Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
куты́шкать коты́шкать, каты́шкать, коты́шить "щекотать", олонецк. Напоминает фин. kutittaa – то же, эст. kutistama – то же (Калима 144), хотя это еще не говорит о достоверной связи.
Источник: Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера