано с фокусным расстоянием Л. f’ (выражаемым обычно в мм) соотношением рис. 3). Поле зренияв пространстве изображений у Л. с малым и средним Γ не превышает 15—20°.
Конструкции Л. с большими ( близки к конструкциям сложных Окуляров; угол поля зрения у них достигает 80—100°.
В Л. большого увеличения расстояние от предмета до поверхности Л. очень мало. Этот недостаток устранён в телелупах (рис. 4), пригодных для наблюдения как далёких объектов с Γ около 2,5, так и близких с Γ около 6. Применяются и бинокулярные (стереоскопические) Л., схема одной из которых показана на рис. 5.
Л. используют также для измерений линейных размеров. Измеряемый объект совмещается с плоской стеклянной или металлической шкалой, расположенной перед фокальной плоскостью измерит. Л. (практически — в этой плоскости). Изображения объекта и шкалы сравниваются.
Увеличения измерительной Л. от 4 до 16, фокусные расстояния 10—40 мм, цена деления шкалы обычно 0,1 мм. С помощью таких Л. измеряют ширину и длину букв, царапин, расстояния между точками и тому подобное.
Рис. 5. Стереоскопическая лупа, состоящая из призматических ахроматических линз в сочетании с биноклем малого увеличения.
Рис. 4. Телелупа.
Рис. 3. Лупы: а — «двойные»; б — апланатическая.
φ; d — расстояние от лупы до предмета, d' — расстояние от лупы до формируемого ею изображения предмета, которое видит наблюдатель.">
Рис. 2. Наблюдение небольшого предмета l : а — невооружённым глазом на расстоянии наилучшего видения D; φ — угол раствора лучей от предмета, попадающих в глаз. б — через лупу; лучи от предмета входят в глаз под углом α > φ; d — расстояние от лупы до предмета, d' — расстояние от лупы до формируемого ею изображения предмета, которое видит наблюдатель.
Рис. 1. Ход лучей при рассматривании небольшого предмета l в лупу L. Предмет помещают в непосредственной близости от фокальной плоскости лупы OO1. Лучи, исходящие из точки S предмета, собираются в точке S" на сетчатке глаза. В этой же точке собирались бы лучи от точки S', если бы лупы не было (точка S' — мнимое изображение точки S).
жен., франц. маленькое, но крутое и сильно увеличивающее стеклышко.
ЛУ́ПА, -ы, жен. Увеличительное стекло (выпуклая или двояковыпуклая линза) в оправе. Рассматривать что-н. в лупу.
-ы, ж.
Увеличительное стекло в оправе.
[франц. loupe]
ЛУ́ПА, лупы, жен. (франц. loupe) (спец.). Увеличительное двояковыпуклое стекло. Рассматривать в лупу часовой механизм. Разбирать с помощью лупы неразборчивую рукопись.
ж.
Увеличительное двояковыпуклое стекло в оправе.
ЛУПА (франц. loupe) - собирающая линза или система линз с небольшим фокусным расстоянием (10-100 мм). Увеличение лупы от 2 до 40-50.
ЛУПА (от французского loupe), оптический прибор для рассматривания мелких объектов, плохо различимых глазом. Простейшая лупа представляет собой собирающую линзу или систему 2 - 3 линз с небольшим фокусным расстоянием, увеличивает в 2 - 40 раз. Голландский ученый А. Левенгук (1677) за счет качества шлифовки стекла создал набор луп с увеличением 150 - 300 (по традиции называется "микроскоп" Левенгука).
(лат. lupa - волчица), проститутка в Др. Риме; то же, что меретрикс.
лу́па "увеличительное стекло". Через нем. Lupe (с 1801 г.; см. Шульц–Баслер 2, 46) или непосредственно из франц. lоuре.
жен. magnifier, magnifying glassж. magnifying glass.
lens, loupe, hand magnifier, magnifier,(напр. визирная) tube
f.loop; magnifier, magnifying glass, loupe; алгебра лупы, loop algebra
ж
Lupe f, Vergrößerungsglas n (умл.)
лупаLupe
лупа ж Lupe f c, Vergrößerungsglas n 1b*
ж.
loupe f
рассматривать что-либо в лупу — examiner qch à la loupe
ж.
lupa f
ж.
lente d'ingradimento
(от франц. loupe), оптич. прибор для рассматривания мелких объектов, плохо различимых глазом. Наблюдаемый предмет ОО1 (рис. 1) помещают от Л. на расстоянии, немного меньшем её фокусного расстояния f (FF' — фокальная плоскость). В этих условиях Л. даёт прямое увеличенное и мнимое изображение О'О'1 предмета.
