Выцеживать в Толковом словаре Ефремовой
I
несов. перех.1.
Процеживая, выливать какое-либо количество чего-либо жидкого.
отт. разг. Выдаивать.
2.
перен. разг.Выделять в ком-либо или в чём-либо что-либо важное, значимое, отвлекаясь от несущественного, случайного.
II
несов. перех. разг.1.
Выпивать медленно какое-либо количество чего-либо, пропуская жидкость сквозь зубы.
2.
перен.Произносить медленно, нехотя.
Источник: Толковый словарь Ефремовой. Т. Ф. Ефремова. 2000.