Побыть в Малом академическом словаре
-бу́ду, -бу́дешь; прош. по́был, -ла́, -ло; повел. побу́дь; сов.
1.
Быть, находиться где-л. некоторое время.
— Теперь я еду к матери в Орел, побуду у нее недельки две, а там — в Питер на работу. Чехов, Верочка.
— Побудешь здесь, Катя, или со мной пойдешь? Казакевич, Звезда.
2. разг.
Пробыть некоторое время в каком-л. положении, состоянии и т. п.
— Господи, думает Александров, — почему и мне не побыть ямщиком. Куприн, Юнкера.
Источник: Малый академический словарь. — М.: Институт русского языка Академии наук СССР. Евгеньева А. П.. 1957—1984.