Рис. 1. Схема оптич. системы лупы.
Лучи от изображения О'О'1 попадают в глаз под углом а, большим, чем лучи от самого предмета (угол j): этим и объясняется увеличивающее действие Л. Увеличением Л. Г наз. отношение угла а к углу j, под к-рым тот же предмет виден без Л. на расстоянии наилучшего видения D= = 250 мм. Увеличение Л. связано с её фокусным расстоянием соотношением Г=250/f; в зависимости от конструкции Л. Г может иметь значения от 2 до 40—50.
Рис. 2. Лупы: а —«двойная» (система из двух плоско-выпуклых линз); б — апланатич. система из трёх сферич. линз.
Простейшие Л. представляют собой собирающие плоско-выпуклые линзы; их увеличение обычно мало (=2—3). При ср. увеличениях (4—10) применяются двух- и трёхлинзовые системы (рис. 2). Поле зрения в пр-ве изображений у Л. с малым и средним увеличением не превышает 15—20°. Конструкции Л. с большим увеличением близки к конструкциям сложных окуляров; угол зрения у них достигает 80—100°. Недостаток Л. большого увеличения — слишком малое расстояние от предмета до Л., затрудняющее освещение и создающее ряд неудобств. Этот недостаток устранён в т е л е л у п а х, пригодных для наблюдения как далёких объектов (при этом Г»2,5), так и близких (Г=6). Применяются также бинокулярные (стереоскопические) Л., представляющие собой сочетание призматич. линз с биноклем малого увеличения.
ЛУПА, выпуклая линза, увеличивающая видимый размер предметов, рассматриваемых через нее, обычно в два - десять раз. Максимальное увеличение достигается, когда предмет расположен прямо на расстоянии фокуса линзы. Лупа чаще всего имеет ручку, прикрепленную к круглому ободу, держащему линзу.
(франц. loupe)
оптическое устройство, состоящее из одной или не скольких линз, предназначенное для рассматривания малых объектов под небольшим увеличением; применяется, например, в дерматологии, офтальмологии, лабораторной практике.
Лу́па бинокуля́рная — Л., состоящая из линз (или их сочетаний с призмами), расположенных так, чтобы наблюдение через них осуществлялось одновременно двумя глазами.
Лу́па телескопи́ческая (греч. tēle далеко + skopeō рассматривать; син. телелупа) — Л., конструкция которой обеспечивает возможность рассматривания объектов, удаленных на 25 см и более.
ЛУ́ПА -ы; ж. [франц. loupe] Увеличительное стекло в оправе. Смотреть через лупу. Читать с лупой. Л. часовщика. Разбить лупу.
* * *
лу́па(франц. loupe), собирающая линза или система линз с небольшим фокусным расстоянием (10—100 мм). Увеличение лупы от 2 до 40—50.
* * *
ЛУПАЛУ́ПА (франц. loupe), собирающая линза или система линз с небольшим фокусным расстоянием (10—100 мм). Увеличение лупы от 2 до 40—50.
аналитическая - аналитическое многообразие М, наделенное структурой Л., основные операции к-рой (умножение, левое и правое деление) являются аналитич. отображениями в М. Если е - единица лупы М, g(t), h(t) - аналитич. пути, выходящие из еи имеющие в точке екасательные векторы а, b, то касательный вектор с= аb в е к пути k(t), где
есть билинейная функция векторов а, b. Касательное пространство Т(М).в точке ес операцией умножения c=ab наз. касательной алгеброй Л. М'. Координаты в нек-рой окрестности Uэлемента е=(0,..., 0) наз. каноническими 1-го рода, если для любого вектора a=( а 1,..., а n) кривая является локальной однопараметрич. подгруппой с касательным вектором ав точке е(см. [1]). Аналитич. Л. с ассоциативными степенями обладает канонич. координатами 1-го рода [2]. В этом случае отображение (1), определенное для достаточно малых а, позволяет отождествить Uс окрестностью начала координат в Т(М).и наделить Т(М).строением локальной аналитич. лупы М 0. Если аналитич. лупа Мальтернативна, т. е. любые два ее элемента порождают подгруппу, то касательная алгебра Т(М).бинарно лиева, а умножение в М 0 выражается Кэмпбелла - Хаусдорфа формулой. Любая конечномерная бинарно лиева алгебра над полем есть касательная алгебра одной и (с точностью до локальных изоморфизмов) только одной локальной альтернативной аналитич. Л. [1].
Наиболее полно изучены аналитические Муфанг лупы. Касательная алгебра аналитич. лупы Муфанг удовлетворяет тождествам
где
такие алгебры наз. алгебрами Мальцева. Обратно, любая конечномерная алгебра Мальцева над R является касательной алгеброй нек-рой односвязной аналитич. лупы Муфанг М, определенной однозначно с точностью до изоморфизма (см. [2], [3]). Если М' - связная аналитич. лупа Муфанг с той же касательной алгеброй и, следовательно, локально изоморфная М, то существует эпиморфизм ядро к-рого H есть дискретная нормальная подгруппа в М;при этом фундаментальная группа p( М').пространства М' изоморфна N. Если - локальный гомоморфизм односвязной аналитич. лупы Муфанг Мв связную аналитич. лупу Муфанг М', то j однозначно продолжается до гомоморфизма М в М'. Пространство односвязной аналнтич. лупы Муфанг с разрешимой касательной алгеброй Мальцева аналитически изоморфно евклидову пространству (см. [3]).
Лит.:[1] М а л ь ц е в А. И., "Матем. сб.", 1955, т. 36, в. 3, с. 569-76; [2] Кузьмин Б. Н., "Алгебра и логика", 1971, т. 10, в. 1, с. 3-22; [3] К е р д м а н Ф. С.,"Докл. АН СССР", 1979, т. 249, в. 3, с. 533 - 36. Е. Н. Кузьмин.
- квазигруппа с единицей, т. е. с таким элементом е, что хе=ех=х для любого элемента хиз квазигруппы. Значение Л. в теории квазигрупп определяется следующей теоремой: всякая квазигруппа изотопна (см. Изотония).нек-рой Л. Поэтому одной из основных задач теории квазигрупп является описание Л., к-рым изотопны квазигруппы данного класса.
С каждой Л. связаны три ядра. Множество
элементов из Л. Q(Х)наз. левым ядром. Аналогично определяются среднее и правое ядра. Они всегда существуют в Л. Их пересечение наз. я д-р о м лупы. Каждое ядро - ассоциативная подлупа, т. е. подгруппа в Q(Х). Соответственные ядра изотопных Л. изоморфны. Существуют Л. с любыми наперед заданными ядрами. Л. Q(Х), изотопная группе Q(Х), является сама группой и изоморфна группе Q(Х) (теорема А л б е р т а). В частности, изотопные группы изоморфны. Нек-рые другие классы Л. также обладают этим свойством, напр, свободные лупы. Л. Q(Х)наз. G- л у п о й, если любая Л., изотопная Q(Х), будет ей изоморфна.
На Л. распространяются многие понятия и результаты теории групп. Однако нек-рые обычные свойства групп могут и не иметь места для Л. Так, в конечных Л. теорема Лагранжа (о том, что порядок подгруппы делит порядок группы), вообще говоря, не имеет места. Если тем не менее для Л. справедлива теорема Лагранжа, то такую Л. наз. л а г р а н ж е в о й. Бели всякая подлупа Л. Q(Х) лагранжева, то говорят, что Q(Х)обладает свойством L'. Необходимым и достаточным условием, чтобы Л. Q(Х)обладала свойством L', является следующее: Q(Х)должна обладать такой нормальной цепью
где Qi нормальная подлупа в Qi-1, что Qi-1/Qi для всех i = l, 2,..., побладает свойством L'.
Наиболее изученным и наиболее близким к группам является класс Муфанг луп. Основная теорема о них (теорема Муфанг): если три элемента а, b, с такой Л. связаны ассоциативным законом, т. е.
то они порождают ассоциативную подлупу, т. е. группу. В частности, всякая лупа Муфанг диассоциативна, т. е. любые ее два элемента порождают ассоциативную подлупу. Свойство Л. быть лупой Муфанг является универсальным, т. <е. инвариантным при изотонии: любая Л., изотопная лупе Муфанг, сама является лупой Муфанг.
Одним из наиболее общих классов Л. является класс IP - л у п, или луп со свойством обратимости. Они определяются тождествами
Здесь -1 х и х -1 соответственно левый и правый обратные элементы для х. Всякая лупа Муфанг будет IP- лупой. В IP- лупеядра совпадают. Ядро лупы Муфанг является нормальной характеристической подлупой. Свойство Л. быть IР -лупой не является универсальным. Более того, если всякий изотоп нек-рой IP-лупы Q (Х) есть IР -лупа, то Q(Х) является лупой Муфанг. Более общим, чем класс IP-луп, является класс WIP -луп, или луп со свойством ослабленной обратимости. Они определяются тождеством Это тождество универсально, если
для всех х, у,где - нек-рый автоморфизм. В этом случае ядро WIP- лупыявляется нормальным и факторлупа по ядру будет лупой Муфанг. Частным случаем WIP- лупявляются CI- лупы, или скрещенно-обратимые лупы, определяемые тождеством
Обобщением луп Муфанг являются (левые) лупы Бола, в них выполняется тождество
Они инвариантны при изотонии и моноассоциативны, т. е. каждый элемент такой Л. порождает ассоциативную подлупу.
Важным понятием теории квазигрупп и Л. является понятие псевдоавтоморфизма. Подстановка j Л. Q(Х)наз. левым псевдоавтоморфизмом, если существует такой элемент что выполняется равенство
и наз. правым псевдоавтоморфизмом, если существует такой элемент что
Если j - одновременно левый и правый псевдоавтоморфизм, то j наз. псевдоавтоморфизмом, а элементы а и b - соответственно левым и правым компаньонами. В Л. автоморфизм - частный случай псевдоавтоморфизма. Каждый псевдоавтоморфизм IР -лупы индуцирует автоморфизм в ее ядре, а в коммутативной лупе Муфанг всякий псевдоавтоморфизм является автоморфизмом.
В теории Л. значительную роль играют внутренние подстановки. Подстановка а из ассоциированной группы GЛ.. Q(Х) с единицей е наз. внутренней, если ae=e. Совокупность I всех внутренних подстановок является подгруппой группы Gи наз. группой внутренних подстановок. Группа I порождается подстановками трех видов:
С помощью внутренних подстановок определяются А - лу п ы - лупы, для к-рых все внутренние подстановки являются автоморфизмами. Если A-лупа одновременно является IР -лупой, то она диассоциативна. Коммутативные диассоциативные А-лупы являются лупами Муфанг. Для коммутативных луп Муфанг внутренние подстановки являются автоморфизмами.
Нек-рые определения из теории групп переносятся и на Л. Так, Л. наз. гамильтоновой, если всякая ее подлупа нормальна. Абелевы группы также считаются гамильтоновыми Л. Моноассоциативные га-мильтоновы Л. с элементами конечного порядка являются прямыми произведениями гамильтоновых р-луп (р-лупа определяется аналогично р-группе). Диассоциативные гамильтоновы Л. будут либо абелевыми группами, либо прямым произведением где А- абелева группа, элементы к-рой имеют нечетный порядок, Т - абелева группа экспоненты 2, а Н - некоммутативная Л., удовлетворяющая нек-рым дополнительным условиям.
Л. Q(Х) наз. линейно (частично) упорядоченной, если Qлинейно (частично) упорядоченное множество (относительно ) и из следует
и обратно. Если в линейно упорядоченной Л. центр имеет конечный индекс, то Q(Х)центрально нильпотентна. Решеточно упорядоченные Л. с условием минимальности для элементов являются свободными абелевыми группами.
Л. изучались и с помощью ассоциированных групп. Доказано, напр., что существует взаимно однозначное соответствие между нормальными подлупами Л. и нормальными делителями соответствующей ассоциированной группы.
Лит. см. при статье Квазигруппа. В. Д. Белоусов.
ЛУПА — простейший оптический прибор для рассматривания мелких предметов, плохо различимых глазом. Л. представляет собой собирающую линзу (см.) или систему линз с небольшим фокусным расстоянием (10—100 мм) и дает увеличенное (от 2 до 50 раз) мнимое изображение предметов.
lens, loupe, hand magnifier, magnifier,(напр. визирная) tube
* * *
лу́па ж.magnifying glass, magnifier
монокуля́рная телескопи́ческая лу́па — telescopic monocular magnifier
отсчё́тная лу́па геод., топ. — reading magnifier
очко́вая лу́па — eyeglass loupe
тка́цкая лу́па — web [cloth counting] glass, cloth prover
ж.
lente f (di ingrandimento)
лупа наводки на резкость, лупа наводки на фокус — lente di focalizzazione [di messa a fuoco]
- визирная лупа
- измерительная лупа- ткацкая лупа
- установочная лупа
- фокусировочная лупа
матем., физ.
лу́па
- аналитическая лупа
- бинокулярная лупа- гамильтонова лупа
- лагранжева лупа
матем., физ.
лу́па
- аналитическая лупа
- бинокулярная лупа- гамильтонова лупа
- лагранжева лупа
матем.; физ. лу́па
(франц. loupe), собирающая линза или система линз с небольшим фокусным расстоянием (10-100 мм). Увеличение Л. от 2 до 40-50.